Đề chọn đội tuyển HSG Toán 6 năm 2026 - 2027 trường THCS Chu Văn An - Thái Nguyên

UBND P. PHAN ĐÌNH PHÙNG

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI

NĂM HỌC 2026 – 2027

MÔN: TOÁN 6

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề kiểm tra gồm có 1 trang

Bài 1 (4,0 điểm).

a) Tính bằng cách thuận tiện nhất: 2026: 4 20,26 74 202,6 10% +  +  .

b) Tìm x biết: 4,9 5,1 30  +  = x x .

Bài 2 (4,0 điểm).

a) Điền số thích hợp vào dấu hỏi chấm (? ) và giải thích:

b) Cho dãy số: 7;8;10;13;17; Tìm số hạng thứ 50 của dãy.

Bài 3 (4,0 điểm).

a) Từ 4 chữ số 0;1;2;3 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?

b) Một người thợ làm trong 2 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ thì được 112 sản phẩm. Nếu người đó làm trong 7 ngày, mỗi ngày làm 9 giờ thì được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4 (4,0 điểm).

a) Một bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 m ; chiều rộng 8,5 m và chiều cao 2 m . Người ta

lát gạch xung quanh và đáy bể. Hỏi dùng hết bao nhiêu viên gạch vuông có cạnh 5 cm?

b) Cho cạnh hình vuông lớn là 5 cm, cạnh của hai hình vuông nhỏ là 3 cm. Tính diện tích phần tô đậm.

Bài 5 (4,0 điểm).

a) Cho 5 số ; ; ; ; a b c d e thỏa mãn: 487 1

1 340

1

1

= +

+

+

+

a

b

c

d e

. Tính + + + + a b c d e .

b) Cho tổng số tuổi hiện nay của ông, bố và 2 anh em là 110 tuổi. 4 năm sau, tuổi ông gấp đôi tuổi bố và tuổi bố gấp đôi tổng số tuổi của 2 anh em. Hỏi tuổi bố hiện nay là bao nhiêu tuổi?

------------ Hết ------------

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Được thực hiện bởi AI Gemini Pro

Bài 1 (4,0 điểm)

a) Tính bằng cách thuận tiện nhất:

2026: 4 20,26 74 202,6 10% = + × + × A

Ta biến đổi các số hạng để đưa về thừa số chung 20,26 :

* 2026: 4 2026 0,25 20,26 25 = × = ×

* 202,6 10% 202,6 0,1 20,26 20,26 1 × = × = = ×

Khi đó:

20,26 25 20,26 74 20,26 1 = × + × + × A

20,26 (25 74 1) = × + + A

20,26 100 2026 = × = A

b) Tìm x biết:

4,9 5,1 30 × + × = x x

(4,9 5,1) 30 × + = x

10 30 × = x

30:10 = x

3 = x

Bài 2 (4,0 điểm)

a) Điền số thích hợp vào dấu hỏi chấm (? ) và giải thích:

Quan sát quy luật tạo thành số ở hàng trên từ hai số ở hàng dưới trong mỗi ô:

* Ô 1: Hai số dưới là 24 và 34, số trên là 274 :

* Chữ số hàng trăm là chữ số hàng chục của số thứ nhất: 2 .

* Chữ số hàng đơn vị là chữ số hàng đơn vị của số thứ hai: 4 .

* Chữ số hàng chục ở giữa bằng tổng chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất và chữ số hàng chục của số thứ hai: 4 3 7 + = .

* Ô 2: Hai số dưới là 33 và 46 , số trên là 376:

* Chữ số đầu là 3, chữ số cuối là 6 .

* Chữ số ở giữa: 3 4 7 + = .

* Ô 3: Hai số dưới là 13 và 35, số trên là 165:

* Chữ số đầu là 1, chữ số cuối là 5.

* Chữ số ở giữa: 3 3 6 + = .

Áp dụng quy luật cho ô 4: Số trên là 364, số dưới bên trái là 31, gọi số cần tìm là ab :

* Chữ số hàng chục a : Chữ số hàng đơn vị của 31 cộng với a phải bằng 6 1 6 5 ⇒+ = ⇒ = a a .

* Chữ số hàng đơn vị b : Bằng chữ số hàng đơn vị của số trên 4 ⇒ = b .

Vậy số cần điền vào dấu hỏi chấm (? ) là 54.

b) Cho dãy số: 7;8;10;13;17;… Tìm số hạng thứ 50 của dãy.

Nhận xét quy luật khoảng cách giữa các số hạng:

* Số thứ nhất: 7

* Số thứ hai: 8 7 1 = +

* Số thứ ba: 10 7 1 2 = + +

* Số thứ tư: 13 7 1 2 3 = + + +

* Số thứ năm: 17 7 1 2 3 4 = + + + +

Quy luật: Số hạng thứ n bằng 7 cộng với tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1 − n .

Số hạng thứ 50 của dãy là:

50 7 (1 2 3 49) = + + + +…+ u

Tổng 1 2 3 49 = + + +…+ S có 49 số hạng:

(49 1) 49 1225 2 + × = = S

Vậy số hạng thứ 50 là:

50 7 1225 1232 = + = u

Bài 3 (4,0 điểm)

a) Từ 4 chữ số 0;1;2;3 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?

Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.

Tổng của cả 4 chữ số là: 0 1 2 3 6 + + + = (chia hết cho 3).

Do đó, để chọn ra 3 chữ số có tổng chia hết cho 3, chữ số bị loại bỏ cũng phải chia hết cho 3. Chữ số bị loại có thể là 0 hoặc 3: