Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên)

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA KỲ I

MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2024-2025 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.   ; 1  . B.   1; 1  . C.   2;1  . D.   1;.

Câu 2. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0 x . B. 2 x  . C. 4 y  . D. 6 y .

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 7 6 y x   trên đoạn   1;1  bằng

A. 13 . B. 7 . C. 1. D. 0 .

Câu 4. Cho hàm số  y f x  xác định trên  \ 1 và có đồ thị như hình dưới đây.

Phương trình đường tiệm cận đứng và phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là

A. 1; x y x  . B. 1; x y x   . C. 1; x y x   . D. 1; 2 x y x   .

Câu 5. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A.

2 3 2 x y x

   . B. 1 2 x y x

   . C. 3 3 1 y x x   . D. 3 3 1 y x x   .

Câu 6. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là A.   1;0 . B.   1;1  . C.   2; 2  . D.   1; 1  .

Câu 7. Cho hình hộp . ABCD A B C D  với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

đây.

A. AB BC CC AD D O OC          B. AB AA AD DD     

C. 0 AB BC CD D A       D. AC AB AD AA      .

Câu 8. Cho hình lăng trụ . ABC A B C  có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.

Góc giữa hai vectơ BC và A C  bằng

A. 150. B. 120. C. 60. D. 30.

Câu 9. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tích vô hướng AB AC  bằng

A. 2 a . B. 2 a  . C. 2 1 2 a . D. 2 3 2 a .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm   1;2; 3  A . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng

  Oxy có tọa độ là

A.   0;2; 3  . B.   1;0; 3  . C.   1;2;0 . D.   1;0;0 .

Câu 11. Trong không gian Oxyz, giả sử 2 OM i k  , khi đó toạ độ điểm M là

A.   2; 1;0  . B.   2;0; 1  . C.   0;2; 1  . D.   2;1;0  .

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho   1;2;3 u  , điểm   3; 1;4 A   . Toạ độ của điểm B sao cho

AB u  là

A.   4; 1;7  . B.   4;1;7 . C.   4;1; 7  . D.   4; 1;1  .

Phần II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 3 x y e x   .

a) Hàm số có tập xác định là tập . b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại 0 x  . c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là   0;4 .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên   2024;2025 bằng 2025 2022 e  .

Câu 2. Cho hàm số

2x ax b y cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới

a) Hàm số đồng biến trên   ; 3  và   1; .

b) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.

c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng

4.

d) 12 a b c d   .

Câu 3. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là 2 3 ( ) 45 f t t t . Khi đó, đạo hàm '( ) f t được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.

a) Số người nhiễm bệnh đạt 10000 người vào ngày thứ 20 kể từ khi phát hiện bệnh dịch.

b) Số người nhiễm bệnh tăng liên tục trong 40 ngày đầu từ khi phát hiện bệnh dịch.

c) Từ ngày thứ 15, tốc độ truyền bệnh bắt đầu tăng.

d) Tốc độ truyền bệnh nhanh nhất là 675 người/ngày.

Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC ABC  có AB a  , 2 AA a  .

a) AB AB CC     .

b) 3 AB BC     .

c)

2

2 a AB BC     .

d) Góc giữa hai vectơ ' AB và ' BC bằng 600.

PHẦN III. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Tìm giá trị của m để hàm số  1     mx y f x x m có giá trị lớn nhất trên đoạn   1;2 bằng 2 .

Câu 2. Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết …