Đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Lê Trọng Tấn - TP HCM

Mã đề thi 1101 - Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN

--------------------

KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN KHỐI: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: ……………………………Số báo danh: …………….. Mã đề thi 1101

PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, 3 3 log a      

bằng:

A. 3 3 log a − . B. 3 1 log a − . C. 3 1 log a + . D.

3

1 log a .

Câu 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6a; 4a; 3a bằng bao nhiêu (đơn vị thể tích) ?

A. 3 72a . B. 3 5184a . C. 24 . D. 3 24a .

Câu 3: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu.

A. 4 9 . B. 2 3 . C. 5 9 . D. 3 4 .

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có 5 AB AD = = và 5 2 AA′ = (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng CA′ và mặt phẳng ( ) ABCD bằng:

A. 0 45 . B. 900. C. 300. D. 0 60 .

Câu 5: Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Khi đó:

A. Hai đường thẳng a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

B. Hai đường thẳng a và b luôn cắt nhau.

C. Hai đường thẳng a và b chéo nhau.

B' C'

A' D'

D A

C B

Mã đề thi 1101 - Trang 2/4

D. Hai đường thẳng a và b song song nhau.

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số 13x y = .

A. 1 .13x y x − ′ = . B. 13x y′ = . C. 13 ln13

x y′ = . D. 13 ln13 x y′ = .

Câu 7: Cho hình chóp .S ABC , biết ( ) SA ABC ⊥ và tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng

AB vuông góc với mặt phẳng nào?

A. ( ) AB SAB ⊥ . B. ( ) AB SBC ⊥ . C. ( ) AB ABC ⊥ . D. ( ) AB SAC ⊥ .

Câu 8: Cho 0 x > . Biểu thức 9. T x x = bằng:

A.

1 9 x . B.

11 9 x . C.

8 9 x . D.

10 9 x .

Câu 9: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết ( ) ( ) 1 1 , . 3 4 P A P B = = Tính ( ) P A B ∪ .

A. 1 12 . B. 1 2 . C. 7 12 . D. 1 7 .

Câu 10: Cho hàm số ( ) 3 1 f x x x = + + có đồ thị( ) C . Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại điểm có hoành độ 1 x = là:

A. 4 −. B. 4 . C. 3 −. D. 3.

Câu 11: Bất phương trình 2 log (2 1) 1 − ≤ x có tập nghiệm là:

A. 3 ; 2   −∞    

. B. 1 3 ; 2 2      

. C. 3 ; 2   +∞  

. D. 1 3 ; 2 2      

.

Câu 12: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 3x y = . B. ( ) 3 x y = . C. 2 3

x y   =    

. D. 1 3

x y   =    

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có đáy tâm O , cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) SA (ABC) ⊥ .

b) SO AC ⊥ .

Mã đề thi 1101 - Trang 3/4

c) (SAC) (SBO) ⊥ .

d) Góc phẳng nhị diện     , , S BC O có số đo xấp xỉ bằng 0 80 .

Câu 2: Cho hai hàm số 3 2 f (x) 3x 3x 6x 1 = − + − và 3 2 g(x) x x 2 = + − . Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a)

2 f '(x) 9x 6x 6 = − + .

b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y g(x) = tại điểm có hoành độ bằng -1 là g'(1) 5 = − .

c) Bất phương trình f ''(x) f '(x) g'(x) 8 0 − + − ≥ có tập nghiệm là 10 1; 3      

.

d) Có 2026 số nguyên ( ) m 2026;2026 ∈− thỏa mãn :g'(x) m 0 + > , với mọi x ∈.

PHẦN III. Câu hỏi trả lời ngắn

Câu 1: Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có hình dạng như hình vẽ (giá tiền mua kim loại là

2500 đồng/ 3 cm ). Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 2: Dân số thế giới được tính theo công thức enr S A = ⋅ , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80.902.400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu số dân của Việt Nam có khoảng 93.713.000 …