Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 trường THPT Lục Nam (Bắc Ninh)

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LỤC NAM

(Đề thi có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: Toán lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 1111

Họ, tên học sinh:...............................................................Số báo danh:.......................Lớp…….

A- TRẮC NGHIỆM (7 điểm) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho 2 < < a   . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. 0 < sin a . B. 0 < cosa . C. 0 > cot . D. 0 > tan . Câu 2. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A 1 sin 2 sin cos 2 a a a = . B 2 2 sin 2 cos sin = − a a a .

C sin 2 sin cos a a a = D sin 2 2sin cos a a a = Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A. = cot y x . B. = sin y x . C. = tan y x . D. = cos y x .

Câu 4. Cho cấp số cộng ( ) nu có số hạng đầu 1u và công sai d . Số hạng thứ 20 của cấp số cộng này

là A 20 1 190 . = + U u d B 20 1 20 19 . = + U u d C 20 1 20 190 . = + U u d D 20 1 19 . = + U u d Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. 2 cos2 . 3 x = − B. cos2 0. x = C. 5 cos2 . 2 x = D. 3 cos2 . 4 x = −

Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD . Gọi O là giao điểm của AC và . BD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD .

A. SO . B. AC . C. SD . D. SA . Câu 7. Bánh xe đạp có đường kính 100cm . Một người quay bánh xe 5 vòng quanh trục thì quãng đường đi được là A. ( ) 500 cm π . B. ( ) 250 cm π .

C. ( ) 200 cm π . D. ( ) 1000 cm π .

Câu 8. Nghiệm của phương trình cot cot 3 x π = là

A , 3 x k k π π = + ∈ . B , 3 2 x k k π π = + ∈ .

C

2 3 , 2 3

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = − + 

 . D

2 3 , 2 2 3

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = + 

 .

Câu 9. Cho hai đường thẳng phân biệt ,a b và mặt phẳng ( ) α . Giả sử a b ∥ , ( ) b α ∥ . Khi đó:

A. ( ). a α ∥ B. a cắt ( ). α

C. ( ). a α ⊂ D. ( ) a α ∥ hoặc ( ). a α ⊂

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song. D. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

Trang 2/2 - Mã đề 1111

Câu 11. Cho dãy số ( ) n u biết 1 3 2 nu n = + . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số giảm B. Dãy số không tăng, không giảm C. Dãy số vừa tăng vừa giảm D. Dãy số tăng Câu 12. Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây? A. Ba điểm không thẳng hàng. B. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng. C. Ba điểm mà nó đi qua. D. Một đường thẳng và một điểm thuộc nó. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) 2cos 3 = = − y f x x . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hàm số đã cho có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 ( ) 3 x k k π π = ± + ∈

c) Tập xác định của hàm số trên là  .

d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm trong đoạn 5 0; 2 π      

.

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, K là trung điểm cạnh . SB Gọi E là điểm

trên SC sao cho 1 3 SE SC = , gọi H là giao điểm của KE và ( ) SAD .

a) Tỉ số 0 76 = , HE HK

b) Ta chứng minh được / / KE BC c) Điểm E nằm trên mặt phẳng (SCD) d) Ta chứng minh được ( ) / / mp SAD BC PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Tập giá trị của hàm số: 5 4sin3 cos3 = + y x x có dạng [ ] ;a b . Khi đó a + b bằng bao nhiêu?

Câu 2. Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong

kênh tính theo thời gian t(giờ) trong một ngày ( ) 0 24 t ≤< cho bởi công thức 3cos 1 12 6 t h π   = + +    

. Trong

một ngày có bao nhiêu lần để độ sâu của mực nước là 10,5 m. Câu 3. Cho …