Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 - 2027 sở GDĐT Tây Ninh

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH TÂY NINH NĂM 2026 – 2027

Câu 1. (1,5 điểm)

1.1. A 2 49 5 12 7 4 2.7 5.2 3 7.2 10 3       

1.2. Với x 0  ta có:

x 7 x B 4 x 7 : x x

x 7 x 4x 7 x 1 B . x x 5x B 5 x

             

   

 

Vậy B 5  .

Câu 2. (0,5 điểm)

Ta có bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

2 y 2x  8 2 0 2 8

Đồ thị hàm số 2 y 2x  có dạng là đường cong parabol đi qua 5 điểm:

( 2;8);( 1;2);(0;0);(1;2);(2;8)  

Câu 3. (1,5 điểm)

3.1. Phương trình 2 2x 11x 12 0   

Ta xét 2 11 4.2.12 25 0     . Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 2

1 2 11 25 11 25 3 x 4;x 2.2 2.2. 2         

Vậy phương trình có nghiệm 3 x 4; 2

               

.

3.2. Phương trình 2 3x 7x 2 0   

Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x ;x nên áp dụng hệ thức Viète ta có:

1 2

1 2

7 x x 3 2 x x 3

     

Ta có:

2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

7 2 73 H x x 6x x (x x ) 2x x 6x x (x x ) 4x x 4. 3 3 9

                 

Vậy 73 H 9  .

3.3. Gọi x (tờ) là số thí sinh làm 2 tờ và y (tờ) là số thí sinh làm 3 tờ, với x,y 

Có 6 thí sinh chỉ làm 1 tờ.

Phòng thi có 24 thí sinh nên:

x y 6 24   

x y 18   (1)

Tổng số tờ giấy làm bài là 56 , nên:

2x 3y 6 56   

2x 3y 50   (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có hệ:

x y 18 2x 3y 50





 

 

Giải hệ trên ta tìm được x 4;y 14(tm)  

Vậy có 4 thí sinh làm 2 tờ và 14 thí sinh làm 3 tờ.

Câu 4. (1,0 điểm)

Bán kính đáy của phần thân bút và phần ngòi bút bằng nhau và bằng: 2 : 2 1  (cm)

Thể tích phần ngòi bút dạng hình nón là: 2 2 3 1 1 1 1 4 V . R h .1 .4 (cm ) 3 3 3      

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 3

Thể tích phần thân bút dạng hình trụ là: 2 2 3 2 2 V .R .h .1 .20 20 (cm )    

Thể tích của cây bút là: 3 1 2

4 V V V 20 67(cm ) 3      .

Câu 5. (3,0 điểm)

5.1. 1 1 1 1 C 2.sin30 .tan45 cos60 2 1 1 2 2 2 2          

5.2. Xét ACB  vuông tại C có:    AC 100 BC 36 m tan70 tanABC    

Vậy ngọn hải đăng cao khoảng 36 m .

5.3.

5.3.1. Vì AB,AC là các tiếp tuyến của  O tại B,C nên AB BO,AC CO  

ABO  vuông tại B nên ABO  nội tiếp đường tròn đường kính AO

ACO  vuông tại C nên ACO  nội tiếp đường tròn đường kính AO

Nên bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính AO

5.3.2. OA cắt BC tại H

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB AC 

Mà OB OC  nên OA là đường trung trực của BC

Hay OA BC  tại trung điểm H của BC

OHC OCA   ∽ (g.g) vì:    OHC OCA 90 ,AOC chung   

Nên OH OC OC OA  hay 2 OH OA OC  

OHE OIA   ∽ (g.g) vì:    OHE OIA 90 ,AOE chung   

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 4

Nên OH OE OI OA  hay OH OA OE OI   

Mà OC OD  nên 2 2 OE OI OH OA OC OD     

OID ODE   ∽ (c.g.c) vì:  OI OD ,DOE chung OD OE 

Nên   ODE OID 90    hay OD DE 

Nên ED là tiếp tuyến của đường tròn  O

Câu 6. (1,5 điểm)

6.1. Các giá trị khác nhau của mẫu số liệu đã cho là: 8;9;10

Ta có: N 20 

Các giá trị 8;9;10 lần lượt có các tần số là: 1 2 3 n 2;n 10;n 8   

Khi đó, các giá trị 8;9;10 lần lượt có các tần số tương đối là:

1 2 3 2 10 8 f 100% 10%; f 100% 50%; f 100% 40% 20 20 20         

Bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên:

Điểm số (x) 8 9 10 Cộng

Tần số tương đối (%) 10 50 40 100

6.2. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi viết tuỳ ý một số có bốn chữ số khác nhau từ

các chữ số 0;2;4;6 là:

2046;2064;2406;2460;2604;2640;4026;4062; 4206; 4260;4602;4620;6024;6042;6204;6240;6402;6420

             

Có  n 18 

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố E: “Số viết được có chữ số 6 và chữ số 0 đứng

cạnh nhau” là:

  E 2064;2406;2460;2604;2640;4062;4206;4260;4602;6024;6042 

Có  n E 10 

Xác suất của biến cố E là:   

n E 10 5 P E 18 9 n    

Câu 7. (1,0 điểm)