Đề khảo sát chất lượng đầu năm năm học 2015 2016 môn thi Toán- Khối 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ HÀ NỘI

*****

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC: 2015 – 2016

Môn thi: Toán- Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức

B = , với x > 0, x 1.  

2 1

1 : 1

1 1



  

  



   x

x

x x x



Bài 2 (1 điểm): Cho tập .     15 ; 2 7 ; 3 và A  

Biểu diễn các tập trên trục số. ) ( ; B A C và B A B A R   

Bài 3 (1,5 điểm): Cho (P) và . 2 :) ( kx y P  1 :) (  mx y d

a. Tìm k biết rằng (P) đi qua điểm A(2;-1).

b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ thoả 2 1 ; x x

mãn . 2 1 2 2 2 1 6 x x x x  

Bài 4 (2.5 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE,

CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn tâm O lần lượt tại M, N, P.

a. Chứng minh: Tứ giác CEHD nội tiếp được.

b. Chứng minh: AD.BC = BE.AC.

Bài 5 (1điểm): Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình sau:

  

  

 

1 2

4 3 5

y x

y x

Bài 6 (2 điểm): Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M là trung điểm của BC.

a. Chứng minh rằng: . AM AC AB 2  

b. Chứng minh rằng: . AB AD CD AM    2

ThuVienDeThi.com

Bài 7 (1điểm): Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1    z y x

biểu thức .        

  

        z y x A 1 1 1 1 1 1

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )

----------------HẾT--------------

ThuVienDeThi.com