Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 THCS năm học 2016 - 2017 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Lớp 9 THCS năm học 2016-2017

Môn Toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi có 02 trang -----------------------------------------------------------

I.PHẦN TRẮC NGHIÊM KHÁCH QUAN( 8 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng ( A, B , C, D)

Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi nào? 2 5 3

6

x

x x



 

A. 3 2 x   B. 3 2 x   C. hoặc 3 x  2 x  D. 5 3 3 x  

Câu 2. Cho biểu thức với . 4 4 45 2 2 15 3 x x x x x Q

x x x         

0; 25 x x  

Tìm giá nhỏ nhất của Q.

A. 2 3 B. 7 3 C. 2 D. kết quả khác

Câu 3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): .   2 3 4 3 y m x m     Gọi h là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d) . Tìm giá trị lớn nhất của h. A. 2 3 B. 13 C. 15 D. 5 Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm . Tính       2;3 ; 4; 4 ; 5; 1 A B C     diện tích tam giác ABC . A. 30,5 B. 32 C. 42 D. Kết quả khác

Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng  1

2 1 2 : 3 2 3 d x y  

; . Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng  2

1 1 : 3 2 d y x      3 : 2 3 3 0 d m x my   

quy.

A. 1 2  B. 1 2 C. và 1 2

2 3  D. 2 3 

Câu 6. Cho Parbol (P): và đường thẳng (d) có phương trình 2 y x  . Tìm giá trị của m để (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt   2 2 5 16 y m x m    

nằm về hai phía của trục tung .

A. 16

5 m  B. 16 3 5 m   C. hoặc 4 m  16

5 m  D. 16

5 m 

Câu 7. Gọi là nghiệm của phương trình   0 0 ; x y   2 2 9 4 7 2 3 7 x y x y x      sao cho đạt giá trị lớn nhất . Tính tổng . 0y 0 0 x y  A. -4 B. 5 2  C. 3 2  D. -5

ĐỀ CHÍNHTHỨC

ThuVienDeThi.com

Câu 8. Tìm m để phương trình : có hai nghiệm là độ 2 ( 4) 3 0 x m x m      1 2 ; x x dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền là . 26 A. 1 8 m  2 2 m  B. 2 2 m  C. 1 8 m  D. hoặc 1 8 m  2 m  Câu 9. Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có . Tính tổng BC+DC. AB=2,5cm; AD=3,5cm; BD=5cm; DBC= DAB   A. 17cm B. 19cm C. 20cm D. 22cm Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD, . Đẳng   D BC  thức nào sau đây đúng ?

A. 1 1 3 AB AC AD   B. 1 1 2 AB AC AD   C. 1 1 1 AB AC AD   D. 1 1 2 AB AC AD  

Câu 11. Cho tam giác nhọn ABC , kẻ hai đường cao BD, CE 0 30 A   . Gọi lần lượt là diện tích tam giác ABC, tam giác ADE. Tính   ; D AC E AB   ; ' S S

tỷ số ' S

S

A. 3 4 B. 1 4 C. 1 2 D. 3 2 Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH BC , HD AB, HE AC    . Đẳng thức nào sau đây đúng ?   , , H BC D AB E AC    A.

AD.AB=AE.AC

B. . . BD BA CE CA 

C. 2 . . AD DB AE EC AH  

D. 2 . BD BA AB  Câu 13. Cho tam giác nhọn ABC góc B > góc C, đường cao AH, trung tuyến AM . Đẳng thức nào sau đây đúng ?   , M H BC 

A. cotC- otB tan( HAM)= 2

c  B. cotB - cotC tan( HAM)= 2 

C. tanC- tanB tan( HAM)= 2  D. cosC- cosB tan( ) 2 HAM  

Câu 14. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R , gọi M, N là trung điểm OA, OB qua M, N kẻ 2 dây CD//FE sao cho C, F cùng thuéc nửa đường tròn đường kính AB và . Tính diện tích tứ giác CDEF . 0 30 CMO  

A.

2 15

8 R B.

2 13

4 R C.

2 15

4 R D.

2 3 15 8 R

Câu 15. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R .Điểm M thuéc tia đối tia AB, qua M kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm), kẻ CH vuông góc với AB biết Tính CH theo a.   H AB  ; 3 ; ( 0). MA a MB a a   

A. 12

5

a B. 9

5

a C. 8

5

a D.14

5

a

Câu 16. Một ngọn hải đăng ở vị trí A cách bờ biển (là đường thẳng ) một khoảng . Một người gác hải đăng muốn trở về bờ biển ở vị trí B trên bờ cách H: 24 3 AH km  km. Người đó chèo thuyền với vận tốc 3km/h tới vị trí M trên bờ ( M nằm giữa H và B) sau đó từ M người đó đi xe đạp với vận tốc gấp bốn lần vận tốc chèo thuyền .

ThuVienDeThi.com