Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng

Mã đề 0001 Trang 1/3

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

(Đề gồm 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025-2026

MÔN TOÁN KHỐI 10

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề)

I.TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm ) PHẦN 1: Câu Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn ( 3 điểm): Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12,mỗi câu hỏi học sinh chỉ được trả lời 1 phương án. Câu 1. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là

A. 5 6 . B. 1 6 . C. 1 2 . D. 1 3 .

Câu 2. Số hạng chính giữa trong khai triển

4 (5 2 ) + x y là:

A.

2 2 60x y . B.

2 2 6x y . C.

2 2 600x y . D.

2 2 24x y .

Câu 3. Đường tròn 2 2 10 11 0 + − − = x y x có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 6 . B. 2. C. 6. D. 36.

Câu 4. Cho ba điểm (1; 2), (5; 4), ( 1;4) − − − A B C . Đường cao ′ AA của tam giác ABC có phương trình tổng quát là: A. 3 4 8 0 − + = x y . B. 6 8 11 0 − + + = x y . C. 8 6 13 0 + + = x y . D. 3 4 11 0 − − = x y .

Câu 5. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây 1 : 2 1 0 ∆ − + = x y và 2 : 3 6 10 0 ∆ − + − = x y

A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 6.

2 2 Elip ( ) : 1 36 25 + = x y E có hai đỉnh thuộc trục Oy có tọa độ là:

A. 1 2 ( 5;0), (5;0) − B B . B. 1 2 ( 25;0), (25;0) − B B . C. 1 2 (0; 6), (0;6). B B − D. 1 2 (0; 5), (0;5) − B B .

Câu 7. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 4 3 0 ∆ + + = x y m tiếp xúc với đường tròn

2 2 ( ) : 9 0 + − = C x y .

A. 3 = m và 3 = − m . B. 3 = m . C. 3 = − m . D. 15 = m và 15 = − m .

Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức

5 3 2 1   −     x x

A. −5. B. 5. C. 10. D. −10.

Câu 9. Phương trình 2 2 2 2 3 + + = + x x x có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

A. ( ) 4; 2 . − − B. ( ) 2;0 . − C. ( ) 1;3 . D. ( ) 2;4 .

Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau mà hai chữ số này đều là số lẻ? A. 2 5A B. 2 5 C C. 2 5 D. 5!

Câu 11. Hàm số 2 2 4 1 = + − y x x . Khi đó:

A. Hàm số nghịch biến trên ( ; 2) −∞− và đồng biến trên ( 2; ) − +∞.

B. Hàm số đồng biến trên ( ; 1) −∞− và nghịch biến trên ( 1; ) −+∞.

C. Hàm số đồng biến trên ( ; 2) −∞− và nghịch biến trên ( 2; ) − +∞.

D. Hàm số nghịch biến trên ( ; 1) −∞− và đồng biến trên ( 1; ) −+∞.

MÃ ĐỀ: 0001

Mã đề 0001 Trang 2/3

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số 2 2 5 2 = − + y x x .

A. [2; ) +∞. B. 1 ; [2; ) 2   −∞ ∪ +∞    

. C. 1 ;2 2      

. D. 1 ; 2   −∞    

.

PHẦN 2: Câu Trắc nghiệm Đúng/sai( 2 điểm): Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2 Trong mỗi ý a) b) c) d) của mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai Câu 1. Khai triển 4 (1 2 ) x − . Khi đó:

a) Hệ số của

4x trong khai triển là 4 4 4 16 . C x b) 4 4 4 4 4 0 1 3 4 2 1 C C C C C − + + = −

c) Hệ số của

2x trong khai triển là 2 4 C d) Hệ số của 3x trong khai triển là 3 4 8.C −

Câu 2. Cho elip (E):

2 2 1 16 9 + = x y . Khi đó:

a) Điểm ( ) 4;0 A thuộc elip ( ) E .

b) Elip ( ) E có tiêu điểm 1( 2 7;0) F − , 2(2 7;0) F

c) Tiêu cự elip ( ) E bằng 7

d) Cho M là điểm thuộc ( ) E thoả mãn 1 2 2 11 + = MF MF . Khi đó 1 2 3 2 1 MF MF + = .

PHẦN 3: Câu Trắc nghiệm trả lời ngắn( 2 điểm): Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 Câu 1. Cho hai đường thẳng 1 : 10 0 ∆ + − = x y và 2 : 2 2026 0 x my ∆ + + = . Tìm giá trị của m để góc tạo bởi

hai đường thẳng trên bằng 45°.

Câu 2. Cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 

sao cho điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó là 2 trong 18 điểm đã cho?

Câu 3. Đội thanh niên tình nguyện của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp ,4 A học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C . Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá hai trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Câu 4.Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 6 viên bi. Tính xác suất để trong 6 viên bi lấy ra có ít nhất 1 bi đỏ ? ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) II.TỰ LUẬN( 3 điểm )

Bài 1( 1 điểm). Một mảnh đất …