Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 trường THPT Lạng Giang số 1 (Bắc Ninh)

Mã đề thi 1101 - Trang 1/ 4

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

Trường THPT Lạng Giang số 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2025 -2026

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 90 phút

MÃ ĐỀ: 1101

Họ và tên thí sinh: ………………………………. Số báo danh: …………….

PHẦN I(2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 01 phương án.

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ( ) sin sin cos cos sin a b a b a b − = + . B. sin 2 2sin cos a a a = .

C. cos cos 2cos cos 2 2 a b a b a b + −     + =        . D. 2 2 cos sin cos2 α α α − = .

Câu 2 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. 2025 cos 2026 x = B. sin x π = C. cot 2025 x = D. tan 2026 x =

Câu 3 : Trong không gian, hình chóp tứ giác (hình vẽ bên dưới) có bao nhiêu mặt bên?

A. 6. B. 3. C. 5. D. 4.

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành ( như hình vẽ).

Hai đường thẳng SB và CD là hai đường thẳng

A. Song song. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D.Trùng nhau.

Mã đề thi 1101 - Trang 2/ 4

Câu 5 : Số đo của các góc lượng giác ( ) , Ou Ov trong hình sau là bao nhiêu?

A. ( ) ( ) , 60 360 Ou Ov k k = − °+ ° ∈.

B. ( ) ( ) , 60 360 Ou Ov k k = °+ ° ∈.

C. ( ) ( ) , 60 180 Ou Ov k k = °+ ° ∈.

D. ( ) , 60 Ou Ov = − °.

Câu 6 :Rút gọn biểu thức 2 sin3 sinx 2cos 1 x y x − = −

A. 2sin x. B. 2tan x. C. tan 2x. D. sinx .

Câu 7 : Cho đồ thị hàm số sin y x = như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số sin y x = đồng biến trên 3 ; 2 2 π π      .

B.Hàm số sin y x = đồng biến trên 3 ; 2 π π −   −    .

C.Hàm số sin y x = nghịch biến trên ; 2 2 π π −      .

D. Hàm số sin y x = đồng biến trên ;0 2 π   −    .

Câu 8 :Tập nghiệm của phương trình 3 tan 3 0 3 x + = .

A. 3 9   = − + ∈     ; S k k   . B. 3   = − + ∈     ; S k k   .

C. { } 3 = −+ ∈ ; S k k   . D. 6   = + ∈     ; S k k   .

PHẦN II (3 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) Hàm số 2tan y x = có tập xác định là \ , 4 2 D k k π π   = + ∈      .

b) Tập giá trị của hàm số 5 2sin 2 11 2 y x π   = − − +     là [ ] 9;13 S =

S

Mã đề thi 1101 - Trang 3/ 4

c) cos(2 ) cos(2 ) cos2 3 3 x x x π π + + − =

d) sin 0 α > với mọi 3 ;2 2 π α π   ∈   .

Câu 2: Cho phương trình lượng giác 2cos 3 0 4 x π   + + =     (*). Khi đó

a) Phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( ) ; π π −

b) Phương trình (*) tương đương cos cos 4 6 x π π     + =        

c) Nghiệm của phương trình (*) là:

2 12 , 7 2 12

x k k x k

π π

π π

= − +  ∈Ζ  = + 

d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng ( ) ; π π − bằng 3 2 π

Câu 3: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang có CD là đáy lớn và O là giao điểm của AC và BD. M là trung điểm của SD . a) // AB CD . b) Giao tuyến của mặt phẳng ( ) SAB và ( ) SCD là SO .

c) Giao tuyến của mặt phẳng ( ) MAB và ( ) SCD qua M và song song với CD.

d) SB và DC chéo nhau

PHẦN III (2 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Cho cot 2 x = . Tính giá trị biểu thức 2sin 3cos 3sin 2cos x x A x x + = −

Câu 2: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn, BC là đáy nhỏ). Gọi , E F lần lượt là trung điểm của SA và SD . K là giao điểm của các đường thẳng

AB và CD, M là giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng ( ) CDE , N là giao điểm

của đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) EFM . Cho biết 2 AD BC = . Tỉ số diện tích của hai

tam giác KMN và KEF là phân số tối giản a b . Tính a b +

Câu 3: Để rèn luyện sức khỏe bạn An tập thể dục vào mỗi buổi sáng và kết hợp chạy bộ trong một khoảng thời gian nhất định của mỗi buổi tập. Số phút chạy bộ của bạn An trong

ngày thứ t của một tháng được cho bởi hàm số sau: ( ) 30 40 ( ) 6 t f t cos π = + , trong đó ( ) f t

tính bằng phút, t∈Z và 1 ≤ t ≤ 31. Bằng cách giải phương trình lượng giác, tính số ngày bạn An chạy bộ …