Đề giữa học kỳ 1 Toán 8 năm 2025 - 2026 trường THCS Tam Hiệp - Hà Nội

UBND XÃ ĐẠI THANH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI – TOÁN 8 TRƯỜNG THCS TAM HIỆP NĂM HỌC 2025 - 2026 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).

Câu 1: Thu gọn đơn thức

2 3 2 1 3 . 2 x y z x yz   −    

là:

A.

4 4 2 3 2 x y z ; B.

4 3 3 2 x y z − ; C.

4 4 2 3 2 x y z − ; D.

4 3 2 3 2 x y z − .

Câu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức

3 2 4x y − là A.

2 3 7x y − ; B.

2 2 3x y − ; C.

3 2 0x y ; D.

3 2 3x y .

Câu 3: Thu gọn đa thức

2 2 2 2 1 1 2 P xy x y xy x y = − + −+ + ta được:

A.

2 2 3 2 1 2 P xy x y = − + − ; B.

2 2 3 1 2 P x y = − ;

C.

2 2 1 1 2 P x y = − ; D.

2 2 3 2 1 2 P xy x y = − + −.

Câu 4: Kết quả của phép tính chia ( ) 3 2 2 : 3 x y xy − là:

A.

2 3x − ; B.

2 1 3 x y − ; C.

2 1 3 x − ; D.

2 3x y − .

Câu 5: Cho tứ giác MNPQ có :    140 , 60 , 70 M P Q = ° = ° = °. Số đo góc N là

A. 90o B. 80o C. 100o D. 360o Câu 6: Chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân;

B. Hình thang có hai góc đối bằng nhau là hình thang cân;

C. Hình thang có hai cạnh đối bằng nhau là hình thang cân;

D. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Câu 7: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là:

A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi D. Hình vuông

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, đường trung tuyến AM. Độ dài AM là: A. 10cm B. 8cm C. 20cm D. 5cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Cho đa thức A = ( ) 3 2 4 2 3 2 2 3 2 5 3 : x y xy x y xy xy + − − .

a) Thu gọn đa thức A. b) Tìm đa thức B sao cho B = A – ( ) 2 2 4 5 x y xy + − .

c) Tính giá trị của đa thức B biết 1, 2 x y = = −.

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x biết:

a) ( ) 2 8 9 15 x x x x + − − = b) ( ) ( ) 5 12 7 3 20 5 100 x x x x + − − = −

c) ( )( ) ( )( ) 8 1 3 1 2 4 3 29 x x x x + + + − + =

Bài 3 (1,5 điểm): Ở một siêu thị bán hoa quả, giá của quả nho là x đồng/kg và giá của quả dưa hấu là y đồng/kg.

a) Viết biểu thức biểu thị số tiền bác Hoà mua 3 chùm nho và 4 quả dưa hấu. Biết mỗi chùm nho nặng 1,2kg, mỗi quả dưa hấu nặng 2kg. b) Tính số tiền bác Hoà trả người bán hàng? Biết giá của quả nho là 60 000 đồng/kg và giá của dưa hấu là 25 000 đồng/kg.

Bài 4 (3 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D∈AB, E∈AC). Đoạn thẳng DE cắt AH, AM lần lượt tại O, Q.

a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao? b) Lấy điểm K sao cho E là trung điểm của AK. Chứng minh tứ giác DHKE là hình bình hành. c) Chứng minh ∆AEQ vuông tại Q.

Bài 5 (0,5 điểm): Tính nhanh: S = 1 3 1 6516 4 6 2 . .3 3150 6517 1050 6517 1050 3150.6517 − + −

---------------HẾT-------------- (Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi. Cán bộ trông kiểm tra không giải thích gì thêm).

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC 2025-2026 Hướng dẫn Điểm

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.D

0,25đ/câu đúng

PHẦN II. TỰ LUẬN Bài 1: (1,5đ) Cho đa thức A = ( ) 3 2 4 2 3 2 2 3 2 5 3 : x y xy x y xy xy + − −

a) A = ( ) 3 2 4 2 3 2 2 2 2 3 2 5 3 : 3 2 5 3 x y xy x y xy xy x y xy + − − = + − −

b) B = A ( ) 2 2 4 5 x y xy − + −

2 2 2 2

2 2 3 2 5 3 4 5

3

x y xy x y xy

x y

= + − − − − +

= − + −

c) Thay 1, 2 x y = = − vào B ta có:

B = ( ) 2 21 2 3 0 − + − − = Vậy giá trị của biểu thức B = 0 khi 1, 2 x y = = −

0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 2: (1,5đ) (mỗi câu 0,5đ)

a) ( ) 2 8 9 15 x x x x + − − =

2 2 8 9 15 15 15

x x x x x x

+ − − = −= = −

b) ( ) ( ) 5 12 7 3 20 5 100 x x x x + − − = −

2 2 60 35 60 15 100 50 100 2

x x x x x x

+ − + = − = − = −

c) ( )( ) ( )( ) 8 1 3 1 2 4 3 29 x x x x + + + − + =

2 2 8 24 3 4 3 8 6 29

23 6 29

23 23

1

x x x x x x

x

x

x

+ + + + + − − =

+ =

=

=

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 0,25

Bài 3: (1,5đ)

a) Biểu thức biểu thị giá tiền 3 chùm nho là 3.1,2. 3,6 = x x(đồng) Biểu thức biểu thị giá tiền 4 quả dưa hấu là 4.2. 8 = y y (đồng) Biểu thức biểu thị số tiền bác Hoà mua 3 chùm …