Đề khảo sát HSG Toán 6 năm 2025 - 2026 trường THCS TT Bến Sung - Thanh Hóa

UBND XÃ NHƯ THANH TRƯỜNG THCS TT BẾN SUNG

(Đề thi gồm có 2 trang,10 câu)

ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI DỰ TUYỂN HSG

NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN 6 (Thời gian làm bài 150 phút)

Câu 1. (2,0 điểm):

1) (1,0 điểm) Thực hiện tính:

a) A = ( ) 2 3 4.5 3. 2 .3 9 − − ; b) B = 5 2 5 11 5 . . 9 13 9 13 9 − − + +

2) (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:

2 3 2023

2025 1 2 2 2 ..... 2 Q 2 2 + + + + + = −

Câu 2. (2,0 điểm) Tìm x, biết:

a) 2 1 : 1 3 3 x + = −; b) ( ) 72 : 41 2 5 4 x − − =    

c) 3 1 7 3 27.3 x+ = ; d) ( ) 4 8 12 32 16 ... 3.5 5.9 9.15 16 25 x x + + + + = +

Câu 3. (2,0 điểm). Khối 6 của một trường có số học sinh chưa đến 400, khi xếp hàng 10,12,15 đều dư 3 nhưng xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6 của trường đó. Câu 4. (2,0 điểm):Một siêu thị nhập về 50 chiếc tivi với giá 15 triệu đồng một chiếc. Sau tháng đầu tiên họ bán được 30 chiếc tivi với tiền lãi bằng 30% giá vốn.

a) Tính số tiền lãi siêu thị thu được khi bán 30 chiếc tivi với giá như trên.

b) Trong tháng tiếp theo, số tivi còn lại được bán với mức giá bằng 70% giá bán ở tháng đầu tiên. Hỏi sau hai tháng siêu thị đã bán tivi lãi hay lỗ? Tính số tiền lãi nếu có.

Câu 5. (1.5 điểm) Tìm các cặp số nguyên x, y biết: 2 – 4 14 0 xy x y + − =

Câu 6. (1.5 điểm). Cho ,x y là các số nguyên thỏa mãn (3 5 )( 4 ) x y x y + + chia hết cho7 . Chứng minh rằng: (3 5 )( 4 ) x y x y + + chia hết cho 49

Câu 7. (2,0 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 132m. Nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài lên 5m thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dùng 30% diện tích khu đất để trồng rau,

11 30 diện tích khu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để xây nhà. Hỏi diện tích để xây nhà là bao

nhiêu?

Câu 8. (4,0 điểm) Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm , , , A B C D sao cho 6 AB cm = và C là trung

điểm của AB; D là trung điểm của CB

a) Tính AD b) Lấy thêm một số điểm phân biệt trên đường thẳng xy không trùng với bốn điểm , , , A B C D . Qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng và đếm được tất cả 351 đoạn thẳng. Hỏi đã lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt trên đường thẳng xy

Câu 9. (1,5 điểm)

Trên một mặt bàn hình vuông, người ta đặt một lọ hoa có đáy cũng là hình vuông sao cho một cạnh của đáy lọ hoa trùng với một cạnh của bàn tại chính giữa bàn ấy (như hình vẽ). Khoảng

cách ngắn nhất từ cạnh mặt bàn đến đáy lọ hoa là 35 m c , biết

diện tích còn lại của mặt bàn là 2 6300 cm . Tính cạnh của mặt

bàn.

Câu 10.(1,5 điểm) 2 3 4 2014 1 2 3 4 2014 ..... . 4 4 4 4 4 S = + + + + + Chứng minh 1 2 S <

--------------HẾT-------------- Họ và tên thí sinh:......................................................................... SBD:..............

UBND XÃ NHƯTHANH

TRƯỜNG THCS TTBS

(Đáp án gồm 5 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỘI DỰ TUYỂN HSG

NĂM HỌC 2025-2026

MÔN THI: TOÁN 6 Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu Nội dung Điểm 1 (2,0đ)

1) (1,0 đ)

a) A = ( ) 2 3 4.5 3. 2 .3 9 4.25 3.(8.3 9) 100 3.(24 9) − − = − − = − −

100 3.15 100 45 55 = − = − =

b) B= 5 2 5 11 5 5 2 11 5 . . 9 13 9 13 9 9 13 13 9 − − −  + + = + +    

5 5 .1 0 9 9 − = + =

0,25 0,25

0,25

0,25

2) (1,0 đ)

Đặt 2 3 2023 1 2 2 2 .... 2 A = + + + + + Tính được: 2024 2 1 A = −

0,5

Đặt ( ) 2025 2024 2 2 2 2 1 B = − = −

1 2 Q ⇒ =

0,5

2 (2,0đ) a) 2 1 : 1 3 3 x + = −

1 2 : 1 3 3 1 5 : 3 3 1 5 : 3 3 1 5

x

x

x

x

= −−

− =

− =

− =

Vậy….

0,25

0.25

b) ( ) 72 : 41 2 5 4 x − − =    

[ ] 72 : 46 2 4 x − =

46 2 18

2 46 18

28 : 2

x

x

x

− =

= −

=

Vậy 14 x =

0,25

0,25

c) 3 1 7 3 27.3 x+ =

HƯỚNG DẪN CHẤM