Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2025 - 2026 phường Giảng Võ - Hà Nội

UBND PHƯỜNG GIẢNG VÕ PHÒNG VĂN HÓA - XÃ HỘI

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN 9

Ngày khảo sát: 07/5/2026

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I. (1,5 điểm)

1) Khảo sát về thời gian đọc sách mỗi ngày của 50 học sinh lớp 9 trên địa bàn của Phường, người ta thu được kết quả trong bảng sau:

Thời gian (phút)  0;15   15;30   30;45   45;60   60;75 

Số học sinh 3 8 19 12 8

a) Hỏi có bao nhiêu học sinh đã dành thời gian đọc sách mỗi ngày từ 45 phút trở lên?

b) Tính tần số tương đối của nhóm [30;45)

2) Một chiếc hộp chứa một viên bi màu xanh, một viên bi màu đỏ và một viên bi màu vàng. Các viên bi có cùng khối lượng, kích thước. Bạn An lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi

trong hộp cho đến khi hết bi. Tính xác suất của biến cố A: “Viên bi màu vàng được lấy ra cuối

cùng”.

Câu II. (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức 5 M x

x   và 1 2

2 2

x x N

x x x x

     

với 0, 4. x x  

1) Tính giá trị của biểu thức M khi 16. x 

2) Chứng minh: 2. x N

x

 

3) Cho : P M N  . Tìm giá trị của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên lớn nhất.

Câu III. (2,5 điểm) 1) Bạn An đang có 1200 000 đồng tiền tiết kiệm. An muốn mua một chiếc máy tính Casio

FX-580VNX có giá 729 000 đồng và một chiếc ba lô có giá 850000 đồng. Biết mỗi ngày An

để dành được 15 000 đồng, hỏi An phải để dành ít nhất bao nhiêu ngày để đủ tiền mua được cả

hai sản phẩm?

2) Một rạp chiếu phim có 120 chỗ ngồi được sắp xếp thành những dãy ghế, mỗi dãy ghế có

số ghế như nhau. Sau một thời gian sử dụng, khi sửa chữa, người ta đã bổ sung thêm 2 dãy

ghế. Để giữ nguyên số ghế của rạp, mỗi dãy ghế được kê ít hơn so với ban đầu là 2 ghế. Hỏi

trước khi sửa chữa thì rạp chiếu phim có bao nhiêu dãy ghế?

3) Biết phương trình bậc hai    2 2 9 0 x x có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x và 1 2. x x  Tìm

tất cả giá trị của m thỏa mãn

2 2 1 2 1 2 . mx mx x x   

Câu IV. (4 điểm) 1) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa

vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng

tennis có đường kính là 6,2 cm và có kích thước như nhau. (Lấy

3,14  và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

a) Tính thể tích phần không gian bên trong hộp đựng bóng tennis.

b) Tính thể tích phần không gian còn trống bên trong hộp đựng bóng tennis?

2) Cho tam giác ABC nhọn   AB AC  nội tiếp đường tròn  O . Các đường cao AD và

BE của tam giác ABC cắt nhau tại H . Gọi K là trung điểm của AH . Đường thẳng vuông

góc với BK tại K cắt AC tại N .

a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp.

b) Chứng minh   ECB KNB  , từ đó suy ra BK BE BN BC  

c) Vẽ đường kính BM của đường tròn  O . Chứng minh rằng . . AB MN AK MB  .

Câu V. (0,5 điểm). Bạn Lan làm 50 chiếc hộp đựng quà giống nhau để đựng quà tặng cho các bạn trong lớp

dịp cuối năm học. Chiếc hộp đó có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích

3 576 cm . Đáy hộp là

hình chữ nhật có chiều rộng ( ) x cm , chiều dài gấp đôi chiều rộng. Các hộp quà cùng làm một

loại giấy có giá 100 nghìn đồng/m2. Hãy xác định chi phí thấp nhất để bạn Lan làm 50 chiếc

hộp đựng quà (coi phần giấy để ghép các mặt không đáng kể).

------- Hết -------