Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2025 - 2026 sở GDĐT Hà Tĩnh

Trang 1/2 - Mã đề 01

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 02 trang, 14 câu)

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) (Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 8, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào tờ giấy thi).

Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức 2 3 27  là

A. 2 3  . B. 2 3 . C. 3 . D. 3  .

Câu 2. Nghiệm của phương trình 3 9 0 x    là

A. 3 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 3. Cho hàm số 2 y ax  có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của hệ số a bằng

A. 1. B . 1. 

C. 2. D. 2. 

Câu 4. Một hộp đựng 7 viên bi gồm 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Mỗi viên bi đỏ được đánh một số từ 1 đến 4 , và 3 viên bi vàng mỗi viên bi được đánh một số từ 5 đến 7 . Các viên bi trong hộp có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một viên bi, số phần tử của không gian mẫu bằng

A. 4 . B. 7 . C. 3 . D. 12 .

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết 4 , AC cm  6 . BC cm  Giá trị cosC bằng

A.

2 3 . B.

3 2 .

C.

3 4 . D.

4 3 .

Câu 6. Một hình nón có bán kính đáy ,r đường cao . h Thể tích của hình nón là

A. 2 . V r h   B. . V rh   C. 2 . V rh   D.

2 1 . 3 V r h  

Câu 7. Nghiệm của bất phương trình 2 4 0 x    là

A. 2. x  B. 2. x  C. 2. x  D. 2 x 

Câu 8. Bảng lương của các công nhân tại một công ty được cho trong bảng sau

Lương (triệu đồng)  10;12   12;14   14;16   16;18   18;20   20;22 

Tần số 2 3 7 10 9 6 Số lượng công nhân có mức lương từ 20 đến dưới 22 triệu đồng là

A. 6.

B. 7.

C. 9.

D. 10.

MÃ ĐỀ 01

Trang 2/2 - Mã đề 01

II- PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi).

Câu 9 (1,0 điểm). Cho 0 x  và 1 x . Rút gọn biểu thức

2 2 1 . . 1 1

x x x x A x x x

                   

Câu 10 (1,0 điểm). Biết phương trình 2 0 3 5 x x     có hai nghiệm 1 2 , x x . Không giải

phương trình, tính giá trị của biểu thức 1 2

2 1

2 2 x x T x x

    .

Câu 11 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 3 7 3 2 4 x y x y

      

Câu 12 (2,0 điểm).

a) Một hộp có chứa 5

tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 2

tấm thẻ từ hộp. Viết không gian mẫu của phép thử và tính xác suất của biến cố A: “Tổng hai số đánh trên hai thẻ là một số lẻ”.

b) Bác Hùng có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 8m và chiều dài là 20m . Nhà nước làm một con đường đi qua mảnh đất của Bác Hùng nên đã thu hồi một phần đất, phần đất thu hồi là hình tam giác. (tham khảo hình vẽ). Biết 2 BC DE  và mỗi 2 m đất bị thu hồi được đền bù 13 triệu đồng nên Bác Hùng nhận được số tiền đền bù là 455 triệu đồng. Bác Hùng dự tính xây tường rào ngăn phần đất bị thu hồi và phần đất còn lại từ C đến D . Hãy tính độ dài đoạn . CD

Câu 13 (2,0 điểm).

Cho tam giác ABC nhọn (AB AC  ) nội tiếp đường tròn  O . Gọi AD là đường kính của

đường tròn  O . Kẻ AH vuông góc với BC tại H , gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông

góc của B và C lên đường kính AD . a) Chứng minh bốn điểm , , , A B H E cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh HE vuông góc với AC và tam giác MEF cân.

Câu 14 (1,0 điểm).

a) Một nghệ nhân kim hoàn nhận chế tác một viên đá quý hiếm có hình dạng khối cầu hoàn hảo với bán kính 3 R cm  . Khách yêu cầu nghệ nhân mài viên đá này thành một hình trụ (có các đường tròn đáy nằm trên mặt cầu) để làm mặt dây chuyền (tham khảo hình vẽ). Hãy tính thể tích lớn nhất của hình trụ mà nghệ nhân kim hoàn chế tác được.

b) Cho ba số dương , , a b c thoả mãn 1 a b c    .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

2 2 2 2 2 2 a b c P b c c a a b      

.

--------Hết-------- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: ………………………….........................…; Số báo danh: ...........................