Đề thi KSCL Toán 12 lần 2 năm 2025 - 2026 trường THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa

Mã đề thi 121 - Trang 1/5

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 5 trang)

ĐỀ THI KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn TOÁN - LỚP 12.

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………….. Mã đề thi 121

PHẦN I. Từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số 2x y = là

A. ln 2.2x C + . B. 2x C + . C. 2 ln 2

x C + . D. 2 1

x C x + + .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = được tính theo công thức

A. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . B. ( )d

b

a S f x x = ∫ . C. ( )d

b

a S f x x = −∫ . D. ( ) d

a

b S f x x = ∫ .

Câu 3: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. [ ) 7; 9 . B. [ ) 9; 11 . C. [ ) 11; 13 . D. [ ) 13; 15 .

Câu 4: Cho hàm số ax b y cx d + = + có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.Tọa độ giao điểm của đồ thị

hàm số đã cho và trục hoành là

A. ( ) 0; 2 − .

B. ( ) 2;0 .

C. ( ) 2;0 − .

D. ( ) 0;2 .

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Mã đề thi 121 - Trang 2/5

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình: A. 1 x = −. B. 1 y = −. C. 2 y = −. D. 2 x = −.

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. D. Hàm số có hai điểm cực đại.

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ , Oxyz cho các vectơ              2 3 , 2 , u i j k v i j k

     . w u v Toạ độ của vectơ

 w là

A.    (3; 1; 2). w B.    (3; 1; 2). w C.   (3; 1; 2). w D.    (3; 1; 2). w

Câu 8: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , , SA SC SB SD = = . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ( ) SA ABCD ⊥ . B. ( ) SO ABCD ⊥ . C. ( ) SC ABCD ⊥ . D. ( ) SB ABCD ⊥ .

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 x ≤ là: A. ( ] ;2 −∞ B. [ ] 0;2 C. ( ) ;2 −∞ D. ( ) 0;2

Câu 10: Cho cấp số nhân ( ) n u với 1 2 u = và công bội 3 q = . Tìm số hạng thứ 4 của cấp

số nhân?

A. 24 . B. 54. C. 162. D. 48 . Câu 11: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ' ' AB AD AA AC + + =    

. B. AC AB AD = +   

. C. AB CD =  

. D. AB CD =  

.

Câu 12: Cho hàm số ( ) f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 3;0 − . B. ( ) 0;+∞. C. ( ) 0;2 . D. ( ) ; 3 −∞− .

0

−∞

3

1 −

−

∞ + −∞

∞ −

y

−2 2 x

3

0 y' 0 0 − + +

Mã đề thi 121 - Trang 3/5

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số ( ) sin 2 f x x x = − .

a) ; 2 2 2 2 f f π π π π     = = −        −  .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là ( ) cos2 1 f x x = − ′ .

c) Nghiệm của phương trình ( ) 0 f x ′ = trên đoạn π ; 2 2 π   −    

là 6 π − hoặc 6 π .

d) Giá trị nhỏ nhất của ( ) f x trên đoạn π ; 2 2 π   −    

là 2 π − .

Câu 2: Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ ( ) 5 (m/s); v t t =

trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 6 (s) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

2 5 (m/s ) a = − .

a) Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 (s) tính từ lúc xuất phát là 10(m/s). b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 80 m. c) Quãng đường S (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi

dừng lại được tính theo công thức

0

6(30 5 )t S dt − = ∫ .

d) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng …