Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Lê Trọng Tấn - TP HCM

Mã đề thi 1201 - Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN

--------------------

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN KHỐI: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: ……………………………Số báo danh: …………….. Mã đề thi 1201

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 3 4 2 ; ; I . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc

với trục Oz là:

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 4 2 16 − + − + − = x y z B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 4 2 25 − + − + − = x y z

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 4 2 4 − + − + − = x y z D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 4 2 5 − + − + − = x y z

Câu 3: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ( )

2 2

1 2 2 4 d x x x

− + − ∫ B. ( )

2 2

1 2 2 4 d x x x

− − − + ∫ C. ( )

2 2

1 2 2 4 d x x x

− − − ∫ D. ( )

2 2

1 2 2 4 d x x x

− − + + ∫

Câu 4: Cho hai biến cố A và B , với ( ) 0,6 P A = , ( ) 0,7 P B = , ( ) 0,3 P A B ∩ = . Tính ( ) | P A B ?

A. 6 7 B. 1 7 C. 3 7 D. 1 2

Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu? A. 2 2 2 1 + + = x y z B. 2 2 2 2 2 4 11 0 + + + + − + = x y z x y z

C. 2 2 2 2 2 2 4 4 8 10 0 + + + + − − = x y z x y z D. 2 2 2 2 4 4 21 0 + + + + − − = x y z x y z

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 6 4 8 4 0 + + − + − + = : S x y z x y z . Tọa độ tâm I

và bán kính R của mặt cầu ( ) S là:

A. ( ) 3 2 4 25 − − = ; ; , I R B. ( ) 3 2 4 5 − = ; ; , I R C. ( ) 3 2 4 5 − − = ; ; , I R D. ( ) 3 2 4 25 − = ; ; , I R

Câu 7: Tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 ( ) 2 1, f x x x    trục hoành và hai đường thẳng 2; 0. x x  

A. 10 3  B. 4. C. 7 3  D. 3.

2 3x C + 4x C + 4 4x C + 4 1 4 x C +

Mã đề thi 1201 - Trang 2/4

Câu 8: Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên đoạn [ ] 1;2 . Biết ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x trên

đoạn [ ] 1;2 thỏa mãn ( ) 2 6 F = và ( ) 4 3 F = . Tính ( )

4

2 d f x x ∫ .

A. 3 −. B. 9. C. 2. D. 3. Câu 9: Cho hai biến cố A và B , với ( ) 0,3 = P A ; ( ) 0,5 = P B ; ( ) | 0,4 = P A B . Tính ( ) P AB .

A. 0,12 B. 0,3 C. 0,2 D. 0,15 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 3 5 0 P x y z    . Vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A.   3 1; 2;3 n   

B.   2 1; 2; 3 n   

C.   1 1;2;3 n  

D.   4 1;2; 3 n   

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ( ) 1; 3;5 A − và có một vectơ chỉ phương ( ) 2; 1;1 u −  là:

A. 1 3 5 2 1 1 x y z + + − = = − B. 1 3 5 2 1 1 x y z − + − = = −

C. 1 3 5 2 1 1 x y z − − + = = − D. 1 3 5 2 1 1 x y z − − − = = −

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2;1 M và ( ) 3;1; 2 N − . Đường thẳng MN có phương trình là:

A. 1 2 1 4 3 1 x y z − − − = = − B. 1 2 1 2 1 3 x y z − − − = = − −

C. 1 2 1 2 1 3 x y z + + + = = − − D. 1 2 1 4 3 1 x y z + + + = = −

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,7. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ còn 0,4. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Công thức nhân xác suất của hai biến cố bất kỳ là ( ) ( ) ( ) . | P AB P A P B A = .

b) Xác suất để cả hai thí nghiệm đều thành công là 0,63. c) Xác suất để cả hai thí nghiệm đều không thành công là 0,18. d) Xác suất để thí nghiệm thứ nhất thành công, thí nghiệm thứ hai không thành công là 0,05. Câu 2: Cho ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 y x = + , trục hoành và trục tung.

Biết đường thẳng : 16 0 d ax by + − = đi qua ( ) 0;2 A và chia ( ) H thành hai phần có diện tích bằng nhau …