Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 - 2026 sở GDĐT Ninh Bình

Mã đề 0101 - Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH

MÃ ĐỀ: 0101

ĐỀ KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LỚP 12 THPT

LẦN THỨ BA - NĂM HỌC 2025-2026

MÔN THI: TOÁN - THPT, GDTX

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề thi khảo sát gồm 04 trang. Họ và tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….……………………..…………… PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Hàm số  ln F x x  là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng   0;?

A.  1 2026 f x x   . B.  1 f x x  . C.  1 f x x  . D.  1 2026 f x x   .

Câu 2: Nghiệm của phương trình   0 3 cot 3 45 3 x  

là

A. 0 0 25 180 , x k k    . B. 0 0 35 60 , x k k    .

C. 0 0 30 60 , x k k    . D. 0 0 60 180 , x k k    .

Câu 3: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ , ] a b . Biết ( )d 2026

b

a

f x x   , giá trị của 2 ( )d

a

b

f x x  là

A. 4052  . B. 4052 . C. 1013. D. 1013  .

Câu 4: Nghiệm của phương trình   4 log 1 3 x  là

A. 68 x  . B. 65 x  . C. 66 x  . D. 63 x  .

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên đoạn   1;5  và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên   1;5  . Giá trị của M m  bằng

A. 1. B. 4 . C. 6 . D. 5 .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 3 4 1 : 2 5 3 x y z d      . Vectơ nào dưới

đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A.   2 2;4; 1 u   . B.   1 2;5;3 u  . C.   4 3;4; 1 u   . D.   3 2; 5;3 u   .

Câu 7: Cho cấp số nhân   nu có 1 2 u  và công bội 3 q . Số hạng 2u là

A. 2 18 u  . B. 2 6 u  . C. 2 1 u . D. 2 6 u .

Câu 8: Cho hình chóp . S ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy   ABCD . Hình chiếu của

đường thẳng SC trên mặt phẳng   ABCD là đường thẳng

A. SB . B. AB . C. AC . D. SA .

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 0101 - Trang 2/4

Câu 9: Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là

A. 47

50 . B. 52

50 . C. 36

50 . D. 57

50 .

Câu 10: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

A. 2 2 2 4 2 2 3 0 x y z x y z        . B. 2 2 2 2 4 2 2 10 0 x y z x y z        .

C. 2 2 2 4 2 2 2 0 x y z x y z        . D. 2 2 2 4 2 2 8 0 x y z xy y z        .

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ   5;3; 2 a   và 2 3 b i k j    . Tìm tọa

độ của vectơ 2 3 u a b   .

A.   10;6; 4 u   . B.   16;3;5 u  . C.   16;15; 7 u   . D.   10; 3; 6 u   .

Câu 12: Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật. Sau đó cứ mỗi tháng, các em sẽ được kiểm tra lại để xem còn nhớ bao nhiêu phần trăm số loài động vật có trong danh sách. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình M của nhóm học sinh đó được tính theo công thức

   75 20ln 1 ,0 12 M t t t     (đơn vị: % ).

a) Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng là 36% (kết quả đã làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Hàm số  y M t  nghịch biến trên đoạn   0;12 .

c) Công thức tìm t khi biết M là 75 1 M t e   .

d) Sau ít nhất 10 tháng thì khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó còn dưới 25% .

Câu 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với   1;2; 1 A  ,   2;0;1 B ,   0;1;2 C ,   1;1;1 D .

a) Gọi DH là đường cao của tứ diện. Một vectơ chỉ phương của DH là   4;5;3 u  .

b) Cosin của góc tạo bởi đường thẳng AD và mặt phẳng   ABC là 10

50 …