Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 - 2026 cụm các trường THPT chuyên - Phú Thọ

Trang 1/4 - Mã đề thi 0101

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ CỤM CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề khảo sát gồm 04 trang)

KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH

LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2025-2026 Môn thi: Toán Ngày 14/5/2026 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ tên thí sinh: .......................................................Số báo danh: ............................................. PHẦN I. Trắc nghiệm lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh , SA SB (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng ( ) CMN ?

A. . AD B. . AB C. . CD D. . SD Câu 2: Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) 2;0; 2 I − và ( ) 2;3;2 . A Mặt cầu ( ) S có tâm I và đi qua

điểm A có phương trình là A. ( ) ( ) 2 2 2 . 2 2 5 x y z − + + + = B. ( ) ( ) 2 2 2 . 2 2 25 x y z + + + − =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 25. x y z − + − + − = D. ( ) ( ) 2 2 2 . 2 2 25 x y z − + + + =

Câu 3: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 2;5 . Nếu ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x

trên đoạn [ ] 2;5 thì ( )

5

2 d f x x ∫ bằng

A. ( ) ( ) 2 5 . F F + B. ( ) ( ) 5 2 . F F − C. ( ) ( ) 2 5 . F F − D. ( ) ( ) 5 2 . f f −

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 2. − B. 2. C. 1. − D. 1. Câu 5: Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 3 4 2 0. P x y z + − + = Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của ( ) P ?

A. ( ) 3 2;3;2 . n = 

B. ( ) 1 2;3;0 . n = 

C. ( ) 2 2;3; 4 . n = − 

D. ( ) 4 2;3;4 . n = 

Câu 6: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:

Chiều cao (cm) [ ) 0;10 [ ) 10;20 [ ) 20;30 [ ) 30;40 [ ) 40;50

Số cây 4 6 7 5 3 Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là: A. [ ) 20;30 . B. [ ) 10;20 . C. [ ) 30;40 . D. [ ) 0;10 .

Mã đề: 0101

Trang 2/4 - Mã đề thi 0101

Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 20 S = và chiều cao 9. h = Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 60. B. 90. C. 240. D. 180. Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Oxy diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 3 2 8, y x x = − − + trục Ox và hai đường thẳng 0, 2 x x = = được xác định bởi công thức

A. ( )

2 2

0 3 2 8 d . S x x x = − − + ∫ B.

2 2

0 3 2 8 d . S x x x π = − − + ∫

C. ( )

2 2 2

0 3 2 8 d . S x x x π = − − + ∫ D.

2 2

0 3 2 8 d . S x x x = − − + ∫

Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2. Tích vô hướng . AB AC 

bằng A. 1. B. 2 3. C. 2 2. D. 2.

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 3 cos 2 x = − là

A. 5 2 ; 2 | 6 6 . S k k k π π π π   = + + ∈      B. . 5 5 ; | 6 6 S k k k π π π π   = + − + ∈     

C. ; . 5 5 2 2 | 6 6 S k k k π π π π   = + − + ∈      D. . 5 ; | 6 6 S k k k π π π π   = + + ∈     

Câu 11: Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1 2, u = công sai 5. d = Công thức số hạng tổng quát của

cấp số cộng ( ) n u là

A. . 3 1 n u n = − B. . 6 4 n u n = − C. . 5 3 n u n = − D. . 4 2 n u n = −

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 1 1 6 6 log 2 log 7 2 x x − > − là

A. 7 3; . 2      

B. ( ) 3; . +∞ C. ( ) 2;3 . D. ( ) ;3 . −∞

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 thỏ đen và 10 thỏ trắng. Chuồng II có 7 thỏ đen và 3 thỏ trắng. Đầu tiên, lấy ngẫu nhiên 1 con thỏ từ chuồng I cho sang chuồng II, sau đó từ chuồng II lấy ngẫu nhiên 2 con thỏ.

a) Xác suất lấy được thỏ đen ở chuồng I là 1 . 2

b) Xác suất lấy được 2 thỏ đen ở chuồng II là 14 . 33

c) Biết rằng đã lấy được 2 thỏ đen ở chuồng II, xác suất lấy được thỏ trắng ở chuồng I là 3. 5

d) Biết rằng đã lấy được 1 thỏ đen và 1 thỏ trắng ở chuồng II, xác suất để trong hai con thỏ này không có

con nào từ chuồng I chuyển sang là 21. 80

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] 1;3 , − có đồ thị là một

phần …