Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2023-2024 trường THCS Lý Tự Trọng (Phú Yên)

TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG

TỔ TOÁN – TIN – CN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Năm học 2023-2024 Môn thi: TOÁN – Lớp 8 (Đề gồm có 2 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM. ( 3,00 điểm) Học sinh chọn một phương án đúng nhất ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm. Câu 1. Giá trị của biểu thức 2 M xy = tại 1 x = và 1 y = là: A. 2. M = B. 2 M = − C. 1 M = D. 1. M = −

Câu 2. Kết quả của phép tính 3 2 2 1 3 : 2 2 a b a b       là:

A.

2 . 3 ab B. 3 . 4 ab C. 1 . 3 ab D. 5 2 3 . 4 a b

Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. 2 2 2 ( ) . x y x xy y − = − + B. 2 2 2 2. x y y x − = − C. ( )( ) 3 3 2 2 2 . x y x y x xy y − = − + + D. 2 2 ( ) ( ) . x y y x − = −

Câu 4. Kết quả của phép tính 1 1 0,2 . 0,2 3 3 x x    − +       là:

A.

2 1 0,4 . 9 x − B. 2 1 0,04 . 9 x − C. 2 1 0,04 . 3 x − D. 1 0,04 . 9 x −

Câu 5: Phân tích đa thức xy x + thành nhân tử ta được kết quả là: A. ( 1). xy x xy x + = + B. ( 1). xy x x y + = + C. ( 1). xy x x xy + = + D. ( 1). xy x y x + = + Câu 6: Phân tích đa thức

2x x − thành nhân tử ta được kết quả là: A. 2 ( 1) x x x x − = − B. 2 2( 1) x x x x − = − C. 2 ( 1) x x x x − = + D. 2 2( 1) x x x x − = + Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt?

A. 3 mặt. B. 4 mặt. C. 5 mặt. D. 6 mặt. Câu 8. Tổng số cạnh của hình chóp tứ giác đều là?

A. 8 cạnh. B. 3 cạnh. C. 4 cạnh. D. 6 cạnh. Câu 9. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?

A. 3 mặt. B. 4 mặt. C. 5 mặt. D. 6 mặt. Câu 10. Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì?

A. Tam giác cân. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông. D. Hình chữ nhật.

Câu 11. Hình chóp đều có chiều cao là h, diện tích đáy là S. Khi đó thể tích V của hình chóp đều bằng:

A.

2 . 3 V S h = B. 1 . 3 V S h = C. . V S h = D. 3. . V S h =

Câu 12. Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 6cm, cạnh đáy là 4cm là:

A. 3 96 . cm B. 3 24 . cm C. 3 144 . cm D. 3 32 . cm II. TỰ LUẬN. ( 7,00 điểm)

Câu 13. (2,00 điểm)

Cho đa thức 2 2 3 3 2 .( 3 ) 5 . M x y xy x y = − +

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức M. b) Tính giá trị của đa thức M tại 1 x = − và 1. y = −

Câu 14. (3,00 điểm)

a) Tìm x biết: 2 2 0. x x − = b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 2 . N x y xy xy = + +

c) Chứng minh đẳng thức: 2 2 2 ( ) 2 x y x y xy + = + − với mọi số thực x;y.

Câu 15. (2,00 điểm)

a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất.

b) Cho tứ giác ABCD có , AB BC = AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

---HẾT---

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

I. TRẮC NGHIỆM. ( 3,00 điểm) mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C D B B A C A B A B D

Câu Đáp án Biểu điểm Câu 13. (3,00 điểm)

a) 1,00đ

2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 .( 3 ) 5 6 5 . M x y xy x y x y x y x y = − + = − + = − 0,75 Bậc của đa thức M là 6. 0,25

b) 1,00đ

Giá trị của đa thức M tại 1 x = − và 1. y = −

3 3 3 3 ( 1) .( 1) M x y = − = −− − 0,75

1. = − 0,25 Câu 14. (2,00 điểm)

a) 1,00đ

Tìm x biết: 2 2 0 x x − =

( 2) 0 x x ⇒ − = 0,5

0 0. 2 0 2

x x

x x

= =   ⇒ ⇒   − = =  

0,5

b) 1,00đ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 2 ( 1). N x y xy xy xy x y = + + = + + 1,00

c) 1,00đ Với mọi số thực x;y ta có: 2 2 2 2 2 ( ) 2 2 2 . VP x y xy x xy y xy x y VT = + − = + + − = + = 1,00

Câu 15. (2,00 điểm)

a) 1,00đ

a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC

2 2 2 2 2 2 2 2 2 40 24 40 24 BC AB AC AC AC = + ⇒ = + ⇒ = −

0,50

2 1024 1024 32 AC AC AC m ⇒ = ⇒ = ⇒ =

Vậy độ cao của con diều so với mặt đất bằng 32 1,2 33,2 + = m.

0,50

b) 1,00đ

b)  ABC cân tại B ( BA BC = ) Suy ra:   1 1 (1) C A =

Mặt khác AC phân giác  BAD nên   1 2 (2) A A =

0,50

Từ (1) và (2) ta có   1 2 C A = , mà   1 2 & C A ở vị trí so le trong nên / / BC AD . Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

0,50