Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 - 2027 sở GDĐT Đồng Tháp

Đáp án tham khảo Đềthi tuyển sinh vào THPT chuyên tỉnh Đồng Tháp năm 2026 – 2027, môn Toán chuyên

Câu lạc bộToán học, trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt

I Giới thiệu

Bài thi môn Toán chuyên trong đềthi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Đồng Tháp năm 2026 – 2027 đã kết thúc vào sáng ngày 28 tháng 5 năm 2026. Nhìn chung, đềthi đã bám sát “Phạm vi và cấu trúc đềthi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2026 – 2027” của tỉnh Đồng Tháp. Vềđộkhó, các câu hỏi được sắp xếp theo mức độtừdễđến khó, và đều thuộc các chủđềquen thuộc trong các chủđềthi vào THPT chuyên các tỉnh thành trên cảnước.

Với mong muốn mang đến lời giải và bình luận vềđềthi, các bạn học sinh của Câu lạc bộToán học, trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt, An Giang (HMC) đã viết tài liệu này. Mong rằng, đây là tài liệu tốt với các bạn học sinh ởĐồng Tháp nói riêng và các bạn đang chuẩn bịcho kì thi vào THPT chuyên vào cảnước nói chung.

Dù đã qua kiểm tra kĩ lưỡng, tài liệu này vẫn có thểcó sai sót. Nếu bạn đọc tìm thấy lỗi trong tài liệu, đừng ngần ngại liên hệchúng tôi tại humadamathclub [at] gmail dot com.

Trong tài liệu này, chúng tôi có sửdụng các kí hiệu:

• Với hai sốnguyên a và b, a | b kí hiệu mệnh đề“a là ước của b”.

• Hai (hệ) phương trình tương đương (tức có cùng tập nghiệm) vẫn có thểđược nối liền bằng dấu ⇔, để bốcục của văn bản được “ngăn nắp” hơn.

1

2 CÂU LẠC BỘHMC

II Đềthi

Bài 1. (4,0 điểm) Cho biểu thức A = x + 3√x −10 (√x −2)(√x + 3) + √x + 1 √x + 3 − √x −4 √x −2 với x ≥0, x ̸= 4.

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm tất cảcác giá trịcủa x đểA = 3.

Bài 2. (3,0 điểm)

1. Bác An đi chợmua trứng vịt muối hết 120 nghìn đồng. Người bán thấy trứng nhỏnên đã chủđộng cho thêm 4 quảtrứng vịt muối. Do đó giá mỗi quảtrứng đã giảm đi 1 nghìn đồng. Tìm sốtrứng vịt muối ban đầu bác An mua.

2. Giải hệphương trình ( 3x2 −2xy −y2 = 4(x −y) √

x −2 − p

3y −x + 3 = 1 −x .

Bài 3. (3,0 điểm) Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng y = x + m2 + 1 (m là tham số).

1. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

2. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độgiao điểm của (d) và (P). Tìm tất cảcác giá trịcủa m đểx2 1 + x2 = 11.

Bài 4. (2,0 điểm) Trong hộp gồm 100 lá thăm kích thước như nhau được đánh sốtừ1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một lá thăm trong hộp. Gọi A và B là hai biến cố[] A: “Sốghi trên lá thăm chia hết cho 3” và B: “Sốghi trên lá thăm vừa chia hết cho 3 vừa chia cho 5 dư 1”.

1. Tính sốkết quảthuận lợi cho biến cốA.

2. Tính xác suất biến cốB.

Bài 5. (2,0 điểm) Cho n là sốnguyên dương và phương trình nghiệm nguyên (2x −y)(x + y) = n.

1. Giải phương trình với n = 5.

2. Tìm sốnghiệm nguyên của phương trình khi n = 630.

Bài 6. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường tròn (O) tại E, F (điểm F thuộc cung nhỏBC). Gọi D là giao điểm của BC và AF.

1. Chứng minh rằng FB2 = FD · FA.

2. Đường tròn tâm F bán kính FB cắt AF tại I. Gọi H (khác E) là giao điểm của EI và (O), T là giao điểm của FH và BC. Chứng minh rằng \ FBH = [ FTB.

3. Chứng minh rằng bốn điểm A, D, H, T cùng thuộc một đường tròn và [ TIF = 90◦.

Bài 7. (2,0 điểm) Một khu đất hình thang AHKD có bH = bK = 90◦, AH = 1km, DK = 2,4km và HK = 4,8km. Người ta dựđịnh thiết lập một đường bay cho drone1 như sau: xuất phát từđiểm A bay theo đường gấp khúc ABCD đểđến D. Trong đó B và C là hai điểm thay đổi thuộc đoạn thẳng HK. Do địa hình phức tạp, vận tốc bay của drone trên các đoạn thẳng AB, CD và BC lần lượt là 30km/h, 40km/h và 50km/h. (tham khảo hình vẽ)

x y

A

H B C K

D

1. Đặt HB = x, CK = y. Hãy thiết lập công thức tính thời gian bay từA đến D của drone theo x, y.

2. Tìm thời gian bay nhanh nhất của drone.

1máy bay không người lái