Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Thanh Miện II (Hải Phòng)

Mã đề 1010 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN II

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

Năm học 2025-2026 Môn: Toán; Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể giao đề

Đề thi gồm có 6 trang Họ và tên:........................................................................... Số báo danh: ....... Mã đề 1010 PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 x y x − = + là

A. 2 x = . B. 2 y = −. C. 1 x = −. D. 1 y = .

Câu 2. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( )( ) 2 1 2 , f x x x x x ′ = − − ∀∈. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 5. C. 2 . D. 1. Câu 3. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

2 2 2 1 x x y x + + = + . B.

2 3 2 x x y x + = − .

C.

2 2 1 x x y x − = + . D.

2 2 3 2 x x y x − − = − .

Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên .?

A. 1 1 x y x − = + . B. 4 2 3 1 y x x = − + . C. 3 3 y x x = − . D. 3 3 y x x = + .

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục và có đồ thị trên đoạn [ ] 2;4 − như hình vẽ bên. Tổng giá

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x = trên đoạn [ ] 2;4 − bằng

Mã đề 1010 Trang 2/6

A. 5. B. 2 −. C. 0 . D. 3. Câu 6. Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 4 2 2 1 f x x x = − −

trên đoạn [ ] 1;2 − . Giá trị của biểu thức 3 M m + bằng A. 1. B. 5. C. 4 . D. 6 . Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ

A. 3 2 3 y x x = − . B. 3 3 y x x = + . C. 3 3 y x x = − + . D. 3 2 3 y x x = − + .

Câu 8. Cho đồ thị hàm số

2 2 5 3 x x y x + − = + có đường tiệm cận xiên là đường thẳng Δ : y ax b = +

với , , 0 a b a ∈ ≠  . Giá trị của tổng a b + bằng A. 3. B. 5 −. C. 3 −. D. 7 . Câu 9. Cho hàm số ( ) f x có đồ thị như hình vẽ

Mã đề 1010 Trang 3/6

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên khoảng ( ; 1) −∞− bằng A. 3 −. B. 1. C. 2 . D. 6 −. Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là hình vẽ như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là: A. ( ) 3; 3 M − − . B. 3 x = −. C. ( ) 1;1 N − . D. 1 x = −.

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên { } \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ ] 1;3 − như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

[ ] ( ) 1;3 max 5 f x − = . B.

[ ] ( ) 1;3 max 1 f x − = . C.

[ ] ( ) 1;3 max 4 f x − = . D.

[ ] ( ) 1;3 max 0 f x − = .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Cho hàm số ( ) 3 2 y f x ax bx cx d = = + + + có đồ thị như hình dưới đây:

Mã đề 1010 Trang 4/6

a) Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có toạ độ ( ) 0;1 . b) Hàm số đạt cực tiểu tại 1 x = . c) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 1 −∞− . d) Trong 4 số , , , a b c d có ba số dương.

Câu 2. Cho hàm số ( ) c y f x ax b x d = = + + + ( ) , , , a b c d ∈ có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng 2. x = −

b) Hàm số đã cho là 2 2 4 2 y x x = − − − ⋅ +

c) Giá trị ( ) 0 5. f = − d) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng 2 4. y x = − Câu 3. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là ( ) 2 3 45 f t t t = − với 0 t ≥ . Nếu coi

( ) y f t = là hàm số xác định trên [ ) 0;+ ∞ thì ( ) f t ′ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm t . a) Số người bị nhiễm bệnh từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ 13 là 4752. b) Trong 35 ngày đầu tiên thì số người nhiễm bệnh luôn tăng. c) Đến ngày thứ 45 thì không còn người nhiễm bệnh. d) Tốc độ truyền bệnh tại thời điểm t là ( ) 2 90 3 f t t t ′ = − .

Câu 4. Cho hàm số ( ) 3 2 y f x ax bx cx d = = + + + có bảng biến thiên như sau