Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 - 2027 sở GDĐT Thái Nguyên

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH THÁI NGUYÊN NĂM 2026 - 2027

Câu 1 (1,0 điểm)

P 2 4 9 16 2.2 3 4 3      

Vậy P 3  .

Câu 2 (2,0 điểm)

a)

2 x 7x 12 0   

2 ( 7) 4.1.12 1 0   

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1 2 ( 7) 1 ( 7) 1 x 3;x 4 2.1 2.1        

Vậy phương trình có nghiệm   x 3;4 

b) x 2y 0

2x y 3

     

2x 4y 0

2x y 3

3y 3

2x y 3

y 1 x 2

               

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) (2;1)  .

Câu 3. (1,0 điểm)

a) H có phải là hàm số bậc nhất của t vì hệ số bậc nhất của H là 2,4 0 

b) Thay H 162,7 cm  vào công thức, ta có:

2,4t 78,7 162,7  

2,4t 84 

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 2

  t 35 cm 

Chiều dài xương chày của người đó là 35 cm

Câu 4. (1,0 điểm)

Gọi số học sinh giỏi và số học sinh xuất sắc của lớp 9A lần lượt là   * x,y x,y  (học

sinh).

Tổng số học sinh giỏi và học sinh xuất sắc của lớp 9A chiếm 60% số học sinh của cả lớp

nên tổng số học sinh giỏi và xuất sắc là 40.60% 27  em, nên ta có phương trình x y 27  

Vì mỗi học sinh giỏi được thưởng 10 quyển vở, học sinh xuất sắc được thưởng 15

quyển vở nên tổng số quyển vở mà các học sinh trên nhận được là 10x 15y 

Vì tổng số quyển vở thưởng cho các học sinh đạt danh hiệu trên là 300 quyển nên ta có

phương trình 10x 15y 300  

Ta có hệ phương trình:

x y 27

10x 15y 300

      

2x 2y 54

2x 3y 60

      

x y 27

y 6

    

x 21

y 6

   

(thỏa mãn điều kiện)

Số học sinh đạt loại giỏi là 21 em và số học sinh đạt loại xuất sắc là 6 em.

Câu 5. (1,5 điểm)

a) Nhóm máu O là nhóm máu phổ biến nhất

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 3

Nhóm máu O có 200.40% 80  (người)

b) Có                Ω 1,4 ; 1,5 ; 1,6 ; 1,7 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6 ; 2,7 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6 ; 3,7 

 n Ω 12  

Có         X 1,5 ; 1,7 ; 3,5 ; 3,7 n X 4   

Xác suất của biến cố X là   

n X 4 1 P X 12 3 n Ω   

Câu 6. (2,0 điểm)

a)

Ta có: AH BC  nên   o AHB AHC 90  

Xét AHB  vuông tạ H có:

o AB 2 : sin30 4(cm)   (tỉ số lượng giác)

o BH 2 : tan30 2 3(cm)  

Mà ABC  cân tại A có đường cao AH đồng thời là trung tuyến nên AB AC 4cm  

và BC 2.BH 2.2 3 4 3(cm)   

b) Chiều cao của hình trụ bằng độ dài của chiều rộng của hình chữ nhật là 8 cm

Diện tích xung quanh của hình trụ đúng bằng diện tích của hình chữ nhật nên diện tích

xung quanh là:

2 18.8 144(cm ) 

MATHX.vn Ôn thi cấp 3

Học toán online MATHX.vn Trang 4

Chu vi đáy của hình trụ đúng bằng chiều dài của hình chữ nhật nên bán kính đáy của

hình trụ là: 18 9 (cm) 2   

Câu 7. (1,5 điểm)

a) Xét HCM  vuông tại M có đường trung tuyến MI ứng với cạnh huyền CH nên

1 MI CH 2 

Xét HCN  vuông tại N có đường trung tuyến NI ứng với cạnh huyền CH nên

1 NI CH 2 

Do đó, 1 MI NI IC IH CH 2     nên bốn điểm H,M,C,N cùng thuộc đường tròn

đường kính CH .

b) Xét ABM  vuông tại M có đường trung tuyến MK ứng với cạnh huyền AB nên

1 MK KA KB AB 2   

suy ra AKM  cân tại K

nên    KMA KAM 90 ABM     (1)

Theo phần a) ta cũng có HMI  cân tại I

nên    HMI MHI 90 HCM     (2)