Đề giao lưu HSG Toán 6 năm 2025 - 2026 xã Hoa Lộc - Thanh Hóa

UBND XÃ HOA LỘC PHÒNG VĂN HOÁ - XÃ HỘI

ĐỀ GIAO LƯU HỌC HỌC SINH GIỎI CẤP XÃ

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN LỚP 6 Ngày giao lưu: 08 tháng 4 năm 2026 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm có 5 câu, 01 trang) Câu 1 (4 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau (Hợp lý nếu có thể):

1) ( ) { } 3 3 2 3 2 A 2927 5 .2 11. 7 5.2 8. 11 121   = − − − + −   2)

12 7 15 8

24 14 12 5 15.4 .9 4.3 .8 . 19.2 .3 6.4 .27 B − = −

3) Cho 1 2 3 92 P 92 ... 9 10 11 100       và 1 1 1 1 Q ... 45 50 55 500      . So sánh P và 39.Q

Câu 2 (4 điểm). Tìm x biết :

1)( ) 3 3 2 7 4 3 .5 325 x − = + 2) Tìm x, biết: ( ) 1 1 1 1 101 ....... 5.8 8.11 11.14 3 1540 x x + + + + = +

3) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b)=300; ƯCLN(a,b)=15 và a+15=b.

Câu 3 (4,0 điểm). 1)Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn xy - 2x + y = 7

2)Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2 2 p p + là số nguyên tố.

Câu 4 (6,0 điểm).

1) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 10 cm. Biết AE = 7 cm, CG = 6 cm, AJ = 5 cm, CL = 7 cm . Tính diện tích phần được tô đậm .

2) Trên tia Ox lấy hai điểm M và N, sao cho OM = 3cm và ON = 7cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. b) Lấy điểm P trên tia Ox, sao cho MP = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng OP. 3) Trên đường thẳng d có n điểm ( n N*,n 2 ∈ ≥ ), số đoạn thẳng có được trên đường thẳng d nhiều hơn 190 và ít hơn 231. Tìm n. Câu 5: (2,0 điểm). 1) Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2027 , người ta làm như sau: Lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng, cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không? Giải thích?

2) Cho dãy số gồm 5 số tự nhiên bất kì 1a , 2a , 3a , 4a , 5a . Chứng tỏ tồn tại một số chia hết cho 5 hoặc tổng của một số số liên tiếp trong dãy đã cho chia hết cho 5.

………… Hết ………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ tên thí sinh:.......................................................SBD........................................

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP XÃ

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN 6

Câu Hướng dẫn giải Điể

m

Câu 1 (4 điểm )

Câu 1 (4 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau (Hợp lý nếu có thể):

1) ( ) { } 3 3 2 3 2 A 2927 5 .2 11. 7 5.2 8. 11 121   = − − − + −  

2)

12 7 15 8

24 14 12 5 15.4 .9 4.3 .8 . 19.2 .3 6.4 .27 B − = −

3) Cho 1 2 3 92 P 92 ... 9 10 11 100       và 1 1 1 1 Q ... 45 50 55 500      .

So sánh P và 39.Q

4,0

1) ( 1 điểm)

( ) { } 3 3 2 3 2 A 2927 5 .2 11. 7 5.2 8. 11 121   = − − − + −  

( ) { } 2927 125.8 11. 49 5.8 8. 121 121 = − − − + −    

[ ] { } 2927 1000 11. 49 40 8.0 = − − − +

{ } 2927 1000 11.9 = − −

{ } 2927 1000 99 = − − 2927 1000 99 = − + = 2026

Vậy A = 2026

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

2)

12 7 15 8

24 14 12 5 15.4 .9 4.3 .8 19.2 .3 6.4 .27 B − = −

=

24 15 26 15

24 14 25 16 5.2 .3 2 .3 19.2 .3 2 .3 − −

( ) ( )

24 15 2

24 14 2 2 .3 5 2

2 .3 19 2.3

− = −

3 3 1 = =

Vậy B = 3

0.5

0.5

0.5

3)Ta có

1 2 3 92 1 2 92 92 ... 1 1 ... 1 9 10 11 100 9 10 100

8 8 8 1 1 1 ... 8 ... 9 10 100 9 10 100

P

P

      = − − − − − = − + − + + −               = + + + = + + +    

0,25

0,25

0,25