Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2026 trường THCS Nguyễn Du - Hà Nội

UBND PHƯỜNG HOÀN KIẾM

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

(Đề khảo sát gồm 02 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 14/5/2026 Thời gian làm bài: 120 phút Câu I (1,5 điểm)

1) Điểm khảo sát chất lượng môn Toán của 40 học sinh lớp 9A được thống kê như sau:

a) Hãy cho biết lớp 9A có bao nhiêu học sinh đạt điểm Giỏi? (Biết rằng điểm từ 8 trở lên

là điểm Giỏi)

b) Cô giáo cần chọn ra các học sinh dưới 4 điểm để tham gia lớp bổ trợ kiến thức. Hỏi số

học sinh cần học bổ trợ kiến thức chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số học sinh của lớp?

2) Có hai túi I và II. Túi I chứa ba tấm thẻ màu xanh, đỏ, vàng. Túi II chứa 3 tấm thẻ màu

hồng, vàng, xanh. Bạn An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi I và một tấm thẻ từ túi II. Tính

xác suất của biến cố A : "Hai tấm thẻ được rút ra có cùng màu".

Câu II (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức 1 3 x A

x

 

 và 6

9 3 x x B x x     với 0; 9. x x  

1) Tính giá trị của biểu thức A tại 16. x 

2) Chứng minh . 3 x B

x 



3) Xét biểu thức . P A B   Tìm tất cả số tự nhiên x để biểu thức P nhận giá trị âm.

Câu III (2,5 điểm)

1) Trong cuộc thi bắn súng, mỗi xạ thủ được bắn một lượt gồm 15 phát. Mỗi lần trúng đích

được cộng 5 điểm, mỗi lần trượt bị trừ 1 điểm. Xạ thủ nào đạt được 45 điểm trở lên thì được

thưởng. Hỏi trong một lượt xạ thủ phải bắn trúng đích ít nhất bao nhiêu lần thì được thưởng?

2) Bộ phim “Gặp nhau ở trường chuyên” hiện đang thu hút đông đảo khán giả tại các rạp

chiếu phim. Nhân dịp nghỉ lễ, gia đình anh Đỗ và anh Đạt cùng đi xem bộ phim này. Rạp

chiếu phim quy định giá vé của người lớn và trẻ em khác nhau. Gia đình anh Đỗ có 3 người

lớn và 2 trẻ em mua vé hết tổng 590 nghìn đồng. Gia đình anh Đạt có 2 người lớn và 1 trẻ em

mua vé hết tổng 370 nghìn đồng. Hỏi giá vé quy định của người lớn và trẻ em là bao nhiêu?

ĐỀ CHÍNH THỨC

3) Cho phương trình bậc hai (ẩn x ): 2 2 5 2 0 x x m     có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn

1 2 2 4 x x  . Tính giá trị của biểu thức 2 4. T m  

Câu IV (4,0 điểm)

1) Một hộp phấn có dạng hình hộp chữ nhật đựng vừa khít 10 viên phấn cùng loại dạng hình trụ (như hình vẽ), biết mỗi viên phấn có đường kính đáy là

1 , cm chiều cao là 8 . cm Lấy 3,14. 

a) Tính thể tích của một viên phấn.

b) Hỏi thể tích của 10 viên phấn chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích của hộp phấn? (Coi độ dày của vỏ hộp là không đáng kể).

2) Cho tam giác ABC vuông tại  , A AB AC  nội tiếp đường tròn  O đường kính . BC Gọi

H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng . BC Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng . AH Tia BI cắt đường tròn  O tại điểm D ( D khác B ).

a) Chứng minh bốn điểm , , , C D H I cùng thuộc một đường tròn.

b) Tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn  O cắt các tia , BD BA lần lượt tại hai điểm E

và . F Chứng minh 2 . BI BD BA  và EA là tiếp tuyến của đường tròn . O

c) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AC và , BE N là giao điểm của hai đường

thẳng AE và . FM Chứng minh 1 1 2 . FN FH FM  

Câu V (0,5 điểm)

Một trang trại trồng rau sạch, mỗi tháng thu hoạch được 2,5 tấn rau. Nếu bán 1kg rau với giá 30000 đồng thì số lượng rau thu hoạch được bán hết. Khi bán với giá cao hơn 30000

đồng cho 1kg thì không bán hết 2,5 tấn rau đã thu hoạch, biết rằng cứ mỗi lần tăng giá bán thêm 2000 đồng cho 1 , kg số lượng rau thừa lại tăng thêm 50 . kg Số lượng rau thừa này được

một cơ sở chăn nuôi gia súc thu mua với giá 10000 đồng cho 1 . kg Hỏi mỗi tháng số tiền bán

rau lớn nhất mà trang trại thu được là bao nhiêu?

------------------- HẾT -------------------

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……………………...…………….......... Số báo danh: .............. ...... ........