Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2026 - 2027 trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2026 – 2027 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, phường Ô Chợ Dừa, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 09 năm 2026. Cấu trúc Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2026 – 2027 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội : Bài 1 : Rút gọn và biện luận biểu thức chứa căn thức. + Rút gọn biểu thức phân thức chứa căn bậc hai. + Tìm giá trị biến nguyên để phân thức nhận giá trị nguyên (dạng toán ước số/chặn miền giá trị). Bài 2 : Phương trình và hệ phương trình. + Giải hệ phương trình đại số phi tuyến 2 ẩn (sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ hoặc biến đổi đẳng thức đối xứng). + Giải phương trình vô tỉ chứa căn bậc hai (dùng phương pháp đánh giá 2 vế/bất đẳng thức hoặc liên hợp). Bài 3 : Số học và nghiệm nguyên. + Chứng minh tính chất chia hết / số chính phương từ đẳng thức đại số phân thức cho trước với các biến nguyên. + Phương trình nghiệm nguyên – hữu tỉ (đưa về phương trình ước số hoặc xét điều kiện để biệt thức Δ là số chính phương). Bài 4 : Hình học phẳng (Tam giác có góc 45∘, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp). + Nhận biết hình và chứng minh tứ giác đặc biệt (hình vuông). + Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy. + Tính tỉ số diện tích tam giác và tứ giác liên kết với góc đặc biệt. + Chứng minh bất đẳng thức hình học. Bài 5 : Hình học định lượng & Toán tổ hợp. + Tính số đo góc trong hình thoi thông qua tam giác đồng dạng / tứ giác nội tiếp. + Toán rời rạc/tổ hợp số học trên tập hữu hạn (nguyên lý Dirichlet kết hợp tính chất chia hết).