Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2026 trường THCS Chu Văn An - Hà Nội

UBND PHƯỜNG YÊN SỞ ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 5 TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN NĂM HỌC 2025 - 2026 Môn kiểm tra: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 12/5/2026 ( Đề có 02 trang ) Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1. ( 1,5 điểm) Để đánh giá năng lực môn Tiếng Anh chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10, nhà trường tổ chức khảo sát cho 150 học sinh khối 9. Kết quả điểm số (thang điểm 100) được tổng hợp dưới dạng bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm điểm [50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90) [90; 100] Tần số (Học

sinh) 8 17 ? 12 5

1) Tính tần số và tần số tương đối của nhóm   70;80 2) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số 150 học sinh tham gia khảo sát. Tính xác suất của biến cố A: “Học sinh được chọn đạt điểm khảo sát từ 80 điểm trở lên”.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 1 3 x x A

x  

 và 2 3 2 1 x x B

x x x  

 với 0; 1 x x 

1) Tính giá trị của A khi x = 9

2) Chứng minh rằng 3 x B

x  

3) Cho P = A.B. So sánh P với 3 Bài 3. ( 2,5 điểm)

1) Hai người làm chung một công việc thì sau 4 giờ sẽ xong. Nếu làm một mình thì thời gian người thứ nhất làm xong việc nhanh hơn người thứ hai là 6 giờ. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.

2) Trong chiến dịch “ Trung thu cho em”, hai nhóm tình nguyện A và B dự định làm tất cả 84 chiếc đèn lồng để tặng các em nhỏ vùng cao. Nếu nhóm A làm trong 8 giờ và nhóm B làm trong 6 giờ thì làm được 50 chiêc đèn lồng. Nếu nhóm A làm trong 4 giờ và nhóm B làm trong 10 giờ thì làm được 46 chiếc đèn lồng. Biết số đèn lồng mỗi nhóm làm được trong mỗi giờ là không đổi. Hỏi nếu cả hai nhóm cùng làm thì cần bao nhiêu giờ để hoàn thành 84 chiếc đèn lồng?

3) Biết phương trình bậc hai 2 4 2 0 x mx  có hai nghiệm 1 2 ; x x . Tìm tất các các giá trị của

m ( m≠ 0) thỏa mãn 2 2

2

2 4 7 x m mx m  

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 4. (4 điểm)

1) Một tháp nước có bể chứa là một hình cầu,

bán kính bên trong của bể đo được là 3m. (Lấy

3,14) a) Tính thể tích của bể chứa. b) Biết rằng lượng nước đựng đầy trong bể đủ dùng cho khu dân cư trong 2 ngày. Cho biết khu dân cư có 1304 người. Hỏi trong một ngày mức bình quân mỗi người dùng là bao nhiêu lít nước ( làm tròn đến hàng phần trăm).

2) Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AD, lấy I là trung điểm của OM, từ I kẻ IC vuông góc với AD tại C. a, Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.

b, Đường thẳng vuông góc với MO tại điểm I cắt OB tại E. Chứng minh 2 1 . 2 OB OE OM 

và COI  đồng dạng IME  . c, Chứng minh CE ⊥MD Bài 5. ( 0,5 điểm) Trong một thí nghiệm tối tân về động lực học chất lỏng và tối ưu hóa di chuyển, một nhà khoa học tại trạm nghiên cứu A cần vận chuyển một mẫu vật quý giá đến phòng thí nghiệm B bên kia dòng sông. Do môi trường khắc nghiệt, nhà khoa học chỉ có thể sử dụng tàu tự hành để băng qua sông và xe địa hình để di chuyển trên bờ ( hình minh họa).

Biết rằng: + Vận tốc tàu tự hành ( trên sông) là 12km/ h. + Vận tốc xe địa hình (trên bờ) là 13km/ h. + Chiều rộng khúc sông là 1km. Khoảng cách từ điểm N đến phòng thí nghiệm B trên là 7 km. Xác định điểm cập bờ M để thời gian vận chuyển mẫu vật là ngắn nhất.

………………………………Hết…………………………….