Đề khảo sát chất lượng đầu năm năm học 2015 2016 môn thi Toán lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH THỪA THIÊN HUẾ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC: 2015 – 2016

Môn thi: Toán- Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức

B = , với x > 0, x 1.  

2 1

1 : 1

1 1



  

  



   x

x

x x x



Bài 2 (1 điểm): Cho tập .     15 ; 2 7 ; 3 và A  

Biểu diễn các tập trên trục số. ) ( ; B A C và B A B A R   

Bài 3 (1,5 điểm): Cho (P) và . 2 :) ( kx y P  1 :) (  mx y d

a. Tìm k biết rằng (P) đi qua điểm A(2;-1).

b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ thoả 2 1 ; x x

mãn . 2 1 2 2 2 1 6 x x x x  

Bài 4 (2.5 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE,

CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn tâm O lần lượt tại M, N, P.

a. Chứng minh: Tứ giác CEHD nội tiếp được.

b. Chứng minh: AD.BC = BE.AC.

Bài 5 (1điểm): Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình sau:

  

  

 

1 2

4 3 5

y x

y x

Bài 6 (2 điểm): Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M là trung điểm của BC.

a. Chứng minh rằng: . AM AC AB 2  

b. Chứng minh rằng: . AB AD CD AM    2

Bài 7 (1điểm): Cho định lí : ” Nếu x , y R sao cho x –2 và y –2    thì 2x + 2y + xy –4”  a) Sử dụng thuật ngữ điều kiện cần để phát biểu lại định lý trên . b) Dùng phương pháp chứng minh phản chứng để chứng minh định lí trên.

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )

----------------HẾT--------------

Th.S Phan Phước Bảo. 80 Nguyễn Huệ

ThuVienDeThi.com