Đề giữa kì 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Trang 1/4 - Mã đề thi 1354

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT NAM - BA LAN

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn thi: TOÁN 10 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh: ......................................................................... Số báo danh: .............................................................................. Mã đề 1354 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm ( ) ( ) 3; 1 ; 4;3 A B − là

A. 5

7 4

x t

y t

= +   = + 

. B. 3

1 4

x t

y t

= +   = + 

. C. 3 4

1

x t

y t

= +   = −− 

. D.

4 4

3 1

x t

y t

= +   = −  .

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng 1:3 8 5 0 d x y − + = và 2: 8 3 2 0 d x y + − = . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 1 2 d d ⊥ . B. 1 2 d d ≡ .

C. 1 2 // d d . D. Cắt nhau và không vuông góc.

Câu 3. Góc giữa hai đường thẳng 1 : 2 2 3 5 0 d x y + + = và 2 : 6 0 d y − = là

A. B. C. D. Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : 2 3 1 0 d x y − + = là

A. ( ) 3;2 . n = 

B. ( ) 2; 3 . n = − 

C. ( ) 3;2 . n = − 

D. ( ) 2;3 . n = 

Câu 5. Hàm số 2 4 3 y x x = − − đồng biến trên khoảng A. ( ) ;2 −∞ . B. ( ) 2;+∞. C. ( ) ; −∞+∞. D. ( ) 2;2 − .

Câu 6. Tập nghiệm phương trình 2 3 1 2 x x x − + = − là A. { } 1 . B. { } 3 . C. { } 1;3 . D. ( ] 1;3 .

Câu 7. Cho hàm số 2 ( 0) y ax bx c a = + + ≠ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Khẳng định nào sau

đây đúng ?

A. 0, 0, 0 a b c > < > B. 0, 0, 0 a b c < < > C. 0, 0, 0 a b c > > > D. 0, 0, 0 a b c < > > Câu 8. Cho tam giác ABC có (2; 1), (4;5), ( 3;2) A B C − − . Phương trình tổng quát của đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC là A. 3 7 13 0. x y − − = B. 7 3 11 0. x y + − = C. 7 3 11 0. x y + + = D. 3 7 13 0. x y − + =

o 45 . o 90 . o 60 . o 30 .

Trang 2/4 - Mã đề thi 1354

Câu 9. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ ?

A.

2 2 3 y x x = − − + . B.

2 2 4 2 y x x = − − . C. 2 2 1 y x x = − −. D. 2 2 2 y x x = + − .

Câu 10. Cho tam thức ( ) ( ) 2 0 , f x ax bx c a = + + ≠ 2 4 b ac ∆= − . Biết ( ) 0 f x ≤ , x ∀∈.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0

0

a >  ∆≥ 

. B. 0

0

a >  ∆≤ 

. C. 0

0

a >  ∆< 

. D. 0

0

a <  ∆≤ 

.

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 3 0 x x − + < là A. ( ) [ ) ;1 3; −∞ ∪ +∞. B. [ ] 1;3 . C. ( ) 1;3 . D. ( ] [ ) ;1 4; −∞ ∪ +∞.

Câu 12. Tập xác định của hàm số 2 3 y x x = − + − là A. [ ) 3;+∞. B. [ ) 2; − +∞. C. . D. [ ) 2;+∞.

PHẦN II. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (a), (b), (c), (d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho tam thức bậc hai 2 ( ) 2 3 f x x x = − + + .

a) Tam thức bậc hai ( ) f x có hai nghiệm phân biệt.

b) Bảng xét dấu của tam thức ( ) f x là

c) Bất phương trình ( ) 0 f x > có 3 nghiệm nguyên.

d) Cho tam thức 2 ( ) 2 ( 3) 2 4 g x x m x m = − + + − + . Có 5 giá trị nguyên m để tam thức ( ) ( ) g x f x −

âm x ∀∈

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng ( ) 1 :3 2 2 0 d x y − − = , ( ) ( ) 2 1 : 7 5 x t d t y t = +  ∈  = −   và

điểm ( ) 1;2 . M

a) Điểm M thuộc đường thẳng 1d .

b) Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng 1d và 2d . Tọa độ điểm N là ( ) 2;2 .

c) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M và song song với 2d là 5 7 0. x y + − =

d) Gọi điểm I nằm trên trục hoành sao cho IM IN + nhỏ nhất. Hoành độ của điểm I bằng 1.

Câu 3. Cho hàm số bậc hai

2 y ax bx c    có đồ thị là một parabol  P như hình vẽ.