Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Thọ Xuân 5 - Thanh Hóa

Mã đề 121 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN (Đề thi gồm có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian giao đề) Họ và tên: ……………………..…………… Số báo danh: ………… ………. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi Thí sinh chỉ chọn một đáp án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) 3 0 + − − = : P x y z đi qua điểm nào dưới đây:

A. ( ) 3 0 0 ; ; P − . B. ( ) 1 1 1 −− ; ; M . C. ( ) 0 0 3 ; ; Q − . D. ( ) 1 1 1 − ; ; N .

Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2 1 − + = + x y x là:

A. 3 = − y . B. 1 = − y . C. 3 = − x . D. 1 = − x . Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D (minh họa như hình bên dưới). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. AC AB AD = +   

. B. AB CD =  

.

C. AB CD =  

. D. ' ' AB AD AA AC + + =    

. Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên 3 2 ;   −   và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi M và

m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x = trên 1 2 ;   −  . Giá trị của

M m + bằng bao nhiêu?

A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 .

Câu 5. Nếu ( )

1

2 3

− = ∫ d f x x thì ( )

2

1 2 d

−   +   ∫ f x x x bằng

A. 5. B. 7 . C. 6 . D. 8 .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 1 3 : 1 2 1 − − + = = − x y z d . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ? A. 4 (1;2; 3) = − u . B. 3 ( 1;2;1) = − u . C. 1 (2;1; 3) = − u . D. 2 (2;1;1) = u

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 0,5 log 2 1 x + > là

A. 3 ; 2   − − ∞    

. B. 3 2; 2   −  − 

. C. 3 ; 2   − + ∞    

. D. 3 2; 2   − −   

.

Câu 8. Cho hình lập phương 1 1 1 1 . ABCD A B C D (minh họa như hình bên dưới). Góc giữa

 AC và 1  DA là

Mã đề 121 Trang 2/4

A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 120 . Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3 = + cosx f x x là

A. 3 + sinx x . B. 3 + + sinx x C . C. 3 − + sin x x C . D.

3 + cosx+C x . Câu 10. Nghiệm của phương trình 1 5 25 x−= là A. 2 x = . B. 5 log 3 x = . C. 3 x = . D. 4 x = .

Câu 11. Bạn An và bạn Minh cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Số bước (đơn vị: nghìn) [3; 5) [5; 7) [7; 9) [9; 11) [11; 13) Số ngày của bạn An ( ) 1 M 6 7 6 6 5

Số ngày của bạn Minh ( ) 2 M 2 5 13 8 2

Gọi 1 2 , s s là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm 1 M , 2 M . Phát biểu nào sau đây đúng ?

A. 1 2 s s > . B. 1 2 s s < . C. 1 2 s s = . D. 1 2 2s s = .

Câu 12. Cho cấp số cộng ( ) n u với 1 1 = − u và công sai 7 = d . Giá trị của 3 u bằng

A. 12. B. 13. C. 14. D. 15. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số ( ) 2sin f x x x = − .

a) ( ) 2 2 2 f π π − = − ; ( ) 2 2 2 f π π = − .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là ( ) 2 1 os ′ = − f x c x .

c) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ( ) 0 f x ′ = trên đoạn ; 2 2 π π −     

bằng 0..

d) Giá trị lớn nhất của ( ) f x trên đoạn ; 2 2 π π −     

là 3 3 π + .

Câu 2. Một cửa hàng kinh doanh 2 mặt hàng là A và B . Xác suất có lãi của mặt hàng A là 0,6 và xác suất có lãi của mặt hàng B là 0,7 . Xác suất chỉ có mặt hàng A có lãi 0,2 . Gọi A là biến cố: “Mặt hàng

A có lãi”, B là biến cố: “Mặt hàng B có lãi”. a) ( ) 0,2 P AB = ;

b) Xác suất để cả hai mặt hàng đều có lãi là 0,5;

c) Xác suất để có đúng một mặt hàng có lãi là 0,5;

d) Xác suất để mặt hàng B có lãi biết mặt hàng A không có lãi là 0,25 ;

Câu 3. Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc 0v . Sau 4 giây, chất điểm gặp chướng

ngại vật nên phải giảm tốc độ với vận tốc là ( ) ( ) 5 ( ) / , 4 2 v t t a m s t = − + ≥ cho đến khi dừng hẳn. Quãng

đường chất điểm đi được kể từ lúc chuyển động đến khi dừng hẳn là 80m. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Quãng đường chất điểm di chuyển được sau 4 giây …