Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Đỗ Đăng Tuyển - Đà Nẵng

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD VÀ ĐT TP ĐÀ NẴNG Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển -------------------- (Đề thi có 04 trang)

Kiểm tra cuối kì 2 NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 101 PHẦN I. (3 điểm) Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho

2

0 ( ) 4 f x dx = ∫ . Tính tích phân ( )

2

0 2 2 I f x x dx = +     ∫ .

A. 10 I = . B. 6 I = . C. 8 I = . D. 12 I = .

Câu 2. Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên đoạn [ ] 0;5 , biết ( )

3

0 7 f x dx = ∫ và ( )

5

3 20 f x dx = − ∫ . Khi đó

( )

5

0 f x dx ∫ bằng

A. 140 − . B. 13. C. 13 − . D. 140.

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ):3 2 0 P x y z − + + = . Một vectơ pháp tuyến của

mặt phẳng ( ) P có tọa độ là

A. ( ) 3; 1;2 − . B. ( ) 3; 1;0 − . C. ( ) 3;1;2 . D. ( ) 3; 1;1 − .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm ( ) 1; 1; 2 A −− và có vectơ chỉ phương

( ) 2; 1;5 u = − 

. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

A. 2 1 5 1 1 2 x y z − + − = = − −

. B. 2 1 5 1 1 2 x y z + − + = = − −

.

C. 1 1 2 2 1 5 x y z − + + = = −

. D. 1 1 2 2 1 5 x y z + − − = = −

.

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆có vectơ chỉ phương ( ) ; ; u a b c = 

và mặt phẳng

( ) P có vectơ pháp tuyến ( ) ; ; n A B C = 

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) sin , .

aA bB cC P a b c A B C

+ + ∆ = + + + +

.

B. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 sin , .

aA bB cC P a b c A B C

+ + ∆ = + + + +

.

C. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 sin , .

aA bB cC P a b c A B C

− − ∆ = + + + +

.

D. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 sin , aA bB cC P a b c A B C

+ + ∆ = + + + + +

.

Mã đề 101 Trang 2/4

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 4 2 1 0 S x y z x y z + + + − − −= . Tâm I của

mặt cầu ( ) S có tọa độ là

A. ( ) 1; 2; 1 I − − . B. ( ) 2;4;2 I − . C. ( ) 1;2;1 I − . D. ( ) 2; 4; 2 I − − .

Câu 7. Họ các nguyên hàm của hàm số 2x là

A.

3

3 x C + . B. 2x C + . C. 2x C + . D.

2

2 x C + .

Câu 8. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ( ) f x liên tục, trục hoành và hai

đường thẳng ( ) , x a x b a b = = < , được tính bằng công thức

A. ( )

a

b S f x dx = ∫ . B. ( )

b

a S f x dx = ∫ . C. ( )

b

a S f x dx = ∫ . D. ( )

b

a S f x dx = ∫ .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , công thức tính khoảng cách từ điểm ( ) 0 0 0 ; ; M x y z đến mặt phẳng

( ): 0 P Ax By Cz D + + + = là

A. ( ) ( )

0 0 0 , Ax By Cz D d M P A B C

+ + + = + +

.

B. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 , Ax By Cz D d M P A B C

+ + − = + +

.

C. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 , Ax By Cz D d M P A B C

+ + + = + +

.

D. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 , Ax By Cz d M P A B C

+ + = + +

.

Câu 10. Cho một vật thể trong không gian Oxyz . Gọi Β là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng

vuông góc với trục Ox tại các điểm có hoành độ 0, 3 x x = = . Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại

điểm có hoành độ là x ( ) 0 3 x ≤ ≤ cắt vật thể theo mặt cắt có diện tích là ( ) 2 10 S x x = − . Thể tích của

phần vật thể Β đó bằng

A. 25 3

. B. 19 3

. C. 39. D. 21.

Câu 11. Cho ( ) f x liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) f x x dx f x dx x C − = − +     ∫ ∫ .

B. ( ) ( ) 1 f x x dx f x dx C − = −+     ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) f x x dx f x dx xdx − = −     ∫ ∫ ∫ .

D. ( ) ( ) f x x dx f x dx C − = +     ∫ ∫ .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 1; 2; 3 I − − và bán kính 3 R = . Phương

trình của mặt cầu ( ) S là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 9 x y z + + − + − = .