Đề giữa học kì 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Kiến An - Hải Phòng

Mã đề 101 Trang 1/3

SỞ GD & ĐT TP HẢI PHÒNG

TRƯỜNG THPT KIẾN AN

-------------------- (Đề thi có 03 trang)

KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài : 90 Phút.

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: .............. Mã đề 101 PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN . Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm ( ) 3;2 A − và ( )? 1;4 B

A. ( ) 3 2;6 . u − = 

B. ( ) 1 1;2 . u = −



C. ( ) 2 . 2;1 u =



D. ( ) 4 1;1 . u =



Câu 2. Trong hệ trục Oxy , đường thẳng d qua ( ) 1;1 M và song song với đường thẳng ': 1 0 d x y + −=

có phương trình là A. 1 0 x y −+ −= . B. 0 x y − = . C. 2 0 x y + − = . D. 1 0 x y + −= .

Câu 3. Phương trình 1 3 x x − = − có tập nghiệm là A.   2;5 S = . B. S = . C.  2 S = . D.  5 S = .

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 2 3 0 x y  − + = . Viết phương trình đường tròn có tâm ( ) 3; 2 I − và tiếp xúc với .

A. ( ) ( ) 2 2 3 2 20 x y + + − = . B. ( ) ( ) 2 2 3 2 10 x y + + − = .

C. ( ) ( ) 2 2 3 2 10 x y + + − = . D. ( ) ( ) 2 2 3 2 20 x y − + + = .

Câu 5. Trong mặt phẳng , Oxy cosin góc giữa hai đường thẳng :5 3 0 d x y + −= và : 1 1 5 x y d + = −

bằng

A. 6

13

. B. 12

13

. C. 0. D. 12

13 − .

Câu 6. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. ( )

3 3 2 1 f x x x = + − là tam thức bậc hai. B. ( )

2 3 2 5 f x x x = + − là tam thức bậc hai.

C. ( )

4 2 1 f x x x = − + là tam thức bậc hai. D. ( ) 2 4 f x x = − là tam thức bậc hai.

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho đường tròn ( )

2 2 : 2 6 1 0. C x y x y + − + −= Tâm của ( ) C có

tọa độ là A. ( ) 2; 6 − . B. ( ) 1; 3 − . C. ( ) 2;6 − . D. ( ) 1;3 − .

Câu 8. Parabol có phương trình trục đối xứng là A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Tập xác định của hàm số 1 3 y x x = + − là

A.  ) 3;+. B. (  ;3 − . C. (  ;3 \ 0 − . D.  \ 0  .

Câu 10. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? A.

2 2 4 2 8 3 0 x y xy x y + − + + − = . B.

2 2 2 4 5 1 0 x y x y + − + −= .

C.

2 2 4 5 2 0 x y x y + − + + = . D.

2 2 14 2 2018 0 x y x y + − + + = .

Câu 11. Hàm số

2 4 11 y x x = − + đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( ;2) − B. ( ; ) −+ C. ( 2; ) −+ D. (2; ) +

2 2 3 y x x = − + + 2 x = − 1 x = − 1 x = 2 x =

Mã đề 101 Trang 2/3

Câu 12. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( ) 1

2 x y x x

+ = −

?

A. ( ) 1;0 N − . B. 1 0; 2 Q     

. C. ( ) 2;1 M . D. ( ) 2;0 P .

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI . Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai. Câu 1. Cho đồ thị hàm số bậc hai ( ) y f x = có dạng như hình sau.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là ( ) 2; 2 − và đồ thị hàm số đi qua điểm ( ) 0;6 A

b) Hàm số đã cho có công thức

2 2 2 6 y x x = − + . c) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng 2 x = −. d) Có đúng một giá trị nguyên của x để ( ) 0 f x  .

Câu 2. Cho đường tròn ( ) C có tâm ( ) 1;2 I − và tiếp xúc với đường thẳng : 2 7 0 x y  − + = . Xét tính đúng

sai của các khẳng định sau:

a) ( ) 3 ,

5 d I =

b) Phương trình đường tròn là ( ) ( ) 2 2 4 1 2 5 x y + + − = .

c) Có hai đường thẳng song song với đường thẳng  và tiếp xúc với đường tròn ( ) C .

d) Một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng  là ( ) 2;1 a



.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN . Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m, cửa chính (ở giữa parabol) cao 3m và rộng 4 m . Tính khoảng cách giữa hai chân công parabol ây (đoạn AB trên hình vẽ)

Câu 2. Trên màn hình ra-đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục tọa độ Oxy , trong đó đơn

vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc tọa độ ( ) 0;0 O . Nếu máy bay nằm

trong phạm vi …