Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2025 - 2026 trường THPT Thường Xuân 2 - Thanh Hóa

Mã đề 1001 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN 2

MÃ ĐỀ 1001

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH

LẦN 2 NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: ………………………………………… Lớp: ……… Số báo danh: ………………. Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Cho cấp số cộng ( ) nu có 1 3 u = −, 6 27 u = . Tính công sai d .

A. 7 d = . B. 5 d = . C. 8 d = . D. 6 d = . Câu 2: Phương trìnhcos 0 x = có tập nghiệm là:

A. ( ) / 2 x x k k π π   ∈ = + ∈       . B. ( ) { } / 2 x x k k π ∈ = ∈   .

C. ( ) / 2 2 x x k k π π   ∈ = + ∈       . D. ( ) { } / x x k k π ∈ = ∈   .

Câu 3: Cho hàm số ( ) 2 x f x e x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )dx 2 x f x e x C = + + ∫ B.

2 ( ) 2 x f x dx e x C = + + ∫ .

C.

2 ( ) x f x dx e x C = − + ∫ . D.

2 ( ) x f x dx e x C = + + ∫

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên [ ] 2;4 − có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x = trên đoạn [ ] 0;4 là

A. 3. B. 2 . C. 2 −. D. 7 .

Câu 5: Nếu ( )

1

3 d 2 f x x

− = − ∫ thì ( )

1

3 2 5 d f x x

− −     ∫ bằng

A. 18. B. 6 . C. 12. D. 4 −.

Câu 6: Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Góc giữa hai đường thẳng BA′ và AB bằng?

A. 45°. B. 60°. C. 30°. D. 90°.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P : 2 1 0 x z − + = . Tọa độ một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng ( ) P là

Mã đề 1001 Trang 2/4

A. ( ) 2; 0;1 n

→ = . B. ( ) 2; 1; 0 n

→ = − . C. ( ) 2; 0; 1 n

→ = − . D. ( ) 2; 1;1 n

→ = − . Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 2 2 x x+ < là

A. ( ) 0;6 . B. ( ) ;6 −∞ . C. ( ) 0;64 . D. ( ) 6;+∞.

Câu 9: Cho hình lăng trụ . . ABC A B C ′ ′ ′ Đặt , , . AB a AA b AC c ′ = = =       Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B C a b c ′ = + −    . B. B C a b c ′ = −+ −    . C. B C a b c ′ = −− +    . D. B C a b c ′ = −+ +    

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) Q có phương trình 7 43 6 264 0 x y z − − + = . Điểm nào

trong các điểm sau không thuộc mặt phẳng ( ) Q ?

A. (7;7;2) B . B. ( 1;5;7) C − . C. ( 7;5;0) H − . D. (0; 1; 5) D −− .

Câu 11: Mỗi ngày anh Nam đều chơi môn Pickleball để rèn luyện sức khoẻ. Qua thống kê thời gian một tuần chơi (đơn vị: giờ) của anh Nam tính được phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,1314. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là (Làm tròn đến hàng phần trăm) A. 3,39 . B. 11,62 . C. 0,36. D. 0,13.

Câu 12: Cho khối chóp . O ABC có OA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC , tam giác ABC vuông tại A và

2 OA = , 3 AB = , 6 AC = . Thể tích của khối chóp . O ABC bằng.

A. 36. B. 6 . C. 12. D. 18. Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),

c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số ??(??) = ??3 −3??+ 9.

a) Hàm số đã cho có đạo hàm là ( ) 2 ' 3 3 f x x = −.

b) Phương trình ( ) 0 f x ′ = có tập nghiệm là { } 1;1 S = − .

c) ??(1) = 9.

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) f x trên đoạn [ ] 2;2 − bằng 11.

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) Q có phương trình 10 43 7 1 0 x y z − + − −= . Xét tính

đúng-sai của các khẳng định sau

a) ( ) 10; 43;7 n = −  không phải là một véctơ pháp tuyến của ( ) Q .

b) Điểm ( ) 5;2;5 K thuộc mặt phẳng ( ) Q .

c) Mặt phẳng ( ) Q và mặt phẳng ( ): 20 86 14 1 0 P x y z − + − −= cắt nhau.

d) Mặt phẳng ( ) P đi qua hai điểm ( ) ( ) 6;2;5 , 2;2; 3 H C − và vuông góc với ( ) Q có phương trình

dạng 1308 0 ax by cz + + − = . Khi đó 224 a b c + + = .

A'

B'

C'

A

B

C