Đề giao lưu HSNK Toán 6 năm 2025 - 2026 xã Như Thanh - Thanh Hóa

UBND XÃ NHƯ THANH PHÒNG VĂN HÓA- XÃ HỘI

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH NĂNG KHIẾU

CÁC MÔN VĂN HÓA LỚP 6

NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN Ngày thi: 18/4/2026 Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1: (2,0 điểm.) Thực hiện phép tính:

a) ( ) ( ) 2 3 0 2025 39 2 3 21 : 3 2026 A   = − − − − +     b) 1 1 1 1 1 ... 1 3 4 2026 B      = − − −          

Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết:

a) 1 2 3 2 2 2 2 480 0 x x x x + + + + + + − =

b) 1 1 1 1 1 1 2 3 98 99 .... ... 2 3 4 99 100 99 98 97 2 1 x   + + + + + = + + + + +    

Câu 3: (2,0 điểm) Gieo con xúc sắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất

hiện

17 18 15 14 16 20

a) Hãy tìm xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố. b) Gieo xúc sắc thêm x lần người ta đếm được trong số đó có 8 lần xúc sắc xuất hiện mặt chẵn. Tìm x để xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt chẵn là 50%. Câu 4: (1,5 điểm) Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: xy + 3x - 2y = 11

Câu 5: (1,5 điểm) Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu ( ) 3 4 23 a b  + thì

( ) 8 3 23 a b  + .

Câu 6: (2,0 điểm Số học sinh của một trường học là một số có ba chữ số lớn hơn 800. Khi xếp hàng 20 thì dư 9 em; xếp hàng 30 thì thiếu 21 em và xếp hàng 35 thì thiếu 26 em. Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh? Câu 7: (2,0 điểm) Nhà bác Mai có một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài bằng 140m, chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Để tiện chăm sóc cây, bác Mai làm lối đi hình bình hành có kích thước như hình vẽ bên: a) Tính diện tích phần đất còn lại.

b) Bác Mai dùng lưới rào xung quanh vườn, trừ ra 2m làm cửa ra (như hình vẽ). Biết một mét lưới có giá là 115000 đồng, hỏi bác Mai phải trả bao nhiêu tiền để làm hàng rào? Câu 8:(4,0 điểm) Cho hai tia đối nhau Ax, Ay. Trên tia x Ax lấy hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C và 8 ; 6 = = AC cm AB cm. Trên tia Ay lấy điểm M , gọi K là trung điểm

của đoạn thẳng AM .

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC . b) Chứng minh:

2 + = BA BM BK

Câu 9: (1,5 điểm) Cho 30 điểm phân biệt trong đó có đúng n điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng, biết rằng có tất cả 426 đường thẳng phân biệt. Tìm n. Câu 10: (1,5 điểm) Viết ngẫu nhiên 25 số tự nhiên từ 1 đến 25 vào 25 ô vuông trong hình bên, mỗi ô chứa một số khác nhau. Gọi là tổng các số trong 5 hàng, y là tổng các số trong 5

cột và z là tổng các số trong 2 đường chéo. Đặt . S x y z = + + Tìm giá trị lớn nhất của . S

------------- HẾT --------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………………………………..............

2,5 m Cửa ra

Lối đi

ĐỀ CHÍNH THỨC

UBND XÃ NHƯ THANH PHÒNG VĂN HÓA- XÃ HỘI

HƯỚNG DẪN CHẤM GIAO LƯU HỌC SINH

NĂNG KHIẾU CÁC MÔN VĂN HÓA LỚP 6

NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN Ngày thi: 18/4/2026 Thời gian làm bài: 150 phút

Câu NỘI DUNG Điểm

Câu 1

(2,0 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) ( ) ( ) 2 3 0 2025 39 2 3 21 : 3 2026 A   = − − − − +    

b) 1 1 1 1 1 ... 1 3 4 2026 B      = − − −          

2,0

a) ( ) ( ) 2 3 0 2025 39 2 3 21 : 3 2026 A   = − − − − +    

  2 2025 39 (24 21) :( 3) 1   = − − − − +  

2025 [30:( 3)] 1 = − − + 2025 10 1 2036 = + + = Vậy 2036 A =

0,5 0,5

b) B = 1 1 1 1 1 ....... 1 3 4 2026      − − −          

= 2 3 2025 ........ 3 4 2026   

= 2 2026

Vậy 2 2026 B =

0,5 0,5

Câu 2

(2,0 điểm)

Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết:

a) 1 2 3 2 2 2 2 480 0 x x x x + + + + + + − =

b) 1 1 1 1 1 1 2 3 98 99 .... ... 2 3 4 99 100 99 98 97 2 1 x   + + + + + = + + + + +    

2,0

( )

1 2 3

2 3

2 3

) 2 2 2 2 480 0

2 2.2 2 .2 2 .2 480

2 . 1 2 2 2 480

x x x x

x x x x

x

a + + + + + + − =

+ + + =

+ + + =

0,5

5 15.2 480

2 32 2 5

x

x

x

=

= = =

Vậy 5 x =

0,5