Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Bình Chiểu - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU



MÃ ĐỀ: 1070

KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN – KHỐI 10

Ngày kiểm tra: 08/5/2026

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án (3đ)

Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng :3 2 0 d x y + − = . Toạ độ của một vectơ pháp

tuyến của đường thẳng d là: A. ( ) 3; 2 n = − . B. ( ) 3;1 n = . C. ( ) 1;3 n = . D. ( ) 1; 3 n = − .

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , một vectơ chỉ phương của đường thẳng 2 : 11 5 x t y t = −   = + 

là:

A. ( ) 0;11 u = . B. ( ) 5;2 u = . C. ( ) 2;11 u = − . D. ( ) 2;5 u = − .

Câu 3. Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào

dưới đây là sai?

A. Xác suất của biến cố A được kí hiệu là P(A) và được xác định: ( ) ( ) ( ) n A P A n = .

B. ( ) 0 P A = khi và chỉ khi A là chắc chắn.

C. ( ) 0 1 P A  .

D. ( ) ( ) 1 P A P A = − .

Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ tâm và bán kính của đường tròn ( ) ( )

2 2 : 2 12 C x y + − = là:

A. Tâm ( ) 0;2 , I bán kính 6 R = . B. Tâm ( ) 2;0 , I − bán kính 2 3 R = .

C. Tâm ( ) 0; 2 , I − bán kính 2 3 R = . D. Tâm ( ) 0;2 , I bán kính 2 3 R = .

Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn (C) có tâm ( ) 1;2 E , bán kính 2 R = . có phương trình

là:

A. ( ) ( ) 2 2 1 2 2 x y − + − = . B. ( ) ( ) 2 2 1 2 2 x y + + + = .

C. ( ) ( ) 2 2 1 2 4 x y − + − = . D. ( ) ( ) 2 2 1 2 4 x y + + + = .

Câu 6. Xét trên khu vực biển khá nhỏ ta xem mặt biển là một mặt phẳng. Đặt vào

mặt phẳng ấy một hệ trục toạ độ Oxy, đơn vị trên mỗi trục là ki-lô-mét. Có ba hòn đảo là ( ) 0,2 A , ( ) 18;26 B và ( ) 6;5 C . Một chiếc tàu chở khách tham

quan du lịch đi thẳng từ đảo A đến đảo B (hình minh hoạ). Khi tàu di chuyển thì du khách thấy đảo C. Trong quá trình tàu di chuyển từ đảo A đến đảo B, khoảng cách ngắn nhất của chiếc tàu và đảo C bằng bao nhiêu? A. 6 km.

B. 5 km.

C. 4 km.

D. 3 km.

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (2đ)

Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( )

2 2 : 2 4 11 0 C x y x y + − + − = và đường thẳng

: 2 6 0 d x y − + = . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điểm ( ) ( ) 5; 2 A C −  .

b) Đường kính của đường tròn ( ) C bằng 4.

c) Tiếp tuyến của đường tròn ( ) C tại ( ) 5; 2 A − có phương trình tổng quát là 5 0 x − = .

d) Đường thẳng d cắt đường tròn ( ) C tại hai điểm phân biệt.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 1 0 x y  − + = và điểm ( ) 2;3 T . Các mệnh đề

sau đúng hay sai? a) Khoảng cách từ điểm T đến đường thẳng  bằng 5 3 .

b) Đường thẳng  có một vectơ pháp tuyến là ( ) 1; 2 n = − .

c) Đường thẳng đi qua điểm T và song song  có phương trình là : 2 4 0 x y   − + = .

d) Điểm ( ) 3;1 : 2 4 0 S x y   − + = .

PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2đ) Câu 1. Trong lớp 10A10 có 25 bạn nam và 21 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong lớp để

làm cán bộ lớp. Tính xác suất của các biến cố A: "Ba bạn được chọn đều là nam" (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm ( ) 2;1 E đến đường thẳng :5 12 6 0 x y  − − =

có dạng a

b ( ,a b và a

b tối giản). Tính giá trị biểu thức 2a + 3b?

Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tính góc tạo bởi hai đường thẳng : 4 3 0 d x y − + = và

: 5 1 0. x y  + −= (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm ( ) 2;2 M và ( ) 1; 1 N − . Tính độ dài đoạn thẳng MN.

(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). PHẦN 4. Tự luận (3đ) Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường

thẳng  đi qua điểm ( ) 3; 4 P − và có vectơ pháp tuyến ( ) 1;2 n = .

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình đường tròn tâm ( ) 5; 2 I − và đi qua điểm

( ) 4; 1 . J − Câu 3. Một nhà khảo cổ phát hiện một chiếc hộp cổ được niêm phong bằng một mật mã …