Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2025 - 2026 sở GDĐT Ninh Bình

Trang 1/4 - Mã đề 0101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NINH BÌNH

MÃ ĐỀ: 0101

ĐỀ KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LỚP 12 LẦN THỨ HAI - NĂM HỌC 2025-2026

MÔN THI: TOÁN - THPT, GDTX

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề thi khảo sát gồm 04 trang

Họ và tên học sinh:……………………………………….

Số báo danh:………….……………………..……………

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số  y f x  liên tục trên đoạn   2;3  và có đồ thị trong hình

bên. Giá trị lớn nhất của hàm số  y f x  trên đoạn   2;3  bằng bao nhiêu?

A. 1. B. 3. C. 3.  D. 2.

Câu 2. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.   3;6 .  B.   6; .  C.   1; .  D.   ;5 . 

Câu 3. Cho hàm số bậc hai . f x Biết đồ thị hàm số  y f x  cắt đường thẳng 9 8 y x   tại hai điểm

,A B phân biệt có hoành độ lần lượt là 1, 4. A B x x   Tính 

4

1

d . I f x x



 

A. 43. I  B. 30. I  C. 45. I  D. 5. I 

Câu 4. Nếu 

1

0

d 2 f x x   và 

3

1

d 8 f x x   thì 

3

0

d f x x  bằng

A. 16. B. 4. C. 10. D. 6.

Câu 5. Cho hình lập phương . ABCD A B C D  (xem hình bên). Vectơ AB bằng vectơ nào sau đây?

A. . CD B. . BC

C. . AA D. . A B  Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

1

. 6 6 d 1

x x x C x

     B. . 6 . d n6 6 l x x x C   

C. 6 d 6 . x x x C    D. . 6 6 d ln6

x x x C   

Câu 7. Biết 

2 d cos , f x x x x C     khẳng định nào sau đây đúng?

A.  2 sin . f x x x   B.  2 sin . f x x x  

C. 

3

sin . 3 x f x x C    D. 

3

sin . 3 x f x x C   

A'

B' C'

D'

D

C B

A

ĐỀ CHÍNH THỨC

x

y

O

2

-3

3

2 1

1 -1 -2

Trang 2/4 - Mã đề 0101

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho vectơ   2; 1;3 . u   Tìm toạ độ của vectơ 3 .u

A.   3 6; 1;3 . u   B.   3 5; 3;6 . u   C.   3 2; 1;9 . u   D.   3 6; 3;9 . u  

Câu 9. Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng (đơn vị: kilôgam) của 40 học sinh lớp 10A trong một trường trung học phổ thông.

Nhóm   30;40   40;50   50;60   60; 70

Tần số 2 14 16 8

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

A. 40. B. 10. C. 30. D. 70.

Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 2 3. 1 x y x

   B. 1. 1 x y x

  

C. 1. 1 x y x

   D. 1 . 3 3 x y x

  

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng : 3 2 4 1 0. x y z     Vectơ nào sau

đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? 

A.   2 2; 4;1 . n   B.   4 4;2;3 . n  C.   1 3;2; 4 . n   D.   3 3; 4;1 . n  

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng : 4 0. x y z     Điểm nào sau đây

thuộc mặt phẳng ? 

A.   2;3;0 . N B.   4;1;1 . P C.   2;2;1 . Q D.   1;2;1 . M

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 

2 cos 2

x f x  

a)  1 d sin . 2 2 x f x x x C    

b) Nếu  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x trên khoảng   ;  và thỏa mãn  0 3 F  thì

11 6 12 4 F          

c)   

2

0

d , , f x x a b a b



     trong đó 2 1 2 a b   

d) Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , y f x  2 2 4 cos 2

x y x    và hai đường

thẳng 0, 3 x x   bằng 23

3



x

y

1

O

1