Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 - 2027 sở GDĐT Huế

Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HUẾ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2026-2027

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 02 trang)

Họ, tên thí sinh: .................................................................. Số báo danh: ....................................................................... Câu 1 (1,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức 9 A x = − khi 10. x =

b) Viết điều kiện xác định của phân thức 2 7 . 4 x B x + = −

c) Rút gọn biểu thức 1 1 3 3 3 x C x x x +   = + ⋅   − +  

với 0 x > và 9. x ≠

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình 2 8 3. x x − = +

b) Cho phương trình

2 6 2 0. x x − + = Biết rằng phương trình luôn có hai nghiệm dương phân biệt

1 2 , . x x Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1 2 12 7 . P x x = + +

Câu 3 (1,5 điểm)

a) Kết quả thống kê quãng đường đi bộ (đơn vị: kilômét) của 50 người tập thể dục vào một buổi sáng được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm [2;3) [3;4) [4;5) [5;6) [6;7)

Tần số 9 15 16 7 3

Dựa vào bảng trên, hãy cho biết có bao nhiêu người đi bộ từ 2 km đến dưới 4 km?

b) Bạn An có hai chiếc hộp đựng các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Hộp A đựng 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Hộp B đựng 4 tấm thẻ được đánh số 3; 4; 5; 6. Bạn An lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp ,A sau đó lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp . B Tính xác suất của biến cố : M “Số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp B chia hết cho số đánh trên tấm thẻ lấy ra từ hộp A ”.

Câu 4 (1,0 điểm)

Giá vé tham quan trong ngày của một địa điểm du lịch đối với khách tham quan từ 18 tuổi trở lên là 200 nghìn đồng/người, từ 6 tuổi đến dưới 18 tuổi là 40 nghìn đồng/người, dưới 6 tuổi là miễn phí.

a) Hỏi một đoàn khách gồm 11 người trên 18 tuổi, 7 người từ 6 tuổi đến 10 tuổi và 2 người dưới 6 tuổi đến tham quan địa điểm du lịch trên thì phải trả bao nhiêu tiền vé?

b) Đối với người dân có hộ khẩu tại địa phương, giá vé tham quan được giảm 50%. Một gia đình gồm 10 người trên 18 tuổi đến tham quan địa điểm du lịch trên. Gọi x là số người có hộ khẩu tại địa phương của gia đình đó (với , 10 x x ∈ ≤  ) và y (nghìn đồng) là số tiền vé gia đình đó phải trả. Hãy viết công thức biểu thị y theo .x

Câu 5 (1,0 điểm)

Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6, một nhóm tình nguyện viên có kế hoạch gói 900 phần quà để tặng cho trẻ em có hoàn cảnh khó khăn. Vì mỗi ngày nhóm đã gói thêm 15 phần quà so với dự định nên nhóm đã gói xong 900 phần quà sớm hơn 3 ngày so với kế hoạch. Tính số phần quà mà nhóm tình nguyện viên dự định gói mỗi ngày (biết rằng số phần quà được gói mỗi ngày là như nhau).

Trang 2/2

Câu 6 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC < ) có các đường cao , AD BE cắt nhau tại . H Gọi K là trung điểm của đoạn . AH Qua điểm K vẽ đường thẳng vuông góc với , BK đường thẳng này cắt AC tại điểm . M

a) Chứng minh 4 điểm , , , B K E M cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh  . KMB ACB =

c) Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác , ABC kẻ đường kính BN của đường tròn ( ). O Chứng minh tam giác BKM đồng dạng với tam giác BAN và đường thẳng OM đi qua trung điểm của đoạn . NC

Câu 7 (1,0 điểm)

Bạn Bình có hai ly thủy tinh. Biết rằng phần chứa nước của hai ly có dạng hình nón với bán kính đáy cùng bằng 4 cm và chiều cao cùng bằng 10 cm. Ban đầu, ly thứ nhất chứa đầy nước và ly thứ hai không chứa nước (xem hình vẽ). Bạn Bình đổ bớt nước từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho chiều

cao của lượng nước trong ly thứ nhất chỉ còn 3 4 so với chiều cao của lượng nước trong ly lúc ban đầu.

Khi đó, tính chiều cao của lượng nước có trong ly thứ hai (xem bề dày thành ly không đáng kể và nước không bị đổ ra ngoài).

-------------------- HẾT --------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Chữ ký của Giám thị 1: ………………........