Đề giữa học kì 1 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường Đa Trí Tuệ - Hà Nội

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG TH, THCS &THPT ĐA TRÍ TUỆ

-------------------- (Đề thi có 2 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ........................................................................ Lớp: ..................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Chọn đáp án đúng và ghi lại vào bài làm. Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 2x y

B. 2 3xy − C. 2 2 3 4 x y + − D. 3y xy

Câu 2. Bậc của đơn thức 2 2 2 2 x y z − là A. 5 B.6 C.7 D. 4 Câu 3. Đa thức 3 3 2 2 3 4 x y x y xy − − chia hết cho đơn thức nào sau đây?

A. 2 2xy B. xyz − C. 2 5 2 yx D. 2xy

Câu 4. Giá trị của biểu thức 2 4 4 A x x = + + tại 8 x = bằng A. 1000 B. 10 C. 100 D. 10000 Câu 5. Kết quả phép nhân ( )( ) 3 3 x x − + bằng

A. 2 9 x + B. 2 9 x − C. 2 6 x − D. 2 9 x − + Câu 6. Đơn thức thích hợp điền vào chỗ (…) trong đẳng thức ( ) 2 2 3 2 9 ..... 4 x x − = − + là A. 12x B. 6x − C.6x D. 12x −

Câu 7. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2 2 1 . 2 x y

A. 1 . 2 xy B. 2 2. x y C. 2 2 . xy D. 2 2 . x y −

Câu 8. Tứ giác ABCD trong hình vẽ sau là hình gì? Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. B. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là bình hành. C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. D. Tứ giác vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật thì là hình vuông. Câu 10. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình gì? A. Hình tròn. B. Hình tam giác. C. Hình bình hành. D. Hình thang cân.

ĐỀ 01

A. Hình vuông B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình thang cân

Câu 12. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình gì? A. Hình thoi. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang cân. Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không là tính chất của hình thang cân? A. Hai góc kề một đáy bằng nhau. B. Hai cạnh bên bằng nhau. C. Hai đường chéo bằng nhau. D. Hai cạnh kề bằng nhau. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm). Bài 1 (1,5 điểm): Tính và rút gọn biểu thức

a) 2 2 5 ( 2 ) x x y xy − ; b) 4 3 2 4 (2 3 ) : x y x y xy xy + − ; c) 2 ( 2) 2 ( 6) x x x − + −

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

a) 5( 3) 35 0 x − + = ; b) 2 (3 2) 3(6 ) 0 x x x − − + = ; c) 2 2 (2 5) 0 x x + − =

Bài 3 (0,5 điểm): Tính số đo D trong hình vẽ sau:

Bài 4 (3 điểm): Cho ABC ∆ vuông cân tại , A lấy điểm M bất kì trên cạnh . BC Từ M kẻ ( ), MN AB N AB ⊥ ∈ ( ). MP AC P AC ⊥ ∈

a) Chứng minh tứ giác MPAN là hình chữ nhật.

b) Chứng minh . AM NP =

c) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng NPcó độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Bài 5 (0,5 điểm): Cho các số x, y thoả mãn 2 2 3 3 3 0 x y x y xy + − − + + = . Tính giá trị của biểu thức 2023 2024 2025 ( ) ( 2) Q x y x y = − + − + .

------------------------Hết------------------------

? 140°

85°

60°

B

A

D

C

Đáp án

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A D C D A B B C C A D

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm). Bài 1 (1,5 điểm): Tính và rút gọn biểu thức

Câu Đáp án Điểm a 2 2 5 ( 2 ) x x y xy −

3 2 2 5 10 x y x y = −

0,5

b 4 3 2 4 (2 3 ) : x y x y xy xy + −

3 2 3 2 3 x x y y = + −

0,5

c 2 ( 2) 2 ( 6) x x x − + −

2 2 4 4 2 12 x x x x = − + + − 3 3 16 4 x x = − +

0,25 0,25

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

Câu Đáp án Điểm

a

5( 3) 35 0 x − + = 5 15 35 0 x − + = 5 25 0 x + = 5 25 x = − 5 x = −. Vậy x= -5

0,25

0,25

b

2 (3 2) 3(6 ) 0 x x x − − + =

2 2 3 2 18 3 0 x x x − − − = 2 18 0 x − − = 2 18 x − = 9 x = −. Vậy x=-9

0,25

0,25

c

2 2 (2 5) 0 x x + − = (2 5 )(2 5 ) 0 x x x x + − + + = ( 5)(3 5) 0 x x + + =

TH1: 5 x = − TH2: 5 3 x − =

Vậy 5 5; 3 x −   ∈−    

0,25

0,25