Đề khảo sát Toán 9 tuần 3 tháng 4 năm 2026 trường THCS Thượng Thanh - Hà Nội

UBND PHƯỜNG VIỆT HƯNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 4 TUẦN 3 TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH Năm học 2025– 2026

Môn: TOÁN 9 Ngày kiểm tra: 25/04/2026 Thời gian: 120 phút – Đề gồm 02 trang Bài I. (1,5 điểm) 1) Biểu đồ sau đây biểu diễn dữ liệu về các hoạt động trong giờ ra chơi của học sinh lớp 9A1 trường

THCS Thượng Thanh:

a) Lớp 9A1 có bao nhiêu học sinh và cho biết hoạt động nào được học sinh của lớp yêu thích nhất?

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh thích đọc sách so với số học sinh thích đá cầu?

2) Một hộp đựng 30 viên bi đỏ và một số viên bi xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.Tính số viên bi màu xanh có trong hộp, biết rằng xác suất của biến cố “

Lấy được một viên bi xanh từ trong hộp” là 0,4.

Bài II. (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2

1 x x A

x  



và 1 5 2 4 2 x x B x x

     

với 0; 4 x x  

1) Tính giá trị biểu thức A khi 9. x 

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Đặt . P AB  ; Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài III. (2,5 điểm)

1) Một xưởng có kế hoạch in xong 2 000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số

quyển sách in được trong mỗi ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 100 quyển sách so với số quyển phải in theo kế hoạch, do đó xưởng đã in xong 2 000quyển

sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính số quyển sách xưởng dự định in trong một ngày theo kế hoạch.

2) Một cửa hàng bán hai loại áo sơ mi và áo khoác. Nhân dịp khuyến mãi, cửa hàng giảm giá mỗi chiếc

áo sơ mi 10% và mỗi chiếc áo khoác 20% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc áo khoác phải trả 1120 000 đồng. Một khách hàng khác mua 2 chiếc áo sơ mi và 3 chiếc áo

khoác thì phải trả số tiền là 1 230 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi loại áo?

3) Cho phương trình

2 (2 1) 0 x m x m     có hai nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn: 1 2 1 2

1 1 . x x x x   . Tính giá trị

biểu thức 2 1

1 2

x x A x x  

Bài IV. (4,0 điểm)

1) Cho một bình nước dạng hình trụ có bán kính đáy 6cm. (Lấy 3,14  ) a) Tính thể tích nước chứa trong bình biết chiều cao của lượng nước trong bình bằng 10cm. b) Người ta thả 5 viên bi giống nhau hình cầu bằng kim loại không ngấm nước vào bình thì thấy các viên bi chìm hoàn toàn trong nước và mực nước dâng so với mực nước ban đầu là 5cm và nước không bị tràn ra ngoài. Tính bán kính của mỗi viên bi?

2) Cho đường tròn   ; O R đường kính AB , dây CD AB  tại điểm I ( I nằm giữa hai điểm A và O).

Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BC ( E khác B và C ). Hai dây AE và DC cắt nhau tại điểm K . a) Chứng minh: 4 điểm , , , K E B I cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi P là giao điểm của hai tia BE và DC , Q là giao điểm của đường thẳng AP với  O . Chứng

minh . . PQ PA PE PB  .

c) Kẻ PF EQ  tại F . Gọi điểm J là trung điểm của đoạn thẳng PK , JO cắt EQ tại M . Chứng minh

đường thẳng JE là tiếp tuyến của đường tròn  O và / / KM IF .

Bài V (0,5 điểm). Một xưởng nội thất dự trù kinh phí 216 nghìn đồng để sản xuất ngăn kéo chứa đồ cho một chiếc giường. Ngăn kéo gồm hai khoảng có dạng hình chữ nhật với kích thước bằng nhau, trong đó vật liệu làm hai thanh AB, CD có đơn giá 45 đồng/mét và vật liệu làm 3 thanh AD, BC, MN có đơn giá 80 nghìn đồng/mét. Tìm độ dài hai đoạn AB và AD để diện tích chứa đồ là lớn nhất, coi độ dày của thanh gỗ là không đáng kể.

……………….HẾT………………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ! Họ và tên học sinh : ........................................................................................ Lớp: …….