Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Dương Xá - Hà Nội

Trang 1/ 5 – Mã đề 1201

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT DƯƠNG XÁ

Mã đề 1201 ----------------------- (Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2025 - 2026

Môn học: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................... Số báo danh: ...................

Phần I. Câu trắc trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1: Nghiệm của phương trình 4 1 3 9

x x      

nằm trong khoảng

A.   3;4 . B.   2;3 . C.   0;1 . D.   1;2 .

Câu 2: Khi thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh khối lớp 12 trong một trường trung học, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm   150;156   156;162   162;168   168;174   174;180   180;186

Tần số 5 18 40 26 8 3

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu đã cho là

A.   180; 186 . B. 40. C.   162; 168 . D.   168; 174 .

Câu 3: Cho 

1

0

1 f x dx   và 

2

0

4 f x dx   . Tích phân 

2

1

f x dx  bằng:

A. 3 . B. 5. C. 3. D. 5 .

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình   27

1 log 2 1 3 x   là:

A.   2;. B. 1 ;5 2      

. C. 1 ;2 2      

. D.   ;2  .

Câu 5: Cho hàm số bậc ba  y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho đạt giá trị cực đại tại điểm:

A. 2 x  . B. 0 x  . C. 1 x . D. 1 x .

Câu 6: Cho hàm số ( ) 2 x f x e  . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 2 ( ) x f x dx e C     . B. ( ) 2 x f x dx e x C     .

C. ( ) x f x dx e C    . D. ( ) 2 x f x dx e x C     .

Câu 7: Cho khối chóp .S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2 a , SA vuông góc với đáy, SA a  . Tính thể tích khối chóp .S ABCD

Mã đề 1201 Trang 2/5

A. 3 2 3 a . B. 3 2a . C.

3 1 3 a . D.

3 2 3 a .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 1 2 : 2 1 2 x y z d        . Điểm nào

dưới đây thuộc đường thẳng d .

A.   1;0; 4 D  . B.   1;1;2 A  . C.   1;0;4 C . D.   1; 1;2 B  .

Câu 9: Cho cấp số cộng   nu với 1 7 u  công sai 2 d  . Giá trị 2 u bằng

A. 7

2 . B. 5 C. 9. D. 14.

Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây ?

A. 2 1 1 x y x

   . B. 1 1 x y x    . C. 2 2 2 1 x y x

  . D. 1 1 x y x

  .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 2 1 0 P x y z    và điểm   1;2; 3 M   .

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P bằng

A. 6 . B. 4 . C. 17 . D. 17

3 .

Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác . ABC A B C , biết tam giác ABC vuông tại B , góc

0 60 BAC  . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B C .

A.

0 30 . B.

0 60 . C.

0 150 . D.

0 90 .

PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Ở một thành phố mà Anh A sinh sống có tỉ lệ mưa là chiếm 1/3 trong một ngày. Biết rằng nếu trời mưa, khả năng có kẹt xe là 50%; và nếu không mưa, khả năng có kẹt xe là 25%. Nếu trời mưa và có kẹt xe, khả năng anh A đi làm muộn là 50%. Ngược lại, nếu không mưa và không có kẹt xe, xác suất anh A đi làm muộn giảm xuống còn 12,5%. Biết rằng trong các tình huống khác (trời mưa nhưng không kẹt xe, không mưa nhưng có kẹt xe), xác suất anh A đi làm muộn là 0.25.

a) Xác suất mà ngày đó không mưa là 2/3.

b) Xác suất mà ngày đó không mưa, có kẹt xe và anh A không đi làm muộn là 12,5%.

c) Xác suất mà ngày đó anh A đi làm muộn khoảng 22,9%.

d) Biết rằng anh A đã đi làm muộn, xác suất mà ngày đó trời mưa không dưới 60%.