Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2025-2026 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội)

UBND PHƯỜNG NGHĨA ĐÔ

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC 2025 – 2026

Thời gian: 90 phút

(Đề kiểm tra gồm 2 trang)

Bài 1 (2,5 điểm). Rút gọn biểu thức và thực hiện các phép tính sau:

a) 2 ( )( 2 ) 2 x y x y y . b) 2 2 ( 2)( 2 4) ( 3) x x x x x .

c)

2 2 x xy xy y x y x y

. d) 2 2 2 1 1 x x x x x

.

Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x biết:

a) 2 2 ( 1) 3 2 5 x x x .

b) 2 (2 1) ( 4) 11 x x x .

c) 2 (3 1)( 2) 2 ( 2) x x x .

Bài 3 (2,0 điểm).

Tại một siêu thị, giá niêm yết của một thùng sữa là x (nghìn đồng), của một gói bột ngũ

cốc là y (nghìn đồng). Do ảnh hưởng của bão số 11, siêu thị có chương trình giảm giá: mỗi thùng

sữa được giảm 30 nghìn đồng, mỗi gói bột ngũ cốc được giảm giá 15 nghìn đồng. Bác Lan vào

siêu thị mua 2 thùng sữa và 3 gói bột ngũ cốc.

a) Viết đa thức A biểu diễn số tiền bác Lan phải trả cho siêu thị khi mua số hàng trên và thu

gọn đa thức A.

b) Giả sử giá niêm yết của một thùng sữa là 375 nghìn đồng, giá niêm yết của một gói bột

ngũ cốc là 90 nghìn đồng. Tính số tiền bác Lan phải trả cho siêu thị sau khi được giảm

giá.

Bài 4 (2,5 điểm).

1) Một con thuyền đang neo đậu tại một vị trí cách chân tháp ngọn hải đăng 180m . Biết

rằng ngọn hải đăng cao 75m . Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến đỉnh ngọn hải đăng.

180m

75m

2) Các bạn học sinh lớp 8A chuẩn bị một số hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như

hình vẽ để tặng các em bé tại một làng trẻ nhân dịp tết trung thu. Biết rằng đáy hộp quà là

hình vuông có độ dài cạnh là 30cm , độ dài chiều cao của hình chóp là 20cm và độ dài

trung đoạn là 25cm .

a) Tính thể tích của hộp quà.

b) Các bạn mua giấy bọc quà để bọc mặt xung quanh và cả đáy hộp. Biết rằng các bạn

học sinh chuẩn bị 100 hộp quà và cửa hàng tính giá mỗi 2 m giấy có giá 18 nghìn

đồng. Hỏi các bạn học sinh lớp 8A cần trả bao nhiêu tiền để mua đủ giấy bọc số hộp

quà trên? (bỏ qua diện tích các mối gập).

Bài 5 (1,0 điểm).

1) Cho các số thực ,x y thỏa mãn 2 2 4 2 5 0 x y x y . Tính giá trị của biểu thức

2025 2026 ( 3) ( 2) P x y .

2) Một cửa hàng bán hoa quả đang bán một quả bưởi có giá 50 nghìn đồng và mỗi ngày cửa

hàng bán được 45 quả. Do giá cả leo thang nên cửa hàng dự định thực hiện một vài lần

tăng giá, mỗi lần tăng 2 nghìn đồng một quả. Qua khảo sát thực tế cho thấy mỗi lần tăng

giá, số lượng bưởi bán ra lại giảm đi 1 quả. Hỏi cửa hàng phải tăng giá bao nhiêu lần để

số tiền bán bưởi thu được khi đó là lớn nhất?

Hết

*****Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm*****

25cm 20cm

30cm

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC 2025 - 2026

Bài Nội dung Điểm

1

(2,5 đ)

a) 2 ( )( 2 ) 2 x y x y y 0,5

2 2 2 2 2 2 x xy xy y y 0,25

2 x xy 0,25

b) 2 2 ( 2)( 2 4) ( 3) x x x x x 0,5

3 3 2 8 3 x x x 0,25

2 3 8 x 0,25

c)

2 2 x xy xy y x y x y

0,75

2 2 2 2 x xy xy y x y x y x y

0,25

( )( ) x y x y x y 0,25

x y 0,25

d) 2 2 2 1 1 x x x x x

0,75

( 2) 2 1 ( 1) ( 1) x x x x x x x 0,25

2 1 ( 1)( 1) ( 1) ( 1) x x x x x x x 0,25

1 x

x 0,25

2

(2,0 đ)

a) 2 2 ( 1) 3 2 5 x x x 0,5

2 3 5 x 0,25

1 x 0,25

b) 2 (2 1) ( 4) 11 x x x 0,75

2 2 4 4 1 4 11 x x x x 0,25

2 2 x 0,25

2 x

Chú ý: HS thiếu đánh 1 dấu -

0,25