Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội

Trang 1/4 - Mã đề 1201

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI-BĐ

KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 LẦN 2

NĂM HỌC 2025 - 2026

Bài thi: TOÁN HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:......................................................................... Số báo danh:.............................................................................. Mã đề 1201 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho đồ thị hàm số 2 5 2 x y x

  

. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

A. 2 x  . B. 5 2 x  . C. 2 5 x  . D. 2 x .

Câu 2. Nghiệm của phương trình 2 log ( 1) 3 x   là: A. 9 x  . B. 4 x  . C. 10 x  . D. 7 x  . Câu 3. Thời lượng gọi điện thoại (đơn vị: phút) của một số khách hàng được thống kê trong bảng dữ liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút) [0;5) [5;10) [10;15) [15;20) Số khách hàng 10 20 15 5 Tứ phân vị thứ ba ( 3 Q ) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? A. 12,5 B. 13,33 C. 15 D. 11,67 Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D . Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( ) B CD   B. ( ) ADD A  C. ( ) A B C  D. ( ) BC D  Câu 5. Cho khối chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết 2 SA a  , AB a  và 3 BC a  . Thể tích của khối chóp . S ABC bằng: A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 4a . D. 3 2a . Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 ( ) 3 2 1 f x x x   .

A. 3 2 ( ) f x dx x x C     B. ( ) 6 2 f x dx x C    

C. 3 2 ( ) 3 2 f x dx x x x C      D. 3 2 ( ) f x dx x x x C     

Câu 7. Trong không gian Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm ( 1;2;3) I  và có một vectơ pháp tuyến (2;1; 2) n   là: A. 2 2 6 0 x y z     . B. 2 3 6 6 0 x y z     . C. 2 2 6 6 0 x y z     . D. 2 2 6 0 x y z     . Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên đoạn [ ; ] a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x  , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b   (với a b  ) được tính bởi công thức:

A. ( ) b

a S f x dx  . B. | ( ) | b

a S f x dx  .

C. 2( ) b

a S f x dx   . D. | ( )| b

a S f x dx   .

Câu 9. Tập nghiệm S của phương trình sin 1 x  là:

A. } | { 2 S k k    . B. } 2 { | 2 S k k      .

C. } | { S k k      . D. } | { 2 2 S k k      .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình chính tắc là:

1 2 3 2 1 4 x y z      

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Trang 2/4 - Mã đề 1201

A. 2 ( 1;2; 3) u   B. 3 (2; 1;4) u   C. 1 (1; 2;3) u   D. 4 (2;1;4) u  Câu 11. Cho hình lăng trụ tam giác . ABC A B C . Khẳng định nào sau đây là đúng về tổng của các vectơ AB BC AA   ? A. AB B. AC  C. AC D. A B  Câu 12. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1 3 u  và công sai 2 d  . Giá trị của số hạng 5u là: A. 13 B. 10 C. 9 D. 11 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Khảo sát hàm số 3 ( ) 12 8 f x x x   . a) Hàm số đã cho có đạo hàm là 2 ( ) 3 12 f x x    . b) Phương trình ( ) 0 f x   có tập nghiệm là  2 S  .

c) Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) f x trên đoạn [ 3;3]  bằng 24 . d) Giá trị của hàm số tại 2 x  là (2) 24 f  . Câu 2. Một quần thể vi khuẩn ban đầu có 1000 con. Gọi ( ) P t là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t , trong đó t tính theo giờ ( 0 t  ). Sự gia tăng của quần thể vi khuẩn tuân theo mô hình tốc độ sinh trưởng tỷ lệ thuận với số lượng hiện có, được mô hình hóa bởi phương trình ( ) ( ) P t k P t    (trong đó k là hằng số tăng trưởng). Điều này dẫn đến công thức tính số lượng vi khuẩn tại thời điểm t là 0 ( ) kt P t P e   . Biết rằng sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn của quần thể tăng lên thành 4000 con. a) Hằng số tăng …