Đề khảo sát Toán 9 tháng 4 năm 2026 trường THCS Lê Ngọc Hân - Hà Nội

Trang 1/ 2

UBND PHƯỜNG HAI BÀ TRƯNG TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 4

NĂM HỌC: 2025 - 2026

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 02 trang)

MÔN THI: TOÁN 9 Ngày thi:...../...../2026 Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I (1,5 điểm)

1) Sau khi điều tra mật độ dân số (đơn vị: người/km²) của 37 tỉnh, thành phố thuộc các vùng Bắc Trung Bộ

và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long (không kể Thành phố Hồ Chí Minh) ở năm 2021, người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:

a) Tìm tần số ghép nhóm của nhóm   460;640 .

b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm   100;280 .

2) Một hộp đựng 5 viên bi được đánh số từ 1 đến 5, biết các viên bi đồng chất, giống nhau về hình dáng, có

cùng khối lượng và kích thước. Người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp. Xét biến cố M : "Hai viên bi lấy ra có tổng số ghi trên 2 viên bi đó là số nguyên tố". Tính xác suất của biến cố . M

Câu II (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức: 10 5 25 5 5 x x A x x x      

và

5 x B

x 



với 0, 25. x x  

a) Tính giá trị biểu thức B khi 36. x  b) Rút gọn biểu thức .A c) Đặt . . P A B  So sánh P với P khi P xác định.

Câu III (2,5 điểm)

1) Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường. Nếu cả hai đội cùng làm thì 72 ngày sẽ hoàn thành xong

cả đoạn đường. Nhưng vì đội II có việc bận nên đội I làm xong một nửa đoạn đường đầu thì đội II mới đến làm nửa còn lại và đội II làm một mình, với thời gian dài hơn thời gian đội I đã làm là 30 ngày. Hỏi thực tế, mỗi đội đã làm trong bao nhiêu ngày để xong đoạn đường này?

Trang 2/ 2

2) Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua

sắm. Tổng giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt là 30 triệu đồng. Trong dịp này, tủ lạnh được giảm 40% giá niêm yết và máy giặt được giảm 20% giá niêm yết. Vì thế, anh Liêm đã mua hai mặt hàng trên với giá 20 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng là bao nhiêu? 3) Cho phương trình bậc hai (ẩn x ): 2 2 1 0 (1) x ax a    . Biết rằng phương trình (1) có hai nghiệm

1 2 , x x thỏa mãn: 2 2 1 2 2 2 1 x x ax   . Tính 1 2

2 1

. x x P x x  

Câu IV (4,0 điểm)

1) Một thùng chứa xăng gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như

hình vẽ:

a) Thùng chứa xăng trên chứa được tối đa bao nhiêu lít xăng? b) Một doanh nghiệp mua bán xăng dầu muốn đặt làm một thùng chứa xăng như trên. Biết chi phí

là 150000 đồng/m2. Hỏi doanh nghiệp đó cần bỏ ra số tiền bao nhiêu để làm được một thùng chứa xăng như trên? 2) Cho điểm M nằm ngoài ( ). O Từ M ta kẻ tiếp tuyến , MA MB tới ( ) O ( , A B là tiếp điểm). Dựng đường kính AD của ( ), O H là giao điểm của đoạn thẳng AB và , MO tia DH cắt ( ) O tại điểm E khác . D

a) Chứng minh 4 điểm , , , A M B O cùng thuộc một đường tròn.

b) Tia AE cắt đường thẳng BD tại điểm . T Chứng minh   THB TDA  và MTBH là hình chữ nhật. c) Tia BE cắt tia DA tại điểm . P Chứng minh: 3 điểm , , P M T thẳng hàng.

Câu V (0,5 điểm)

Một xưởng sản xuất nhận được đơn đặt hàng 45 000 vỏ hộp giấy đựng sản phẩm. Xưởng có nhiều máy dập hộp tự động, mỗi máy khi hoạt động có thể sản xuất 7 500 vỏ hộp trong một giờ. Để sử dụng một máy, xưởng phải khởi động và chuẩn bị, chi phí là 300 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi các máy hoạt động, toàn bộ quá trình được giám sát bởi một kỹ thuật viên. Tiền công của kỹ thuật viên là 300 nghìn đồng mỗi giờ (có thể giám sát tất cả các máy cùng lúc). Hỏi xưởng nên sử dụng bao nhiêu máy để hoàn thành đơn hàng sao cho tổng chi phí là thấp nhất, biết các máy hoạt động với công suất như nhau và không nghỉ giữa chừng?

--- HẾT --- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh:………………………………………. Họ tên và chữ kí của giám thị coi thi số 1:

Số báo danh:…………………………………………. Họ tên và chữ kí của giám thị coi thi số 2: