Đề khảo sát Toán 9 năm 2025 - 2026 phường Việt Hưng - Hà Nội

1

(cm)

UBND PHƯỜNG VIỆT HƯNG PHÒNG VĂN HÓA - XÃ HỘI

ĐỀ KHẢO SÁT NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN 9 Ngày thi: 08/04/2026 Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 02 trang) Câu I (1,5 điểm):

1) Chiều cao (cm) của 40 bạn học sinh lớp 9A được biểu diễn trong biểu đồ bên dưới:

a) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Bạn Nam có nhận định rằng tỉ lệ các bạn học sinh của lớp 9A có chiều cao từ 165cm trở lên

chiếm hơn 40% số học sinh của cả lớp. Hỏi nhận định của Nam có đúng không? Tại sao?

2) Trong một trò chơi, có một bánh xe được gắn vào một trục quay

vuông góc với mặt đất có mũi tên ở tâm. Bánh xe được chia làm tám hình quạt như nhau và được đánh số từ 1 đến 8. Người chơi quay bánh xe một lần. Người chơi trúng giải thưởng nếu mũi tên dừng lại ở hình quạt mang số chia hết cho 3. Tính xác suất của biến cố A: “Người chơi trúng giải thưởng”.

Câu II (1,5 điểm):

Cho hai biểu thức 1 3 x A

x

 

 và 5 1 3 1 1 1 x B x x x        với 0; 1 x x  

1) Tính giá trị của biểu thức A khi 16. x 

2) Chứng minh 1. 1 x B

x

 



3) Cho . P A B  . Tìm số tự nhiên x để . P P 

Câu III (2,5 điểm)

1) Tổng chi phí của một doanh nghiệp sản xuất đồ bảo hộ lao động là 520 triệu đồng/tháng. Giá bán của mỗi bộ bảo hộ lao động là 250 nghìn đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất bao nhiêu bộ bảo hộ lao động để thu được lợi nhuận ít nhất là 2,05 tỉ đồng sau 1 năm?

ĐỀ CHÍNH THỨC

8

7

6

5 4

3

2

1

2

2) Một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 90 km. Khi đến B, ca nô nghỉ 30 phút rồi quay về A. Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc quay về A mất 8 giờ 45 phút. Tính tốc độ riêng của ca nô, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.

3) Biết rằng phương trình 2 2 4 0 x mx m     có hai nghiệm là 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 2 x x   và

1 2 x x  . Tính giá trị biểu thức 2 2 1 2. A x x  

Câu IV (4,0 điểm)

1) Một bình thủy tinh có dạng hình trụ có đường kính đáy 12 cm và chiều cao 20 cm.

(Lấy   3,14 và coi chiều dày của bình không đáng kể).

a) Tính diện tích xung quanh của bình.

b) Biết lúc đầu bình không chứa gì bên trong. Hỏi nếu đổ 2 lít nước vào trong bình thì nước có bị tràn ra ngoài không? Vì sao?

2) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE và AF của ABC cắt nhau tại điểm H (điểm E, F lần lượt thuộc đoạn thẳng AC, BC). Vẽ đường kính AD của đường tròn (O).

a) Chứng minh: tứ giác ABFE là tứ giác nội tiếp.

b) Qua điểm H vẽ đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AD tại điểm K. Đường thẳng d cắt các đường thẳng AB, AC và BC lần lượt tại các điểm M, N và S.

Chứng minh: AK.AD = AM.AB và   SBA MNC 

c) Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. Chứng minh: SI  OI.

Câu V(0,5 điểm)

Trung tâm thương mại của thành phố có 100 gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của trung tâm thương mại cho thuê với giá 100 triệu đồng một năm thì tất cả các gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần tăng giá 5% tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì trung tâm thương mại có thêm 2 gian hàng trống. Hỏi người quản lý phải giải quyết giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu một năm để doanh thu của trung tâm thương mại từ tiền cho thuê gian hàng là lớn nhất?

-----------------HẾT-----------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh:………………………………………Số báo danh:………………..

Trường:……………………………….. Lớp:…………