Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2025 - 2026 trường THCS Tản Hồng - Hà Nội

TRƯỜNG THCS TẢN HỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 - LẦN 3

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề

ĐỀ BÀI

Bài I : (1,5 điểm)

1) Một cửa hàng tạp hóa thống kê số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng) trong 60 ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:

a) Tính tần số tương đối của mỗi nhóm? b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên.

2) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ.

Bài II (1,5 điểm). Cho hai biểu thức 3 1 x A

x

+ =

+

và 5 27 9 3

x B x x

+ = − − −

với 0; 9 x x   .

1) Tính giá trị của A khi 25 x =

2) Chứng minh 4

3 B

x =

+

3) Tìm các giá trị nguyên dương của x để A B  có giá trị nguyên. Bài III (2,5 điểm).

Giải các bài toán 1,2 bằng cách lập phương trình, hệ phương trình hoặc bất phương trình:

1) Một doanh nghiệp sản xuất giày nam có tổng chi phí là 800 triệu đồng/tháng. Giá bán của mỗi đôi giày nam là 340 nghìn đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng, doanh nghiệp phải bán được ít nhất bao nhiêu đôi giày nam để thu được lợi nhuận không dưới 100 triệu đồng mỗi tháng?

2) Một công ty vận tải dự định điều một số xe tải để vận chuyển 24 tấn hàng. Thực tế khi đến nơi thì công ty bổ sung thên 2 xe nữa nên mỗi xe chở ít đi 2 tấn so với dự định. Hỏi số xe dự định được điều động là bao nhiêu? Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe như nhau và mỗi xe chở một lượt.

5

8

12

20

15

0

5

10

15

20

25 Tần số (?)

Số tiền (nghìn đồng)

3) Biết phương trình bậc hai 2 4 3 0 x x + −= có hai nghiệm 1x và 2x , tìm tất cả giá trị của m thỏa

mãn:

2 2 2 1

1

19 mx x mx x − + =

Bài IV (4 điểm).

1) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng tennis xếp theo chiều dọc (hình vẽ). Các quả bóng tennis có dạng hình cầu với đường kính 6 cm.

a) Tính thể tích của một quả bóng. b) Tính thể tích phần khoảng trống trong hộp khi chứa ba quả bóng? (Lấy π ≈3,14; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho ( ) ; O R đường kính AB . Bán kính CO vuông góc với AB , M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC

( M khác A và C ), MB cắt AC tại H . Gọi K là hình chiếu của H trên AB .

a) Chứng minh bốn điểm , , , C B H K cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: CA . CB = 2.R2 và CA là phân giác của ??? ̂

c) Kẻ Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A . Lấy P Ax  sao cho . = AP MB R MA .

Chứng minh PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK . Bài V (0,5 điểm). Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài 50 cm và chiều rộng 30 cm. Bạn Mai cắt ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh x (cm) và xếp phần còn lại thành một chiếc hộp không có nắp. Tìm x để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi bị cắt là lớn nhất.

--------------- HẾT ---------------

Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.

Họ tên học sinh:................................................ Số báo danh:..............................

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài Nội dung đáp án Thang

điểm