Đề cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Du - Đồng Nai

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi có 02 trang)

ĐỀTHI CUỐI HỌC KỲII - NĂM HỌC 2025 - 2026 Môn: TOÁN - Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Mã đềthi: 0107

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHẦN I. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án. Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0; 5) và đường thẳng d : x−y+5 = 0. Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆biết ∆đi qua A và ∆⊥d.

A. ∆: x −y + 5 = 0. B. ∆: x −y −5 = 0. C. ∆: x + y −5 = 0. D. ∆: x + y + 5 = 0.

Câu 2. Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Ngữvăn khác nhau và 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách?

A. 24. B. 7. C. 8. D. 9.

Câu 3. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c(a ̸= 0). Điều kiện đểf (x) ≥0, ∀x ∈R là

A.

a < 0 ∆≤0 . B.

a > 0 ∆≤0 . C.

a > 0 ∆≥0 . D.

a < 0 ∆≥0 .

Câu 4. Từmột nhóm gồm 6 học sinh nữvà 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất đểchọn được 2 học sinh nữvà 1 học sinh nam bằng?

A. 3

10. B. 1

6. C. 1

5. D. 1

2.

Câu 5. Toạđộcác tiêu điểm của hyperbol: (H) : x2

9 −y2

4 = 1 là?

A. F1 = − √

13; 0 , F2 = √

13; 0 . B. F1 = 0; − √

13 , F2 = 0; √

13 .

C. F1 = − √

5; 0 , F2 = √

5; 0 . D. F1 = 0; − √

5 , F2 = 0; √

5 .

Câu 6. Độdài trục ảo của Hypebol (H) : x2

9 −y2

4 = 1 là?

A. 9. B. 6. C. 13. D. 4.

Câu 7. Cho tập A = {1, 2, ..., 9}. Sốcách lập được sốtựnhiên có 5 chữsốđôi một khác nhau lấy ra từtập A là

A. 27216. B. 15120. C. 27162. D. 30240.

Câu 8. Viết khai triển theo công thức nhịthức newton (x + 1)5.

A. 5x5 + 10x4 + 10x3 + 5x2 + 5x + 1. B. x5 + 5x4 + 10x3 + 10x2 + 5x + 1. C. x5 −5x4 + 10x3 −10x2 + 5x −1. D. x5 −5x4 −10x3 + 10x2 −5x + 1.

Câu 9. Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh gồm một nam và một nữđểtham gia cuộc thi học sinh thanh lịch cấp trường. Biết rằng tất cảcác học sinh trong lớp đều đủđiều kiện đểtham gia thi học sinh thanh lịch của trường.

A. 300. B. 1190. C. 35. D. 595.

Câu 10. Thực hiện phép thử"Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần". Biết đồng xu có 2 mặt: sấp (S) và ngửa (N). Không gian mẫu của phép thửlà:

A. {S, N}. B. {SS, NN}. C. {NN, SN, SS}. D. {NN, SS, NS, SN}.

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x2 + x −6 ≤0.

Trang 1- Mã đề: 0107

A. S = [−3; 2]. B. S = [−2; 3]. C. S = (−∞; −3) ∪(2; +∞). D. S = (−∞; −3] ∪[2; +∞).

Câu 12. Trong mặt phẳng toạđộOxy cho vec-tơ −−→ OM = −→i −2−→j . Khi đó toạđộcủa điểm M là

A. M(0; −2). B. M(1; 2). C. M(−1; 2). D. M(1; −2).

PHẦN II. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 2. Mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong mặt phẳng toạđộOxy,cho hai điểm A(2; −1), B(4; 3) a) Đường tròn đường kính AB có phương trình là: (x −3)2 + (y −1)2=5. b) Khoảng cách từđiểm M(5; −1) đến đường thẳng AB bằng 3 √

2. c) Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là: 2x −y −5 = 0. d) −→ AB = (2; 4).

Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 + x −6. a) Biệt thức ∆của tam thức bậc hai f(x) là ∆= 24. b) Tam thức bậc hai g(x) = x2 −x có hai nghiệm trái dấu. c) Tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là S = (−∞; −3) ∪(2; +∞). d) Sốnghiệm của phương trình p

g(x) = p

f(x) là 1.

PHẦN III. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Câu 1. Chọn ngẫu nhiên 2 sốtrong tập hợp X = {1; 2; 3; ...; 50}. Xác suất của biến cốA:"Hai

sốđược chọn là sốchẵn" có dạng a

b. Tính b −a. KQ:

Câu 2. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x2−7x+10 ≤0. KQ:

Câu 3. Gieo một đồng xu 2 lần. Gọi A là biến cố: "Kết quả2 lần gieo như nhau". Sốphần

tửcủa biến cốA bằng. KQ:

Câu 4. Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từđó 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉdán một tem thư.

Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy? KQ:

Phần IV. Tựluận: Thí sinh trình bày lời giải từcâu 1 đến câu …