Đề tham khảo học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Nguyễn Hữu Thọ TP HCM

Bài 1: Thực hiện phép tính:

) 243 12 2 75 2 27    a

2 ) 13 4 3 (3 2 3)    b

Bài 2: a) Giải phương trình sau: 4 5 16 20 36 45 1       x x x

b) Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước d (tính

bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức: 9,8 3d t  . Hãy tìm độ cao của người nhảy

bungee so với mặt nước biết rằng thời gian từ khi người đó nhảy đến khi chạm mặt nước là 9 giây.

Bài 3: Cho hai hàm số: y = 2x – 3 (D) và y = – 1 2 x + 2 (D1)

a)Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b)Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1) bằng phép tính.

Bài 4: Bạn An đứng cách một ngọn tháp một khoảng 10 m. Góc “nâng” từ chỗ bạn An đứng đến đỉnh tháp 400. Hỏi nếu An di chuyển sao cho góc “nâng” là 350 thì An cách tháp bao xa (biết rằng An tiến tới hoặc lùi lại).

Bài 5: Nhân dịp Tết Dương lịch, siêu thị A đã khuyến mãi lô hàng tivi có giá niêm yết là 7 400 000 đồng. Lần đầu siêu thị giảm 10% so với giá niêm yết thì bán được 10 chiếc tivi, lần sau siêu thị giảm thêm 5% nữa (so với giá giảm lần 1) thì bán được thêm 15 chiếc nữa.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỮU THỌ NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN - KHỐI 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

A

B

C D

a) Hỏi sau 2 lần giảm gía thì chiếc ti vi được bán với giá bao nhiêu tiền? b) Sau khi bán hết 25 chiếc tivi thì siêu thị lời được 11 505.000. Hỏi giá vốn của một chiếc tivi là bao nhiêu tiền? Bài 6: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O có đường kính AC cắt BC tại H (H khác C). Trên đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm D sao cho BD = BA. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Gọi I là giao điểm của OB và AD. Chứng minh 4 điểm A, B, H, I cùng thuộc một đường tròn.

c) Chứng minh AH = BC.cos  ABC . sin  HID

---------- THCS.TOANMATH.com ----------

ĐÁP ÁN TOÁN 9

NĂM HỌC 2022 – 2023

Bài Nội dung

1

a/ 243 12 2 75 2 27   

= 9 3 2 3 10 3 2 3   

= - 3

b/

2 13 4 3 (3 2 3)   

= 2 ( 12 1) 3 2 3   

= 2 3 1 2 3 3   

= 2 3 1 2 3 3 2    2

a) Giải phương trình sau:

4 5 16 20 36 45 1

4 5 4 4 5 3 4 5 1

2 4 5 1

1 4 5 2 1 4 5 4 21 16

     

      

  

  

  

 

x x x

x x x

x

x

x

x

Vậy 21 16       S

b) Thời gian từ khi người đó nhảy đến khi chạm mặt nước là 9 giây 9  t

Thay t=9 3 3 9,8.81 9 81 264,6 9,8 9,8 3        d d d

Vậy độ cao của người nhảy bungee so với mặt nước là 264,6 (m)

3 Bài 3: Cho đường thẳng y = 2x – 3 (D) và y = – 1 2 x + 2 (D1)

Bảng giá trị:

x 0 1 y = 2x – 3 –3 –1

x 0 2

y = – 1 2 x + 2 2 1

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1) bằng phép tính.

Phương trình hoành độ giao điểm giữa (D) và (D1):

2x – 3 = – 1 2 x + 2

 5 5 2 x 

 x = 2 ⟹ y = 1.

Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (D1) là (2;1)

4 Bài 4: Bạn An đứng cách một ngọn tháp một khoảng 10 m. Góc “nâng” từ chỗ bạn An đứng đến đỉnh tháp 400. Hỏi nếu An di chuyển sao cho góc “nâng” là 350 thì An cách tháp bao xa (biết rằng An tiến tới hoặc lùi lại).

Xét ABC vuông tại A: ??ൌ??. ???40௢ൌ10. ???40௢ൎ8,39 ሺ?ሻ Xét ABD vuông tại A: ??ൌ??. ???35௢ൌ8,39. ???35௢ൎ11,98 ሺ?ሻ Vì AD > AC ሺ11,98 ൐8,39ሻ nên An di chuyển lùi ra xa tháp Khoảng cách từ An đến tháp là: ሺ11,98 െ8,39ሻൎ3,59 ሺ?ሻ 5 a) Giá bán tivi sau 2 lần giảm giá 7 400 000. ሺ100% െ10%ሻሺ100% െ5%ሻൌ6 327 000 (đồng) b) Số tiền bán 25 chiếc tivi: 7 400 000. ሺ100% െ10%ሻ. 10 ൅6327000.15 ൌ161 505 000 (đồng) Số tiền vốn 25 chiếc tivi: ሺ161 505 000 െ11 505 000ሻ: 25 ൌ6 000 000 (đồng)

A

B

C D