Đề đánh giá Toán 12 năm 2026 - 2027 trường THCSTHPT Nguyễn Khuyến - TP HCM

SỞGD&ĐT TP.HỒCHÍ MINH TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềgồm 4 trang, 3 phần trắc nghiệm)

ĐỀĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲKHỐI 12 NĂM HỌC: 2026 - 2027. Môn: Toán ; (Ngày 30/08/2026) Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề.

Mã đề308 Họvà tên thí sinh: ......................................................................................./ Sốbao danh: ................./

PHẦN I: (3,0 ĐIỂM)-TRẮC NGHIỆM BỐN PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.(Học sinh trả lời câu hỏi từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉchọn một phương án, mỗi phương án đúng 0.25 điểm).

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −3; 5). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độlà A. (2; 0; 5). B. (0; −3; 5). C. (2; −3; 0). D. (0; 0; 5).

Câu 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trịcủa đồthịhàm sốy = x2 −3x + 6

x −2 là

A. y = 2x + 3. B. y = x −1. C. y = 2x −3. D. y = −2x + 3.

Câu 3. Nếu một khối lăng trụcó diện tích đáy bằng a2√

3 và có thểtích bằng 3a3 thì chiều cao của khối lăng trụđó bằng A. a. B. a √

3. C. 3a √

3. D. a √

3.

Câu 4. Sốđường tiệm cận của đồthịhàm sốy = 2x −1

x + 1 là

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Góc giữa hai véc-tơ −→ AB và −−→ DC′ bằng A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦.

Câu 6. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm f ′(x) như sau:

x f ′(x)

−∞ −2 0 1 3 +∞ − 0 + − 0 + 0 +

Hàm sốg(x) = f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.

Câu 7. Cho tứdiện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Sốđo của góc nhịdiện [B, OA, C] bằng A. 90◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 60◦.

Câu 8. Cho hàm sốy = f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như hình bên dưới. Gọi M(x1; y1) và N(x2; y2) lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồthịhàm sốy = f(x). Giá trịcủa biểu thức T = 2x1 + x2 −y1 · y2 bằng A. 2. B. 4.

C. 0. D. −4.

x f ′(x)

f(x)

−∞ −1 2 +∞ + 0 − 0 +

−∞ −∞

4

−1 −1

+∞ +∞

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữnhật ABCD.A′B′C′D′ có đỉnh A trùng với gốc tọa độO, các véc-tơ −→ AB, −−→ AD, −−→ AA′ theo thứtựcùng hướng với các véc-tơ −→i , −→j , −→k và có AB = 4, AD = 3, AA′ = 6. Khi đó, véc-tơ −−→ AC′ có tọa độlà A. (4; 3; 6). B. (3; 6; 4). C. (3; 4; 6). D. (6; 3; 4).

Trang 1/4 - Mã đề308

Câu 10. Cho hàm sốy = x3 −6x2 + 15x −2 có đồthịlà (C). Hệsốgóc nhỏnhất của tiếp tuyến tại một điểm M thuộc đồthị(C) là A. 1. B. 3. C. 5. D. 0.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −1; 2), B(5; 2; 1) và C(2; 0; 3). Tìm điểm M trên trục Ox sao cho AM vuông góc với BC. A. M(−5; 0; 0). B. M(1; 0; 0). C. M(2; 0; 0). D. M(−1; 0; 0).

Câu 12. Một hệthống cảnh báo cháy tựđộng của một tòa nhà được lắp đặt hai cảm biến A và B hoạt động độc lập với nhau. Khi xảy ra sựcốcháy, xác suất đểcảm biến A và cảm biến B phát tín hiệu cảnh báo tương ứng là 0,9 và 0,85. Tính xác suất đểkhi xảy ra sựcốcháy, tòa nhà nhận được tín hiệu cảnh báo từít nhất một trong hai cảm biến. A. 0,765. B. 0,975. C. 0,985. D. 0,925.

PHẦN II: (4,0 ĐIỂM)-TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI.(Học sinh trảlời câu hỏi từcâu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a) b) c) d) ởmỗi câu, học sinh chỉchọn Đúng hoặc Sai).

Câu 1. Một công ty khởi nghiệp mô hình hóa tốc độtăng trưởng doanh thu hàng năm y = f(t) (đơn vị: tỷđồng/năm) theo thời gian t (đơn vị: năm, với t ≥0) bằng một hàm sốđa thức bậc ba y = at3 + bt2 + ct + d (a ̸= 0) có đồthịnhư hình vẽbên. a) Công thức xác định tốc độtăng trưởng doanh thu của công ty là f(t) = −2t3 + 3t2 + 1. b) Doanh thu của công ty đạt tốc độtăng trưởng cực đại tại thời điểm t = 2 năm. c) Trong năm đầu tiên (0 ≤t ≤1), tốc độtăng trưởng doanh thu của công ty luôn có xu hướng tăng. d) Tại thời điểm t = 1,5 năm, tốc độtăng trưởng doanh thu của công ty đạt giá trịbằng 2 tỷđồng/năm.

t

y

O

1

2

1

Câu 2. Trong một ca trực tại Trạm kiểm soát không lưu sân bay Tân Sơn Nhất, các kỹsư ra-đa thiết lập hệtrục tọa độOxyz (đơn vịtrên các trục tính bằng ki-lô-mét) với gốc O(0; 0; 0) là vịtrí đặt tháp điều hành không lưu. Lúc 8 giờsáng, hệthống theo dõi …