Đề chọn học sinh giỏi Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Kiến Thụy - Hải Phòng

Mã đề: 0004 Trang 1 / 4

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 11

NĂM HỌC 2025-2026

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề)

(Đề thi gồm 04 trang)

Mã đề: 0004 Họ và tên thí sinh………………………….……. SBD:……………. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng ( ) 2026; 2026 − để hàm số

2 3 3

2026 log 4log 3 y m x x m = − + + xác định trên khoảng ( ) 0;+∞

A. 4047 B. 4045 C. 4043 D. 2025 Câu 2. Tìm tập nghiệm ?? của bất phương trình ??????1 2(??+ 1) < ??????1 2(2??−1).

A. ??= (−1; 2). B. ??= (−∞; 2). C. ??= (2; +∞). D. ??= ቀ 1

2 ; 2ቁ.

Câu 3. Cho hình chóp ??. ???????? có đáy ???????? là hình chữ nhật tâm ??, ????⊥(????????). Gọi ?? là hình chiếu của ?? lên ???? và ?? là hình chiếu của ?? lên ????. Góc phẳng nhị diện [??,  ????,  ??] là A. ?????? ෣. B. ?????? ෣. C. ?????? ෣. D. ?????? ෣.

Câu 4. Cho cấp số nhân ( ) n u có 1 2, u = công bội dương và biểu thức 4 7

1024 u u + đạt giá trị nhỏ nhất.

Tính 11 12 20 ... . S u u u = + + +

A. 2095104. S = B. 1047552. S = C. 2097150. S = D. 2046. S = Câu 5. Để vận chuyển hàng hóa từ điểm B đến điểm E trong một khu vực đồi núi, do địa hình hiểm trở đường đi hiện tại phải vòng qua núi, qua các điểm C và D với các số liệu như mô hình trong hình vẽ dưới. Một dự án đang xem xét việc xây dựng một tuyến đường hầm nối thẳng trực tiếp B đến E để rút ngắn quãng đường vận chuyển. Hỏi chiều dài đường hầm từ B đến E dài bao nhiêu km (làm tròn đến hàng phần mười)?

A. 18,6 . B. 18,3 . C. 18,5 . D. 18,4

Câu 6. Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng ( ) ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) AJ ABG ACD = ∩ . B. , , A J M thẳng hàng.

C. ( ) ( ) DJ BDJ ACD = ∩ . D. J là trung điểm AM .

Mã đề: 0004 Trang 2 / 4

Câu 7. Cho hình chóp ??. ???????? có đáy ???????? là hình vuông cạnh ??, hình chiếu vuông góc của ?? lên

mặt đáy là trung điểm ?? của cạnh ????, ????= ??√3

2 . Gọi ?? là trung điểm của cạnh????. Tính ?????? của góc

giữa ????và mặt phẳng (??????).

A.

1

2. B.

3

√35. C. √3

2 . D.

2

√35.

Câu 8. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD , 2 AD BC = . Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2 . MD MS = Gọi O là giao điểm của AC và . BD OM song song với mặt phẳng A. ( ) SBC . B. ( ) SAD . C. ( ) SBD . D. ( ) SAC .

Câu 9. Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu trên bằng

A. 45,5. B. 47,5. C. 45. D. 46,5.

Câu 10. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2??????ቀ??− ??

4ቁ+ √2 trên ቀ−??; 3??

2 ቁ

A.

3??

2 . B.

??

2. C. − ??

2. D. ??.

Câu 11. Cho hình chóp ??. ?????? có đáy là tam giác không vuông, ????⊥(??????) và ?? là hình chiếu vuông góc của ?? lên ????. Hãy chọn khẳng định đúng. A. ????⊥????. B. ????⊥????. C. ????⊥????. D. ????⊥????. Câu 12. Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

A.

62

211. B.

21

71. C.

20

71. D.

3

10.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cường độ một trận động đất được đo bằng thang Richter, định nghĩa bởi công thức

0 log I M I   =    

, trong đó I là cường độ của trận động đất và 0I là cường độ của một trận động đất

chuẩn (ngưỡng tham chiếu). a) Một trận động đất 7 độ Richter có cường độ lớn gấp 1000 lần một trận động đất 4 độ Richter.

b) Nếu hai trận động đất có độ lớn chênh lệch nhau 1,5 độ Richter, thì cường độ của chúng chênh lệch nhau khoảng 31,6 lần.

c) Một trận động đất có cường độ gấp 100 lần trận động đất chuẩn thì có độ lớn là 3 độ Richter.

d) Để cường độ của một trận động đất tăng gấp đôi, độ lớn của nó trên thang Richter phải tăng thêm một …