Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Củ Chi (TP Hồ Chí Minh)

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT CỦ CHI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 60 phút

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: .......

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí

sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. 2 = − x . B. 2 = x . C. 1 = x . D. 1 = − x . Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )

4 2 12 4 = − − f x x x trên đoạn   0;9 bằng

A. 39 − . B. 40 − . C. 36 − . D. 4 −.

Câu 3. Cho hàm số

2 4 2 5 2 x x y x − − − = −+

. Đường tiệm cận xiên của hàm số là

A. 2 10 y x = + . B. 4 10 y x = − . C. 5 10 y x = + . D. 4 10 y x = + .

Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác ABCA B C . Đặt , , , AA a AB b AC c BC d = = = = . Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng. A. a b c d + + = . B. a b c = + . C. 0 a b c d + + + = . D. 0 b c d −+ = .

Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho hàm số ( ) f x xác định trên và có bảng xét dấu của hàm số ( ) 'f x như sau

1 1 x y x

+ = −

1 1 x y x −− = −

1 1 x y x −+ = +

1 1 x y x

− = +

Trang 2

Số điểm cực tịểu của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 8. Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất xsản phẩm (0 200   x ) được cho bởi hàm số

3 2 150 = − + y x x (đơn vị: đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để đạt được lợi nhuận

cao nhất?

A. 50. B. 100. C. 75. D. 150.

Câu 9. Cho hình chóp .S ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Chọn khẳng định đúng. A. SA SB SC SG + + = . B. 0 GA GB GC + + = .

C. 3 SA SB SC SG + + = . D. 4 SA SB SC SG + + = .

Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D có 10, 16, 8 AB AD AA = = = . Chọn hệ trục tọa độ

Oxyz có gốc O trùng với A, các vectơ , , AB AD AA lần lượt cùng hướng với , , i j k . Tìm tọa độ

vectơ AC  .

A. ( ) 0;0; 8 . A C  = − B. ( ) 10;0; 8 . A C  = − − C. ( ) 10; 16; 8 . A C  = − − D. ( ) 10;16; 8 . A C  = −

Câu 11. Trong không gian với trục hệ tọa độ , cho 2 3 a j i k = −− . Tọa độ của vectơ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1 2 1 y x = − − là

A. ( ) 2;1 . B. ( ) 1;2 . C. ( ) 1;0 . D. ( ) 1;2 . −

Oxyz a

( ) 2; 3; 1 a −− ( ) 3;2; 1 a − − ( ) 2; 1; 3 a −− ( ) 1;2; 3 a − −

Trang 3

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 1 2 1 y x x = −+ − + .

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2; 1 − − và ( ) 1;0 − .

b) Giá trị cực tiểu của hàm số là 5 CT y =

c) Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

d) Điểm ( ) , I a b là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, ta có 2 5 b a − = .

Câu 2. Cho hàm số 3 2 3 4 y x x = − − + . Gọi ,A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; 2 . −−

c) Phương trình đường thẳng AB là 2 4. y x = +

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên   1,2 − bằng 4 .

Câu 3. Cho hình chóp .S ABC có ( ), SA ABC SA a ⊥ = và đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 ,a O là trung điểm của BC . Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy xét tính đúng sai của các khẳng định sau

a) Điểm 2 AB AC OA + = .

b) Trung điểm của cạnh SC là a 3 ; ; 2 2 2 a a M   −      

.

c) Tọa độ điểm ( ) 0;a 3;0 A

d)

2 3 SB SC a  =

Câu 4. Cho hàm số 1 2

1

x y x

− = + .

a) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 1 y = .

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên   1,3 đạt tại 3 x = .