Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 trường THPT Nguyễn Văn Trỗi (Hà Tĩnh)

Mã đề 111 Trang 1/2

Họ tên thí sinh: ................................................................Số báo danh: ................................................ I. Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho cấp số nhân ( ) n u với 1 3 u = và 2 9 u = . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. −6. B. 1 3

. C. 3. D. 6.

Câu 2. Cho 4 cos , ;0 5 2 x x π   = ∈−    

. Giá trị của sin 2x là:

A. 24 25 − . B. 24 25

. C. 1 5 − . D. 1 5

.

Câu 3. Trong các dãy số ( ) n u sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. n nu = 2 . B. n nu = + 2 1. C. n u n = 1 . D. n u n = 3 .

Câu 4. Góc 0 70 có số đo bằng radian là:

A. 7 18 π . B. 18 7 π . C. 9 7 π . D. 7 9 π .

Câu 5. Số nghiệm của phương trình sin 0 x = trên đoạn [ ] 0;π là

A. Vô số. B. 2. C. 1 D. 0.

Câu 6. Cho dãy số ( ) nu có số hạng tổng quát 3 5 n u n = − . Tính 3u

A. 3 5 u = −. B. 3 2 u = −. C. 3 4 u = . D. 3 3 u = .

Câu 7. Cho cấp số cộng ( ) n u với 1 11 u = và công sai 3 d = . Giá trị của 2u bằng

A. 8. B. 33. C. 14. D. 11 3

.

Câu 8. Tập xác định của hàm số tan y x = là

A. D \ 2 , . 2 k k π π   = + ∈       B. D \ , . 2 k k π π   = + ∈      

C. { } D \ 2 , . k k π = ∈   D. { } D \ , . k k π = ∈  

Câu 9. Nghiệm của phương trình 1 sin 2 x = là

A.

2 6 , 5 2 6

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = + 

. B.

2 3 , 2 2 3

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = + 

.

C.

1 2 2 , 1 2 2

x k k x k

π

π π

= +  ∈  = − + 

. D. , x k k π = ∈.

Câu 10. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. ( ) sin sin .cos cos .sin a b a b a b + = − . B. ( ) sin sin .cos cos .sin a b a b a b − = + .

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ 111

Mã đề 111 Trang 2/2

C. ( ) cos cos .cos sin .sin a b a b a b − = + . D. ( ) cos cos .cos sin .sin a b a b a b + = + .

Câu 11. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1; 3; 6; 9; 12. − − − − B. 1; 3; 5; 7; 9 − − − − . C. 1; 2; 4; 6; 8 − − − −. D. 1; 3; 7; 11; 15. − − − −

Câu 12. Tập giá trị của hàm số sin2 y x = là:

A. [ ] 2;2 − . B. [ ] 0;2 . C. [ ] 1;1 − . D. [ ] 0;1 .

II. Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) 1 1 cos2 2 2 y f x x = = + .

a) Tập nghiệm của phương trình ( ) 1 2 f x = là , . 4 2 k S k π π   = + ∈     

b) Hàm số đã cho có tập giá trị là [ ] 0;1 T = .

c) Tổng các nghiệm của phương trình ( ) 1 2 f x = trong đoạn [ ] 0;π là 3 2 π .

d) Hàm số đã cho xác định trên .

Câu 2. Cho dãy số ( ) nu xác định bởi 1 1 u = và 1 3 4 n n u u + = + với mọi 1. n ≥ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số hạng tổng quát ( ) 3 2 1 n nu n = − ≥ .

b) Số hạng 5 119 u = .

c) Số hạng 2 7 u = .

d) Đặt n n v u a = + . Khi 2 a = thì ( ) nv lập thành một cấp số nhân.

III. Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Theo báo cáo của Chính phủ, dân số của nước ta tính đến tháng 12 năm 2018 là 95,93 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trưởng dân số trung bình hằng năm là 1,33% thì dân số nước ta vào tháng 12 năm 2025 là bao nhiêu? (Tính theo đơn vị triệu người, làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 2. Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu? Câu 3. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng) của

một năm không nhuận được mô hình hoá bởi hàm số 2 ( ) 12 2,83sin ( 80) , và 0 365. 365 L t t t t π   = + − ∈ < ≤      Bạn Ngọc

muốn đến chơi thành phố A vào ngày thành phố A có nhiều giờ ánh sáng nhất. Hỏi bạn Ngọc nên đến thành …