Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 trường THCS Trần Quý Cáp (Đà Nẵng)

TRƯỜNG THCS TRẦN QUÝ CÁP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC: 2025-2026

MÔN: TOÁN 9 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút (không kể thời gian giao – nhận đề) (Đề gồm có 02 trang – Học sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát)

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 4x2 + 5y = 7 B. x + 2y2 = 5 C. 3x2 – 2y2 = 0 D. 2x + 5y = 9 Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Nếu a b > thì

A. 2 2 a b ≤ . B. 3 3 a b > . C. 4 4 a b < . D. 5 5 a b ≤ Câu 3: Căn bậc hai của 4 là

A. 4 và - 4. B. 2. C. 16. D. 2 và - 2. Câu 4: Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của 50 là A. 2 5 B. 10 5 C. 5 2 D. 25 2 Câu 5: Với a, b là hai số không âm, khẳng định nào sau đây đúng?

A. a b ab = B. a b ab = − C. 2 a b ab = D. 2 a b a b = Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại B có góc C bằng α . Khi đó cosα bằng

A. BC cos AC α = . B. AB cos BC α = . C. AB cos AC α = . D. BC cos AB α =

Câu 7: Kết quả của tỉ số lượng giác

0 sin 60 là

A. 1 2 B. 3 2 C. 2 2 D. 3

Câu 8: Số đo của góc A biết Sin 0,57 A = (làm tròn đến độ) là

A. 0 34 B.

0 35 C.

0 34,7 D.

0 0,01 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC sinB = . AB B. AB sinB = . AC C. AC sinB = . BC D. AB sinB = . BC

Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường tròn có vô số trục đối xứng. B. Đường tròn có một trục đối xứng. C. Đường tròn không có trục đối xứng nào. D. Đường tròn có hai trục đối xứng.

Câu 11: Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho sđ  AB = 1200 thì  AOB bằng

A.

0 30 . B.

0 60 . C.

0 90 . D.

0 120 . Câu 12: Công thức tính độ dài của cung tròn (R là bán kính, n là số đo cung có độ dài l) là

A. 360 n l R π = B. 180 n l R π = C. 180 l R n π = D. 360 l n R π = .

ĐỀ CHÍNH THỨC

C B

A

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Bài 1: (2,25 điểm)

a) Tìm điều kiện xác định của căn thức 2 1 x −. b) Giải bất phương trình: 4 7 3 14 x x + < − − .

c) Giải phương trình: 2 1 3 1 2 ( 1)( 2) x x x x + = + − + − .

Bài 2: (2,0 điểm)

a) Trục căn thức ở mẫu: 4

5 1 −.

b) Thực hiện phép tính:

2 4 27 75 25 (5 3) − − + − .

c) Rút gọn biểu thức: 3 1 3 1 1 1 x x x x − − − − + − với 0; 1. x x ≥ ≠

Bài 3: (0,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D. Em hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn E. Bài 4: (1,25 điểm)

Cho đường tròn (O; 6cm) và  0 60 AOB = . a) Tính số đo cung nhỏ và lớn của AB và độ dài cung nhỏ AB. b) Tính diện tích hình quạt tròn nằm trong góc ở tâm  AOB. Bài 5: (1,0 điểm) Điểm hạ cánh của một máy bay ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người là 2500m, góc nâng nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 0 37 và tại vị trí B là 0 30 . Hãy tính độ cao CH của máy bay trong hình vẽ? (Kết quả làm tròn đến mét).

------------------ Hết-------------------

TRƯỜNG THCS TRẦN QUÝ CÁP ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN – LỚP 9 I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P/A đúng D B D C D A B B C A D B

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Bài Nội dung Điểm

1

(2,25)

a) Điều kiện xác định:

2 1 0

2 1

1 2

x

x

x

−≥

≥

≥

b)

4 7 3 14

4 3 14 7

7 21

3

x x

x x

x

x

+ < − −

+ < − −

< −

< −

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < - 3

c) 2 1 3 1 2 ( 1)( 2) x x x x + = + − + − ; ĐK: 1; 2 x x ≠− ≠

Quy đồng mẫu: 2( 2) 1( 1) 3 ( 1)( 2) ( 2)( 1) ( 1)( 2) x x x x x x x x − + + = + − − + + −

Khử mẫu ta được: 2( 2) 1( 1) 3 x x − + + =

2 4 1 3 3 3 3 3 6 2( )

x x x x x KTM

− + + = − = = =

Vậy phương trình vô nghiệm.

025

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,1

0,1

0,1

0,25

0,1

0,1

2

(2,0)

a)

2 2 4 4( 5 1) 4( 5 1)

5 1 ( 5 1).( 5 1) ( 5) 1

4( 5 1) 5 1 4

+ + = = − − + −

+ = = +

0,5

0,25